- 706/358 × 666/338 × - 660/359 × - 100.587/393 × - 743/366 × - 100.570/374 × - 1.548/377 × - 10.565/364 × 10.565/373 × 10.556/358 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 706/358 × 666/338 × - 660/359 × - 100.587/393 × - 743/366 × - 100.570/374 × - 1.548/377 × - 10.565/364 × 10.565/373 × 10.556/358 =
- 706/358 × 666/338 × 660/359 × 100.587/393 × 743/366 × 100.570/374 × 1.548/377 × 10.565/364 × 10.565/373 × 10.556/358
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 706/358
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
706 = 2 × 353
358 = 2 × 179
CMMDC (706; 358) = 2
706/358 =
(706 : 2)/(358 : 2) =
353/179
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
706/358 =
(2 × 353)/(2 × 179) =
((2 × 353) : 2)/((2 × 179) : 2) =
(2 : 2 × 353)/(2 : 2 × 179) =
(1 × 353)/(1 × 179) =
353/179
Fracția: 666/338
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
666 = 2 × 32 × 37
338 = 2 × 132
CMMDC (666; 338) = 2
666/338 =
(666 : 2)/(338 : 2) =
333/169
O altă metodă de a simplifica o fracție:
666/338 =
(2 × 32 × 37)/(2 × 132) =
((2 × 32 × 37) : 2)/((2 × 132) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 37)/(2 : 2 × 132) =
(1 × 32 × 37)/(1 × 132) =
333/169
Fracția: 660/359
660/359 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
660 = 22 × 3 × 5 × 11
359 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (660; 359) = 1
Fracția: 100.587/393
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.587 = 3 × 33.529
393 = 3 × 131
CMMDC (100.587; 393) = 3
100.587/393 =
(100.587 : 3)/(393 : 3) =
33.529/131
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.587/393 =
(3 × 33.529)/(3 × 131) =
((3 × 33.529) : 3)/((3 × 131) : 3) =
(3 : 3 × 33.529)/(3 : 3 × 131) =
(1 × 33.529)/(1 × 131) =
33.529/131
Fracția: 743/366
743/366 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
743 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
366 = 2 × 3 × 61
CMMDC (743; 366) = 1
Fracția: 100.570/374
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.570 = 2 × 5 × 89 × 113
374 = 2 × 11 × 17
CMMDC (100.570; 374) = 2
100.570/374 =
(100.570 : 2)/(374 : 2) =
50.285/187
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.570/374 =
(2 × 5 × 89 × 113)/(2 × 11 × 17) =
((2 × 5 × 89 × 113) : 2)/((2 × 11 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 89 × 113)/(2 : 2 × 11 × 17) =
(1 × 5 × 89 × 113)/(1 × 11 × 17) =
50.285/187
Fracția: 1.548/377
1.548/377 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.548 = 22 × 32 × 43
377 = 13 × 29
CMMDC (1.548; 377) = 1
Fracția: 10.565/364
10.565/364 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.565 = 5 × 2.113
364 = 22 × 7 × 13
CMMDC (10.565; 364) = 1
Fracția: 10.565/373
10.565/373 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.565 = 5 × 2.113
373 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.565; 373) = 1
Fracția: 10.556/358
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.556 = 22 × 7 × 13 × 29
358 = 2 × 179
CMMDC (10.556; 358) = 2
10.556/358 =
(10.556 : 2)/(358 : 2) =
5.278/179
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.556/358 =
(22 × 7 × 13 × 29)/(2 × 179) =
((22 × 7 × 13 × 29) : 2)/((2 × 179) : 2) =
(22 : 2 × 7 × 13 × 29)/(2 : 2 × 179) =
(2(2 - 1) × 7 × 13 × 29)/(1 × 179) =
(21 × 7 × 13 × 29)/(1 × 179) =
(2 × 7 × 13 × 29)/(1 × 179) =
5.278/179
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 706/358 × 666/338 × 660/359 × 100.587/393 × 743/366 × 100.570/374 × 1.548/377 × 10.565/364 × 10.565/373 × 10.556/358 =
- 353/179 × 333/169 × 660/359 × 33.529/131 × 743/366 × 50.285/187 × 1.548/377 × 10.565/364 × 10.565/373 × 5.278/179
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 353/179 × 333/169 × 660/359 × 33.529/131 × 743/366 × 50.285/187 × 1.548/377 × 10.565/364 × 10.565/373 × 5.278/179 =
- (353 × 333 × 660 × 33.529 × 743 × 50.285 × 1.548 × 10.565 × 10.565 × 5.278) / (179 × 169 × 359 × 131 × 366 × 187 × 377 × 364 × 373 × 179) =
- (353 × 32 × 37 × 22 × 3 × 5 × 11 × 33.529 × 743 × 5 × 89 × 113 × 22 × 32 × 43 × 5 × 2.113 × 5 × 2.113 × 2 × 7 × 13 × 29) / (179 × 132 × 359 × 131 × 2 × 3 × 61 × 11 × 17 × 13 × 29 × 22 × 7 × 13 × 373 × 179) =
