- 705/451 × 728/459 × - 720/461 × - 715/472 × 734/475 × 816/440 × - 966/439 × - 1.174/479 × 1.233/488 × 1.861/458 × 3.346/461 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 705/451 × 728/459 × - 720/461 × - 715/472 × 734/475 × 816/440 × - 966/439 × - 1.174/479 × 1.233/488 × 1.861/458 × 3.346/461 =
- 705/451 × 728/459 × 720/461 × 715/472 × 734/475 × 816/440 × 966/439 × 1.174/479 × 1.233/488 × 1.861/458 × 3.346/461
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 705/451
705/451 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
705 = 3 × 5 × 47
451 = 11 × 41
CMMDC (705; 451) = 1
Fracția: 728/459
728/459 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
728 = 23 × 7 × 13
459 = 33 × 17
CMMDC (728; 459) = 1
Fracția: 720/461
720/461 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
720 = 24 × 32 × 5
461 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (720; 461) = 1
Fracția: 715/472
715/472 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
715 = 5 × 11 × 13
472 = 23 × 59
CMMDC (715; 472) = 1
Fracția: 734/475
734/475 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
734 = 2 × 367
475 = 52 × 19
CMMDC (734; 475) = 1
Fracția: 816/440
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
816 = 24 × 3 × 17
440 = 23 × 5 × 11
CMMDC (816; 440) = 23 = 8
816/440 =
(816 : 8)/(440 : 8) =
102/55
O altă metodă de a simplifica o fracție:
816/440 =
(24 × 3 × 17)/(23 × 5 × 11) =
((24 × 3 × 17) : 23)/((23 × 5 × 11) : 23) =
(24 : 23 × 3 × 17)/(23 : 23 × 5 × 11) =
(2(4 - 3) × 3 × 17)/(2(3 - 3) × 5 × 11) =
(21 × 3 × 17)/(20 × 5 × 11) =
(2 × 3 × 17)/(1 × 5 × 11) =
102/55
Fracția: 966/439
966/439 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
966 = 2 × 3 × 7 × 23
439 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (966; 439) = 1
Fracția: 1.174/479
1.174/479 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.174 = 2 × 587
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.174; 479) = 1
Fracția: 1.233/488
1.233/488 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.233 = 32 × 137
488 = 23 × 61
CMMDC (1.233; 488) = 1
Fracția: 1.861/458
1.861/458 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.861 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
458 = 2 × 229
CMMDC (1.861; 458) = 1
Fracția: 3.346/461
3.346/461 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.346 = 2 × 7 × 239
461 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (3.346; 461) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 705/451 × 728/459 × 720/461 × 715/472 × 734/475 × 816/440 × 966/439 × 1.174/479 × 1.233/488 × 1.861/458 × 3.346/461 =
- 705/451 × 728/459 × 720/461 × 715/472 × 734/475 × 102/55 × 966/439 × 1.174/479 × 1.233/488 × 1.861/458 × 3.346/461
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 705/451 × 728/459 × 720/461 × 715/472 × 734/475 × 102/55 × 966/439 × 1.174/479 × 1.233/488 × 1.861/458 × 3.346/461 =
- (705 × 728 × 720 × 715 × 734 × 102 × 966 × 1.174 × 1.233 × 1.861 × 3.346) / (451 × 459 × 461 × 472 × 475 × 55 × 439 × 479 × 488 × 458 × 461) =
- (3 × 5 × 47 × 23 × 7 × 13 × 24 × 32 × 5 × 5 × 11 × 13 × 2 × 367 × 2 × 3 × 17 × 2 × 3 × 7 × 23 × 2 × 587 × 32 × 137 × 1.861 × 2 × 7 × 239) / (11 × 41 × 33 × 17 × 461 × 23 × 59 × 52 × 19 × 5 × 11 × 439 × 479 × 23 × 61 × 2 × 229 × 461) =
