- 705/383 × - 698/384 × - 731/424 × - 100.587/370 × 756/372 × 100.588/406 × - 1.585/380 × - 10.555/344 × - 10.603/347 × 10.584/226 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 705/383 × - 698/384 × - 731/424 × - 100.587/370 × 756/372 × 100.588/406 × - 1.585/380 × - 10.555/344 × - 10.603/347 × 10.584/226 =
- 705/383 × 698/384 × 731/424 × 100.587/370 × 756/372 × 100.588/406 × 1.585/380 × 10.555/344 × 10.603/347 × 10.584/226
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 705/383
705/383 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
705 = 3 × 5 × 47
383 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (705; 383) = 1
Fracția: 698/384
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
698 = 2 × 349
384 = 27 × 3
CMMDC (698; 384) = 2
698/384 =
(698 : 2)/(384 : 2) =
349/192
O altă metodă de a simplifica o fracție:
698/384 =
(2 × 349)/(27 × 3) =
((2 × 349) : 2)/((27 × 3) : 2) =
(2 : 2 × 349)/(27 : 2 × 3) =
(1 × 349)/(2(7 - 1) × 3) =
(1 × 349)/(26 × 3) =
349/192
Fracția: 731/424
731/424 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
731 = 17 × 43
424 = 23 × 53
CMMDC (731; 424) = 1
Fracția: 100.587/370
100.587/370 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.587 = 3 × 33.529
370 = 2 × 5 × 37
CMMDC (100.587; 370) = 1
Fracția: 756/372
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
756 = 22 × 33 × 7
372 = 22 × 3 × 31
CMMDC (756; 372) = 22 × 3 = 12
756/372 =
(756 : 12)/(372 : 12) =
63/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
756/372 =
(22 × 33 × 7)/(22 × 3 × 31) =
((22 × 33 × 7) : (22 × 3))/((22 × 3 × 31) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 33 : 3 × 7)/(22 : 22 × 3 : 3 × 31) =
(2(2 - 2) × 3(3 - 1) × 7)/(2(2 - 2) × 1 × 31) =
(20 × 32 × 7)/(20 × 1 × 31) =
(1 × 32 × 7)/(1 × 1 × 31) =
63/31
Fracția: 100.588/406
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.588 = 22 × 25.147
406 = 2 × 7 × 29
CMMDC (100.588; 406) = 2
100.588/406 =
(100.588 : 2)/(406 : 2) =
50.294/203
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.588/406 =
(22 × 25.147)/(2 × 7 × 29) =
((22 × 25.147) : 2)/((2 × 7 × 29) : 2) =
(22 : 2 × 25.147)/(2 : 2 × 7 × 29) =
(2(2 - 1) × 25.147)/(1 × 7 × 29) =
(21 × 25.147)/(1 × 7 × 29) =
(2 × 25.147)/(1 × 7 × 29) =
50.294/203
Fracția: 1.585/380
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.585 = 5 × 317
380 = 22 × 5 × 19
CMMDC (1.585; 380) = 5
1.585/380 =
(1.585 : 5)/(380 : 5) =
317/76
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.585/380 =
(5 × 317)/(22 × 5 × 19) =
((5 × 317) : 5)/((22 × 5 × 19) : 5) =
(5 : 5 × 317)/(22 × 5 : 5 × 19) =
(1 × 317)/(22 × 1 × 19) =
317/76
Fracția: 10.555/344
10.555/344 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.555 = 5 × 2.111
344 = 23 × 43
CMMDC (10.555; 344) = 1
Fracția: 10.603/347
10.603/347 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.603 = 23 × 461
347 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.603; 347) = 1
Fracția: 10.584/226
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.584 = 23 × 33 × 72
226 = 2 × 113
CMMDC (10.584; 226) = 2
10.584/226 =
(10.584 : 2)/(226 : 2) =
5.292/113
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.584/226 =
(23 × 33 × 72)/(2 × 113) =
((23 × 33 × 72) : 2)/((2 × 113) : 2) =
(23 : 2 × 33 × 72)/(2 : 2 × 113) =
(2(3 - 1) × 33 × 72)/(1 × 113) =
(22 × 33 × 72)/(1 × 113) =
5.292/113
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 705/383 × 698/384 × 731/424 × 100.587/370 × 756/372 × 100.588/406 × 1.585/380 × 10.555/344 × 10.603/347 × 10.584/226 =
- 705/383 × 349/192 × 731/424 × 100.587/370 × 63/31 × 50.294/203 × 317/76 × 10.555/344 × 10.603/347 × 5.292/113
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 705/383 × 349/192 × 731/424 × 100.587/370 × 63/31 × 50.294/203 × 317/76 × 10.555/344 × 10.603/347 × 5.292/113 =
- (705 × 349 × 731 × 100.587 × 63 × 50.294 × 317 × 10.555 × 10.603 × 5.292) / (383 × 192 × 424 × 370 × 31 × 203 × 76 × 344 × 347 × 113) =
- (3 × 5 × 47 × 349 × 17 × 43 × 3 × 33.529 × 32 × 7 × 2 × 25.147 × 317 × 5 × 2.111 × 23 × 461 × 22 × 33 × 72) / (383 × 26 × 3 × 23 × 53 × 2 × 5 × 37 × 31 × 7 × 29 × 22 × 19 × 23 × 43 × 347 × 113) =
