- 705/320 × - 649/297 × - 597/297 × 100.508/311 × - 616/321 × 100.485/356 × 1.507/317 × - 10.511/340 × 10.489/339 × 10.492/325 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 705/320 × - 649/297 × - 597/297 × 100.508/311 × - 616/321 × 100.485/356 × 1.507/317 × - 10.511/340 × 10.489/339 × 10.492/325 =
- 705/320 × 649/297 × 597/297 × 100.508/311 × 616/321 × 100.485/356 × 1.507/317 × 10.511/340 × 10.489/339 × 10.492/325
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 705/320
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
705 = 3 × 5 × 47
320 = 26 × 5
CMMDC (705; 320) = 5
705/320 =
(705 : 5)/(320 : 5) =
141/64
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
705/320 =
(3 × 5 × 47)/(26 × 5) =
((3 × 5 × 47) : 5)/((26 × 5) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 47)/(26 × 5 : 5) =
(3 × 1 × 47)/(26 × 1) =
141/64
Fracția: 649/297
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
649 = 11 × 59
297 = 33 × 11
CMMDC (649; 297) = 11
649/297 =
(649 : 11)/(297 : 11) =
59/27
O altă metodă de a simplifica o fracție:
649/297 =
(11 × 59)/(33 × 11) =
((11 × 59) : 11)/((33 × 11) : 11) =
(11 : 11 × 59)/(33 × 11 : 11) =
(1 × 59)/(33 × 1) =
59/27
Fracția: 597/297
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
597 = 3 × 199
297 = 33 × 11
CMMDC (597; 297) = 3
597/297 =
(597 : 3)/(297 : 3) =
199/99
O altă metodă de a simplifica o fracție:
597/297 =
(3 × 199)/(33 × 11) =
((3 × 199) : 3)/((33 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 199)/(33 : 3 × 11) =
(1 × 199)/(3(3 - 1) × 11) =
(1 × 199)/(32 × 11) =
199/99
Fracția: 100.508/311
100.508/311 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.508 = 22 × 25.127
311 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.508; 311) = 1
Fracția: 616/321
616/321 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
616 = 23 × 7 × 11
321 = 3 × 107
CMMDC (616; 321) = 1
Fracția: 100.485/356
100.485/356 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.485 = 32 × 5 × 7 × 11 × 29
356 = 22 × 89
CMMDC (100.485; 356) = 1
Fracția: 1.507/317
1.507/317 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.507 = 11 × 137
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.507; 317) = 1
Fracția: 10.511/340
10.511/340 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.511 = 23 × 457
340 = 22 × 5 × 17
CMMDC (10.511; 340) = 1
Fracția: 10.489/339
10.489/339 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.489 = 17 × 617
339 = 3 × 113
CMMDC (10.489; 339) = 1
Fracția: 10.492/325
10.492/325 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.492 = 22 × 43 × 61
325 = 52 × 13
CMMDC (10.492; 325) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 705/320 × 649/297 × 597/297 × 100.508/311 × 616/321 × 100.485/356 × 1.507/317 × 10.511/340 × 10.489/339 × 10.492/325 =
- 141/64 × 59/27 × 199/99 × 100.508/311 × 616/321 × 100.485/356 × 1.507/317 × 10.511/340 × 10.489/339 × 10.492/325
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 141/64 × 59/27 × 199/99 × 100.508/311 × 616/321 × 100.485/356 × 1.507/317 × 10.511/340 × 10.489/339 × 10.492/325 =
- (141 × 59 × 199 × 100.508 × 616 × 100.485 × 1.507 × 10.511 × 10.489 × 10.492) / (64 × 27 × 99 × 311 × 321 × 356 × 317 × 340 × 339 × 325) =