- (212 × 37 × 53 × 73 × 11 × 132 × 17 × 23 × 47 × 137 × 239 × 367 × 587 × 1.861) / (27 × 33 × 53 × 112 × 17 × 19 × 41 × 59 × 61 × 229 × 439 × 4612 × 479)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (212 × 37 × 53 × 73 × 11 × 132 × 17 × 23 × 47 × 137 × 239 × 367 × 587 × 1.861; 27 × 33 × 53 × 112 × 17 × 19 × 41 × 59 × 61 × 229 × 439 × 4612 × 479) = 27 × 33 × 53 × 11 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (212 × 37 × 53 × 73 × 11 × 132 × 17 × 23 × 47 × 137 × 239 × 367 × 587 × 1.861) / (27 × 33 × 53 × 112 × 17 × 19 × 41 × 59 × 61 × 229 × 439 × 4612 × 479) =
- ((212 × 37 × 53 × 73 × 11 × 132 × 17 × 23 × 47 × 137 × 239 × 367 × 587 × 1.861) : (27 × 33 × 53 × 11 × 17)) / ((27 × 33 × 53 × 112 × 17 × 19 × 41 × 59 × 61 × 229 × 439 × 4612 × 479) : (27 × 33 × 53 × 11 × 17)) =
- (212 : 27 × 37 : 33 × 53 : 53 × 73 × 11 : 11 × 132 × 17 : 17 × 23 × 47 × 137 × 239 × 367 × 587 × 1.861)/(27 : 27 × 33 : 33 × 53 : 53 × 112 : 11 × 17 : 17 × 19 × 41 × 59 × 61 × 229 × 439 × 4612 × 479) =
- (2(12 - 7) × 3(7 - 3) × 5(3 - 3) × 73 × 1 × 132 × 1 × 23 × 47 × 137 × 239 × 367 × 587 × 1.861)/(2(7 - 7) × 3(3 - 3) × 5(3 - 3) × 11(2 - 1) × 1 × 19 × 41 × 59 × 61 × 229 × 439 × 4612 × 479) =
- (25 × 34 × 50 × 73 × 1 × 132 × 1 × 23 × 47 × 137 × 239 × 367 × 587 × 1.861)/(20 × 30 × 50 × 11 × 1 × 19 × 41 × 59 × 61 × 229 × 439 × 4612 × 479) =
- (25 × 34 × 1 × 73 × 1 × 132 × 1 × 23 × 47 × 137 × 239 × 367 × 587 × 1.861)/(1 × 1 × 1 × 11 × 1 × 19 × 41 × 59 × 61 × 229 × 439 × 4612 × 479) =
- (25 × 34 × 73 × 132 × 23 × 47 × 137 × 239 × 367 × 587 × 1.861)/(11 × 19 × 41 × 59 × 61 × 229 × 439 × 4612 × 479) =
- (32 × 81 × 343 × 169 × 23 × 47 × 137 × 239 × 367 × 587 × 1.861)/(11 × 19 × 41 × 59 × 61 × 229 × 439 × 212.521 × 479) =
- 2.132.114.494.297.511.618.058.528/315.608.983.340.128.112.899
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.132.114.494.297.511.618.058.528 : 315.608.983.340.128.112.899 = - 6.755 și restul = - 175.811.834.946.215.425.783 ⇒
- 2.132.114.494.297.511.618.058.528 = - 6.755 × 315.608.983.340.128.112.899 - 175.811.834.946.215.425.783 ⇒
- 2.132.114.494.297.511.618.058.528/315.608.983.340.128.112.899 =
( - 6.755 × 315.608.983.340.128.112.899 - 175.811.834.946.215.425.783)/315.608.983.340.128.112.899 =
( - 6.755 × 315.608.983.340.128.112.899)/315.608.983.340.128.112.899 - 175.811.834.946.215.425.783/315.608.983.340.128.112.899 =
- 6.755 - 175.811.834.946.215.425.783/315.608.983.340.128.112.899 =
- 6.755 175.811.834.946.215.425.783/315.608.983.340.128.112.899
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 6.755 - 175.811.834.946.215.425.783/315.608.983.340.128.112.899 =
- 6.755 - 175.811.834.946.215.425.783 : 315.608.983.340.128.112.899 ≈
- 6.755,557055864144 ≈
- 6.755,56
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 6.755,557055864144 =
- 6.755,557055864144 × 100/100 =
( - 6.755,557055864144 × 100)/100 =
- 675.555,705586414423/100 ≈
- 675.555,705586414423% ≈
- 675.555,71%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 705/451 × 728/459 × - 720/461 × - 715/472 × 734/475 × 816/440 × - 966/439 × - 1.174/479 × 1.233/488 × 1.861/458 × 3.346/461 = - 2.132.114.494.297.511.618.058.528/315.608.983.340.128.112.899
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 705/451 × 728/459 × - 720/461 × - 715/472 × 734/475 × 816/440 × - 966/439 × - 1.174/479 × 1.233/488 × 1.861/458 × 3.346/461 = - 6.755 175.811.834.946.215.425.783/315.608.983.340.128.112.899
Ca număr zecimal:
- 705/451 × 728/459 × - 720/461 × - 715/472 × 734/475 × 816/440 × - 966/439 × - 1.174/479 × 1.233/488 × 1.861/458 × 3.346/461 ≈ - 6.755,56
Ca procentaj:
- 705/451 × 728/459 × - 720/461 × - 715/472 × 734/475 × 816/440 × - 966/439 × - 1.174/479 × 1.233/488 × 1.861/458 × 3.346/461 ≈ - 675.555,71%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.