- 706/330 × 642/294 × - 598/299 × 100.510/319 × - 614/321 × - 100.495/358 × - 1.508/324 × - 10.506/340 × 10.496/340 × - 10.498/327 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 706/330 × 642/294 × - 598/299 × 100.510/319 × - 614/321 × - 100.495/358 × - 1.508/324 × - 10.506/340 × 10.496/340 × - 10.498/327 =
- 706/330 × 642/294 × 598/299 × 100.510/319 × 614/321 × 100.495/358 × 1.508/324 × 10.506/340 × 10.496/340 × 10.498/327
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 706/330
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
706 = 2 × 353
330 = 2 × 3 × 5 × 11
CMMDC (706; 330) = 2
706/330 =
(706 : 2)/(330 : 2) =
353/165
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
706/330 =
(2 × 353)/(2 × 3 × 5 × 11) =
((2 × 353) : 2)/((2 × 3 × 5 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 353)/(2 : 2 × 3 × 5 × 11) =
(1 × 353)/(1 × 3 × 5 × 11) =
353/165
Fracția: 642/294
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
642 = 2 × 3 × 107
294 = 2 × 3 × 72
CMMDC (642; 294) = 2 × 3 = 6
642/294 =
(642 : 6)/(294 : 6) =
107/49
O altă metodă de a simplifica o fracție:
642/294 =
(2 × 3 × 107)/(2 × 3 × 72) =
((2 × 3 × 107) : (2 × 3))/((2 × 3 × 72) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 107)/(2 : 2 × 3 : 3 × 72) =
(1 × 1 × 107)/(1 × 1 × 72) =
107/49
Fracția: 598/299
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
598 = 2 × 13 × 23
299 = 13 × 23
CMMDC (598; 299) = 13 × 23 = 299
598/299 =
(598 : 299)/(299 : 299) =
2/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
598/299 =
(2 × 13 × 23)/(13 × 23) =
((2 × 13 × 23) : (13 × 23))/((13 × 23) : (13 × 23)) =
(2 × 13 : 13 × 23 : 23)/(13 : 13 × 23 : 23) =
(2 × 1 × 1)/(1 × 1) =
2/1 =
2
Fracția: 100.510/319
100.510/319 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.510 = 2 × 5 × 19 × 232
319 = 11 × 29
CMMDC (100.510; 319) = 1
Fracția: 614/321
614/321 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
614 = 2 × 307
321 = 3 × 107
CMMDC (614; 321) = 1
Fracția: 100.495/358
100.495/358 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.495 = 5 × 101 × 199
358 = 2 × 179
CMMDC (100.495; 358) = 1
Fracția: 1.508/324
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.508 = 22 × 13 × 29
324 = 22 × 34
CMMDC (1.508; 324) = 22 = 4
1.508/324 =
(1.508 : 4)/(324 : 4) =
377/81
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.508/324 =
(22 × 13 × 29)/(22 × 34) =
((22 × 13 × 29) : 22)/((22 × 34) : 22) =
(22 : 22 × 13 × 29)/(22 : 22 × 34) =
(2(2 - 2) × 13 × 29)/(2(2 - 2) × 34) =
(20 × 13 × 29)/(20 × 34) =
(1 × 13 × 29)/(1 × 34) =
377/81
Fracția: 10.506/340
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.506 = 2 × 3 × 17 × 103
340 = 22 × 5 × 17
CMMDC (10.506; 340) = 2 × 17 = 34
10.506/340 =
(10.506 : 34)/(340 : 34) =
309/10
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.506/340 =
(2 × 3 × 17 × 103)/(22 × 5 × 17) =
((2 × 3 × 17 × 103) : (2 × 17))/((22 × 5 × 17) : (2 × 17)) =
(2 : 2 × 3 × 17 : 17 × 103)/(22 : 2 × 5 × 17 : 17) =
(1 × 3 × 1 × 103)/(2(2 - 1) × 5 × 1) =
(1 × 3 × 1 × 103)/(2 × 5 × 1) =
309/10
Fracția: 10.496/340
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.496 = 28 × 41
340 = 22 × 5 × 17
CMMDC (10.496; 340) = 22 = 4
10.496/340 =
(10.496 : 4)/(340 : 4) =
2.624/85
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.496/340 =
(28 × 41)/(22 × 5 × 17) =
((28 × 41) : 22)/((22 × 5 × 17) : 22) =
(28 : 22 × 41)/(22 : 22 × 5 × 17) =
(2(8 - 2) × 41)/(2(2 - 2) × 5 × 17) =
(26 × 41)/(20 × 5 × 17) =
(26 × 41)/(1 × 5 × 17) =
2.624/85
Fracția: 10.498/327
10.498/327 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.498 = 2 × 29 × 181
327 = 3 × 109
CMMDC (10.498; 327) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 706/330 × 642/294 × 598/299 × 100.510/319 × 614/321 × 100.495/358 × 1.508/324 × 10.506/340 × 10.496/340 × 10.498/327 =
- 353/165 × 107/49 × 2 × 100.510/319 × 614/321 × 100.495/358 × 377/81 × 309/10 × 2.624/85 × 10.498/327
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 353/165 × 107/49 × 2 × 100.510/319 × 614/321 × 100.495/358 × 377/81 × 309/10 × 2.624/85 × 10.498/327 =