- (25 × 35 × 54 × 7 × 11 × 13 × 29 × 37 × 43 × 89 × 113 × 353 × 743 × 2.1132 × 33.529) / (23 × 3 × 7 × 11 × 134 × 17 × 29 × 61 × 131 × 1792 × 359 × 373)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 35 × 54 × 7 × 11 × 13 × 29 × 37 × 43 × 89 × 113 × 353 × 743 × 2.1132 × 33.529; 23 × 3 × 7 × 11 × 134 × 17 × 29 × 61 × 131 × 1792 × 359 × 373) = 23 × 3 × 7 × 11 × 13 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 35 × 54 × 7 × 11 × 13 × 29 × 37 × 43 × 89 × 113 × 353 × 743 × 2.1132 × 33.529) / (23 × 3 × 7 × 11 × 134 × 17 × 29 × 61 × 131 × 1792 × 359 × 373) =
- ((25 × 35 × 54 × 7 × 11 × 13 × 29 × 37 × 43 × 89 × 113 × 353 × 743 × 2.1132 × 33.529) : (23 × 3 × 7 × 11 × 13 × 29)) / ((23 × 3 × 7 × 11 × 134 × 17 × 29 × 61 × 131 × 1792 × 359 × 373) : (23 × 3 × 7 × 11 × 13 × 29)) =
- (25 : 23 × 35 : 3 × 54 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 29 : 29 × 37 × 43 × 89 × 113 × 353 × 743 × 2.1132 × 33.529)/(23 : 23 × 3 : 3 × 7 : 7 × 11 : 11 × 134 : 13 × 17 × 29 : 29 × 61 × 131 × 1792 × 359 × 373) =
- (2(5 - 3) × 3(5 - 1) × 54 × 1 × 1 × 1 × 1 × 37 × 43 × 89 × 113 × 353 × 743 × 2.1132 × 33.529)/(2(3 - 3) × 1 × 1 × 1 × 13(4 - 1) × 17 × 1 × 61 × 131 × 1792 × 359 × 373) =
- (22 × 34 × 54 × 1 × 1 × 1 × 1 × 37 × 43 × 89 × 113 × 353 × 743 × 2.1132 × 33.529)/(20 × 1 × 1 × 1 × 133 × 17 × 1 × 61 × 131 × 1792 × 359 × 373) =
- (22 × 34 × 54 × 1 × 1 × 1 × 1 × 37 × 43 × 89 × 113 × 353 × 743 × 2.1132 × 33.529)/(1 × 1 × 1 × 1 × 133 × 17 × 1 × 61 × 131 × 1792 × 359 × 373) =
- (22 × 34 × 54 × 37 × 43 × 89 × 113 × 353 × 743 × 2.1132 × 33.529)/(133 × 17 × 61 × 131 × 1792 × 359 × 373) =
- (4 × 81 × 625 × 37 × 43 × 89 × 113 × 353 × 743 × 4.464.769 × 33.529)/(2.197 × 17 × 61 × 131 × 32.041 × 359 × 373) =
- 127.217.474.972.883.296.103.142.282.500/1.280.529.097.232.771.633
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 127.217.474.972.883.296.103.142.282.500 : 1.280.529.097.232.771.633 = - 99.347.586.281 și restul = - 219.477.952.905.515.627 ⇒
- 127.217.474.972.883.296.103.142.282.500 = - 99.347.586.281 × 1.280.529.097.232.771.633 - 219.477.952.905.515.627 ⇒
- 127.217.474.972.883.296.103.142.282.500/1.280.529.097.232.771.633 =
( - 99.347.586.281 × 1.280.529.097.232.771.633 - 219.477.952.905.515.627)/1.280.529.097.232.771.633 =
( - 99.347.586.281 × 1.280.529.097.232.771.633)/1.280.529.097.232.771.633 - 219.477.952.905.515.627/1.280.529.097.232.771.633 =
- 99.347.586.281 - 219.477.952.905.515.627/1.280.529.097.232.771.633 =
- 99.347.586.281 219.477.952.905.515.627/1.280.529.097.232.771.633
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 99.347.586.281 - 219.477.952.905.515.627/1.280.529.097.232.771.633 =
- 99.347.586.281 - 219.477.952.905.515.627 : 1.280.529.097.232.771.633 ≈
- 99.347.586.281,171396302809 ≈
- 99.347.586.281,17
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 99.347.586.281,171396302809 =
- 99.347.586.281,171396302809 × 100/100 =
( - 99.347.586.281,171396302809 × 100)/100 =
- 9.934.758.628.117,139630280937/100 ≈
- 9.934.758.628.117,139630280937% ≈
- 9.934.758.628.117,14%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 706/358 × 666/338 × - 660/359 × - 100.587/393 × - 743/366 × - 100.570/374 × - 1.548/377 × - 10.565/364 × 10.565/373 × 10.556/358 = - 127.217.474.972.883.296.103.142.282.500/1.280.529.097.232.771.633
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 706/358 × 666/338 × - 660/359 × - 100.587/393 × - 743/366 × - 100.570/374 × - 1.548/377 × - 10.565/364 × 10.565/373 × 10.556/358 = - 99.347.586.281 219.477.952.905.515.627/1.280.529.097.232.771.633
Ca număr zecimal:
- 706/358 × 666/338 × - 660/359 × - 100.587/393 × - 743/366 × - 100.570/374 × - 1.548/377 × - 10.565/364 × 10.565/373 × 10.556/358 ≈ - 99.347.586.281,17
Ca procentaj:
- 706/358 × 666/338 × - 660/359 × - 100.587/393 × - 743/366 × - 100.570/374 × - 1.548/377 × - 10.565/364 × 10.565/373 × 10.556/358 ≈ - 9.934.758.628.117,14%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.