- 706/1.060 × - 8.816/701 × 6.882/681 × - 10.669/644 × 962.993/1.428 × 1.101/642 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 706/1.060 × - 8.816/701 × 6.882/681 × - 10.669/644 × 962.993/1.428 × 1.101/642 =
- 706/1.060 × 8.816/701 × 6.882/681 × 10.669/644 × 962.993/1.428 × 1.101/642
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 706/1.060
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
706 = 2 × 353
1.060 = 22 × 5 × 53
CMMDC (706; 1.060) = 2
706/1.060 =
(706 : 2)/(1.060 : 2) =
353/530
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
706/1.060 =
(2 × 353)/(22 × 5 × 53) =
((2 × 353) : 2)/((22 × 5 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 353)/(22 : 2 × 5 × 53) =
(1 × 353)/(2(2 - 1) × 5 × 53) =
(1 × 353)/(21 × 5 × 53) =
(1 × 353)/(2 × 5 × 53) =
353/530
Fracția: 8.816/701
8.816/701 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.816 = 24 × 19 × 29
701 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.816; 701) = 1
Fracția: 6.882/681
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.882 = 2 × 3 × 31 × 37
681 = 3 × 227
CMMDC (6.882; 681) = 3
6.882/681 =
(6.882 : 3)/(681 : 3) =
2.294/227
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.882/681 =
(2 × 3 × 31 × 37)/(3 × 227) =
((2 × 3 × 31 × 37) : 3)/((3 × 227) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 31 × 37)/(3 : 3 × 227) =
(2 × 1 × 31 × 37)/(1 × 227) =
2.294/227
Fracția: 10.669/644
10.669/644 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.669 = 47 × 227
644 = 22 × 7 × 23
CMMDC (10.669; 644) = 1
Fracția: 962.993/1.428
962.993/1.428 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.993 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.428 = 22 × 3 × 7 × 17
CMMDC (962.993; 1.428) = 1
Fracția: 1.101/642
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.101 = 3 × 367
642 = 2 × 3 × 107
CMMDC (1.101; 642) = 3
1.101/642 =
(1.101 : 3)/(642 : 3) =
367/214
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.101/642 =
(3 × 367)/(2 × 3 × 107) =
((3 × 367) : 3)/((2 × 3 × 107) : 3) =
(3 : 3 × 367)/(2 × 3 : 3 × 107) =
(1 × 367)/(2 × 1 × 107) =
367/214
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 706/1.060 × 8.816/701 × 6.882/681 × 10.669/644 × 962.993/1.428 × 1.101/642 =
- 353/530 × 8.816/701 × 2.294/227 × 10.669/644 × 962.993/1.428 × 367/214
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 353/530 × 8.816/701 × 2.294/227 × 10.669/644 × 962.993/1.428 × 367/214 =
- (353 × 8.816 × 2.294 × 10.669 × 962.993 × 367) / (530 × 701 × 227 × 644 × 1.428 × 214) =
- (353 × 24 × 19 × 29 × 2 × 31 × 37 × 47 × 227 × 962.993 × 367) / (2 × 5 × 53 × 701 × 227 × 22 × 7 × 23 × 22 × 3 × 7 × 17 × 2 × 107) =
- (25 × 19 × 29 × 31 × 37 × 47 × 227 × 353 × 367 × 962.993) / (26 × 3 × 5 × 72 × 17 × 23 × 53 × 107 × 227 × 701)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 19 × 29 × 31 × 37 × 47 × 227 × 353 × 367 × 962.993; 26 × 3 × 5 × 72 × 17 × 23 × 53 × 107 × 227 × 701) = 25 × 227
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 19 × 29 × 31 × 37 × 47 × 227 × 353 × 367 × 962.993) / (26 × 3 × 5 × 72 × 17 × 23 × 53 × 107 × 227 × 701) =
- ((25 × 19 × 29 × 31 × 37 × 47 × 227 × 353 × 367 × 962.993) : (25 × 227)) / ((26 × 3 × 5 × 72 × 17 × 23 × 53 × 107 × 227 × 701) : (25 × 227)) =
- (25 : 25 × 19 × 29 × 31 × 37 × 47 × 227 : 227 × 353 × 367 × 962.993)/(26 : 25 × 3 × 5 × 72 × 17 × 23 × 53 × 107 × 227 : 227 × 701) =
- (2(5 - 5) × 19 × 29 × 31 × 37 × 47 × 1 × 353 × 367 × 962.993)/(2(6 - 5) × 3 × 5 × 72 × 17 × 23 × 53 × 107 × 1 × 701) =
- (20 × 19 × 29 × 31 × 37 × 47 × 1 × 353 × 367 × 962.993)/(2 × 3 × 5 × 72 × 17 × 23 × 53 × 107 × 1 × 701) =
- (1 × 19 × 29 × 31 × 37 × 47 × 1 × 353 × 367 × 962.993)/(2 × 3 × 5 × 72 × 17 × 23 × 53 × 107 × 1 × 701) =
- (19 × 29 × 31 × 37 × 47 × 353 × 367 × 962.993)/(2 × 3 × 5 × 72 × 17 × 23 × 53 × 107 × 701) =
- (19 × 29 × 31 × 37 × 47 × 353 × 367 × 962.993)/(2 × 3 × 5 × 49 × 17 × 23 × 53 × 107 × 701) =
- 3.705.755.608.576.105.837/2.284.923.989.670
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.705.755.608.576.105.837 : 2.284.923.989.670 = - 1.621.828 și restul = - 1.904.257.589.077 ⇒
- 3.705.755.608.576.105.837 = - 1.621.828 × 2.284.923.989.670 - 1.904.257.589.077 ⇒
- 3.705.755.608.576.105.837/2.284.923.989.670 =
( - 1.621.828 × 2.284.923.989.670 - 1.904.257.589.077)/2.284.923.989.670 =
( - 1.621.828 × 2.284.923.989.670)/2.284.923.989.670 - 1.904.257.589.077/2.284.923.989.670 =
- 1.621.828 - 1.904.257.589.077/2.284.923.989.670 =
- 1.621.828 1.904.257.589.077/2.284.923.989.670
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.621.828 - 1.904.257.589.077/2.284.923.989.670 =
- 1.621.828 - 1.904.257.589.077 : 2.284.923.989.670 ≈
- 1.621.828,833400847331 ≈
- 1.621.828,83
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.621.828,833400847331 =
- 1.621.828,833400847331 × 100/100 =
( - 1.621.828,833400847331 × 100)/100 =
- 162.182.883,34008473306/100 ≈
- 162.182.883,34008473306% ≈
- 162.182.883,34%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 706/1.060 × - 8.816/701 × 6.882/681 × - 10.669/644 × 962.993/1.428 × 1.101/642 = - 3.705.755.608.576.105.837/2.284.923.989.670
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 706/1.060 × - 8.816/701 × 6.882/681 × - 10.669/644 × 962.993/1.428 × 1.101/642 = - 1.621.828 1.904.257.589.077/2.284.923.989.670
Ca număr zecimal:
- 706/1.060 × - 8.816/701 × 6.882/681 × - 10.669/644 × 962.993/1.428 × 1.101/642 ≈ - 1.621.828,83
Ca procentaj:
- 706/1.060 × - 8.816/701 × 6.882/681 × - 10.669/644 × 962.993/1.428 × 1.101/642 ≈ - 162.182.883,34%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.