- (353 × 107 × 2 × 100.510 × 614 × 100.495 × 377 × 309 × 2.624 × 10.498) / (165 × 49 × 319 × 321 × 358 × 81 × 10 × 85 × 327) =
- (353 × 107 × 2 × 2 × 5 × 19 × 232 × 2 × 307 × 5 × 101 × 199 × 13 × 29 × 3 × 103 × 26 × 41 × 2 × 29 × 181) / (3 × 5 × 11 × 72 × 11 × 29 × 3 × 107 × 2 × 179 × 34 × 2 × 5 × 5 × 17 × 3 × 109) =
- (210 × 3 × 52 × 13 × 19 × 232 × 292 × 41 × 101 × 103 × 107 × 181 × 199 × 307 × 353) / (22 × 37 × 53 × 72 × 112 × 17 × 29 × 107 × 109 × 179)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 3 × 52 × 13 × 19 × 232 × 292 × 41 × 101 × 103 × 107 × 181 × 199 × 307 × 353; 22 × 37 × 53 × 72 × 112 × 17 × 29 × 107 × 109 × 179) = 22 × 3 × 52 × 29 × 107
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (210 × 3 × 52 × 13 × 19 × 232 × 292 × 41 × 101 × 103 × 107 × 181 × 199 × 307 × 353) / (22 × 37 × 53 × 72 × 112 × 17 × 29 × 107 × 109 × 179) =
- ((210 × 3 × 52 × 13 × 19 × 232 × 292 × 41 × 101 × 103 × 107 × 181 × 199 × 307 × 353) : (22 × 3 × 52 × 29 × 107)) / ((22 × 37 × 53 × 72 × 112 × 17 × 29 × 107 × 109 × 179) : (22 × 3 × 52 × 29 × 107)) =
- (210 : 22 × 3 : 3 × 52 : 52 × 13 × 19 × 232 × 292 : 29 × 41 × 101 × 103 × 107 : 107 × 181 × 199 × 307 × 353)/(22 : 22 × 37 : 3 × 53 : 52 × 72 × 112 × 17 × 29 : 29 × 107 : 107 × 109 × 179) =
- (2(10 - 2) × 1 × 5(2 - 2) × 13 × 19 × 232 × 29(2 - 1) × 41 × 101 × 103 × 1 × 181 × 199 × 307 × 353)/(2(2 - 2) × 3(7 - 1) × 5(3 - 2) × 72 × 112 × 17 × 1 × 1 × 109 × 179) =
- (28 × 1 × 50 × 13 × 19 × 232 × 291 × 41 × 101 × 103 × 1 × 181 × 199 × 307 × 353)/(20 × 36 × 5 × 72 × 112 × 17 × 1 × 1 × 109 × 179) =
- (28 × 1 × 1 × 13 × 19 × 232 × 29 × 41 × 101 × 103 × 1 × 181 × 199 × 307 × 353)/(1 × 36 × 5 × 72 × 112 × 17 × 1 × 1 × 109 × 179) =
- (28 × 13 × 19 × 232 × 29 × 41 × 101 × 103 × 181 × 199 × 307 × 353)/(36 × 5 × 72 × 112 × 17 × 109 × 179) =
- (256 × 13 × 19 × 529 × 29 × 41 × 101 × 103 × 181 × 199 × 307 × 353)/(729 × 5 × 49 × 121 × 17 × 109 × 179) =
- 1.615.019.520.149.145.122.132.224/7.168.155.752.835
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.615.019.520.149.145.122.132.224 : 7.168.155.752.835 = - 225.304.747.251 și restul = - 853.820.425.639 ⇒
- 1.615.019.520.149.145.122.132.224 = - 225.304.747.251 × 7.168.155.752.835 - 853.820.425.639 ⇒
- 1.615.019.520.149.145.122.132.224/7.168.155.752.835 =
( - 225.304.747.251 × 7.168.155.752.835 - 853.820.425.639)/7.168.155.752.835 =
( - 225.304.747.251 × 7.168.155.752.835)/7.168.155.752.835 - 853.820.425.639/7.168.155.752.835 =
- 225.304.747.251 - 853.820.425.639/7.168.155.752.835 =
- 225.304.747.251 853.820.425.639/7.168.155.752.835
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 225.304.747.251 - 853.820.425.639/7.168.155.752.835 =
- 225.304.747.251 - 853.820.425.639 : 7.168.155.752.835 ≈
- 225.304.747.251,119112984578 ≈
- 225.304.747.251,12
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 225.304.747.251,119112984578 =
- 225.304.747.251,119112984578 × 100/100 =
( - 225.304.747.251,119112984578 × 100)/100 =
- 22.530.474.725.111,911298457784/100 ≈
- 22.530.474.725.111,911298457784% ≈
- 22.530.474.725.111,91%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 706/330 × 642/294 × - 598/299 × 100.510/319 × - 614/321 × - 100.495/358 × - 1.508/324 × - 10.506/340 × 10.496/340 × - 10.498/327 = - 1.615.019.520.149.145.122.132.224/7.168.155.752.835
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 706/330 × 642/294 × - 598/299 × 100.510/319 × - 614/321 × - 100.495/358 × - 1.508/324 × - 10.506/340 × 10.496/340 × - 10.498/327 = - 225.304.747.251 853.820.425.639/7.168.155.752.835
Ca număr zecimal:
- 706/330 × 642/294 × - 598/299 × 100.510/319 × - 614/321 × - 100.495/358 × - 1.508/324 × - 10.506/340 × 10.496/340 × - 10.498/327 ≈ - 225.304.747.251,12
Ca procentaj:
- 706/330 × 642/294 × - 598/299 × 100.510/319 × - 614/321 × - 100.495/358 × - 1.508/324 × - 10.506/340 × 10.496/340 × - 10.498/327 ≈ - 22.530.474.725.111,91%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.