- (23 × 37 × 52 × 73 × 17 × 23 × 43 × 47 × 317 × 349 × 461 × 2.111 × 25.147 × 33.529) / (215 × 3 × 5 × 7 × 19 × 29 × 31 × 37 × 43 × 53 × 113 × 347 × 383)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 37 × 52 × 73 × 17 × 23 × 43 × 47 × 317 × 349 × 461 × 2.111 × 25.147 × 33.529; 215 × 3 × 5 × 7 × 19 × 29 × 31 × 37 × 43 × 53 × 113 × 347 × 383) = 23 × 3 × 5 × 7 × 43
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 37 × 52 × 73 × 17 × 23 × 43 × 47 × 317 × 349 × 461 × 2.111 × 25.147 × 33.529) / (215 × 3 × 5 × 7 × 19 × 29 × 31 × 37 × 43 × 53 × 113 × 347 × 383) =
- ((23 × 37 × 52 × 73 × 17 × 23 × 43 × 47 × 317 × 349 × 461 × 2.111 × 25.147 × 33.529) : (23 × 3 × 5 × 7 × 43)) / ((215 × 3 × 5 × 7 × 19 × 29 × 31 × 37 × 43 × 53 × 113 × 347 × 383) : (23 × 3 × 5 × 7 × 43)) =
- (23 : 23 × 37 : 3 × 52 : 5 × 73 : 7 × 17 × 23 × 43 : 43 × 47 × 317 × 349 × 461 × 2.111 × 25.147 × 33.529)/(215 : 23 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 19 × 29 × 31 × 37 × 43 : 43 × 53 × 113 × 347 × 383) =
- (2(3 - 3) × 3(7 - 1) × 5(2 - 1) × 7(3 - 1) × 17 × 23 × 1 × 47 × 317 × 349 × 461 × 2.111 × 25.147 × 33.529)/(2(15 - 3) × 1 × 1 × 1 × 19 × 29 × 31 × 37 × 1 × 53 × 113 × 347 × 383) =
- (20 × 36 × 51 × 72 × 17 × 23 × 1 × 47 × 317 × 349 × 461 × 2.111 × 25.147 × 33.529)/(212 × 1 × 1 × 1 × 19 × 29 × 31 × 37 × 1 × 53 × 113 × 347 × 383) =
- (1 × 36 × 5 × 72 × 17 × 23 × 1 × 47 × 317 × 349 × 461 × 2.111 × 25.147 × 33.529)/(212 × 1 × 1 × 1 × 19 × 29 × 31 × 37 × 1 × 53 × 113 × 347 × 383) =
- (36 × 5 × 72 × 17 × 23 × 47 × 317 × 349 × 461 × 2.111 × 25.147 × 33.529)/(212 × 19 × 29 × 31 × 37 × 53 × 113 × 347 × 383) =
- (729 × 5 × 49 × 17 × 23 × 47 × 317 × 349 × 461 × 2.111 × 25.147 × 33.529)/(4.096 × 19 × 29 × 31 × 37 × 53 × 113 × 347 × 383) =
- 297.953.751.880.735.439.452.020.675.765/2.060.428.396.198.842.368
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 297.953.751.880.735.439.452.020.675.765 : 2.060.428.396.198.842.368 = - 144.607.671.118 și restul = - 1.025.040.967.952.348.341 ⇒
- 297.953.751.880.735.439.452.020.675.765 = - 144.607.671.118 × 2.060.428.396.198.842.368 - 1.025.040.967.952.348.341 ⇒
- 297.953.751.880.735.439.452.020.675.765/2.060.428.396.198.842.368 =
( - 144.607.671.118 × 2.060.428.396.198.842.368 - 1.025.040.967.952.348.341)/2.060.428.396.198.842.368 =
( - 144.607.671.118 × 2.060.428.396.198.842.368)/2.060.428.396.198.842.368 - 1.025.040.967.952.348.341/2.060.428.396.198.842.368 =
- 144.607.671.118 - 1.025.040.967.952.348.341/2.060.428.396.198.842.368 =
- 144.607.671.118 1.025.040.967.952.348.341/2.060.428.396.198.842.368
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 144.607.671.118 - 1.025.040.967.952.348.341/2.060.428.396.198.842.368 =
- 144.607.671.118 - 1.025.040.967.952.348.341 : 2.060.428.396.198.842.368 ≈
- 144.607.671.118,497489245364 ≈
- 144.607.671.118,5
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 144.607.671.118,497489245364 =
- 144.607.671.118,497489245364 × 100/100 =
( - 144.607.671.118,497489245364 × 100)/100 =
- 14.460.767.111.849,74892453644/100 ≈
- 14.460.767.111.849,74892453644% ≈
- 14.460.767.111.849,75%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 705/383 × - 698/384 × - 731/424 × - 100.587/370 × 756/372 × 100.588/406 × - 1.585/380 × - 10.555/344 × - 10.603/347 × 10.584/226 = - 297.953.751.880.735.439.452.020.675.765/2.060.428.396.198.842.368
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 705/383 × - 698/384 × - 731/424 × - 100.587/370 × 756/372 × 100.588/406 × - 1.585/380 × - 10.555/344 × - 10.603/347 × 10.584/226 = - 144.607.671.118 1.025.040.967.952.348.341/2.060.428.396.198.842.368
Ca număr zecimal:
- 705/383 × - 698/384 × - 731/424 × - 100.587/370 × 756/372 × 100.588/406 × - 1.585/380 × - 10.555/344 × - 10.603/347 × 10.584/226 ≈ - 144.607.671.118,5
Ca procentaj:
- 705/383 × - 698/384 × - 731/424 × - 100.587/370 × 756/372 × 100.588/406 × - 1.585/380 × - 10.555/344 × - 10.603/347 × 10.584/226 ≈ - 14.460.767.111.849,75%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.