- (3 × 47 × 59 × 199 × 22 × 25.127 × 23 × 7 × 11 × 32 × 5 × 7 × 11 × 29 × 11 × 137 × 23 × 457 × 17 × 617 × 22 × 43 × 61) / (26 × 33 × 32 × 11 × 311 × 3 × 107 × 22 × 89 × 317 × 22 × 5 × 17 × 3 × 113 × 52 × 13) =
- (27 × 33 × 5 × 72 × 113 × 17 × 23 × 29 × 43 × 47 × 59 × 61 × 137 × 199 × 457 × 617 × 25.127) / (210 × 37 × 53 × 11 × 13 × 17 × 89 × 107 × 113 × 311 × 317)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 33 × 5 × 72 × 113 × 17 × 23 × 29 × 43 × 47 × 59 × 61 × 137 × 199 × 457 × 617 × 25.127; 210 × 37 × 53 × 11 × 13 × 17 × 89 × 107 × 113 × 311 × 317) = 27 × 33 × 5 × 11 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 33 × 5 × 72 × 113 × 17 × 23 × 29 × 43 × 47 × 59 × 61 × 137 × 199 × 457 × 617 × 25.127) / (210 × 37 × 53 × 11 × 13 × 17 × 89 × 107 × 113 × 311 × 317) =
- ((27 × 33 × 5 × 72 × 113 × 17 × 23 × 29 × 43 × 47 × 59 × 61 × 137 × 199 × 457 × 617 × 25.127) : (27 × 33 × 5 × 11 × 17)) / ((210 × 37 × 53 × 11 × 13 × 17 × 89 × 107 × 113 × 311 × 317) : (27 × 33 × 5 × 11 × 17)) =
- (27 : 27 × 33 : 33 × 5 : 5 × 72 × 113 : 11 × 17 : 17 × 23 × 29 × 43 × 47 × 59 × 61 × 137 × 199 × 457 × 617 × 25.127)/(210 : 27 × 37 : 33 × 53 : 5 × 11 : 11 × 13 × 17 : 17 × 89 × 107 × 113 × 311 × 317) =
- (2(7 - 7) × 3(3 - 3) × 1 × 72 × 11(3 - 1) × 1 × 23 × 29 × 43 × 47 × 59 × 61 × 137 × 199 × 457 × 617 × 25.127)/(2(10 - 7) × 3(7 - 3) × 5(3 - 1) × 1 × 13 × 1 × 89 × 107 × 113 × 311 × 317) =
- (20 × 30 × 1 × 72 × 112 × 1 × 23 × 29 × 43 × 47 × 59 × 61 × 137 × 199 × 457 × 617 × 25.127)/(23 × 34 × 52 × 1 × 13 × 1 × 89 × 107 × 113 × 311 × 317) =
- (1 × 1 × 1 × 72 × 112 × 1 × 23 × 29 × 43 × 47 × 59 × 61 × 137 × 199 × 457 × 617 × 25.127)/(23 × 34 × 52 × 1 × 13 × 1 × 89 × 107 × 113 × 311 × 317) =
- (72 × 112 × 23 × 29 × 43 × 47 × 59 × 61 × 137 × 199 × 457 × 617 × 25.127)/(23 × 34 × 52 × 13 × 89 × 107 × 113 × 311 × 317) =
- (49 × 121 × 23 × 29 × 43 × 47 × 59 × 61 × 137 × 199 × 457 × 617 × 25.127)/(8 × 81 × 25 × 13 × 89 × 107 × 113 × 311 × 317) =
- 5.556.113.281.938.128.565.047.615.993/22.342.421.766.997.800
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 5.556.113.281.938.128.565.047.615.993 : 22.342.421.766.997.800 = - 248.679.992.700 și restul = - 20.794.560.131.555.993 ⇒
- 5.556.113.281.938.128.565.047.615.993 = - 248.679.992.700 × 22.342.421.766.997.800 - 20.794.560.131.555.993 ⇒
- 5.556.113.281.938.128.565.047.615.993/22.342.421.766.997.800 =
( - 248.679.992.700 × 22.342.421.766.997.800 - 20.794.560.131.555.993)/22.342.421.766.997.800 =
( - 248.679.992.700 × 22.342.421.766.997.800)/22.342.421.766.997.800 - 20.794.560.131.555.993/22.342.421.766.997.800 =
- 248.679.992.700 - 20.794.560.131.555.993/22.342.421.766.997.800 =
- 248.679.992.700 20.794.560.131.555.993/22.342.421.766.997.800
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 248.679.992.700 - 20.794.560.131.555.993/22.342.421.766.997.800 =
- 248.679.992.700 - 20.794.560.131.555.993 : 22.342.421.766.997.800 ≈
- 248.679.992.700,930720955339 ≈
- 248.679.992.700,93
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 248.679.992.700,930720955339 =
- 248.679.992.700,930720955339 × 100/100 =
( - 248.679.992.700,930720955339 × 100)/100 =
- 24.867.999.270.093,07209553385/100 ≈
- 24.867.999.270.093,07209553385% ≈
- 24.867.999.270.093,07%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 705/320 × - 649/297 × - 597/297 × 100.508/311 × - 616/321 × 100.485/356 × 1.507/317 × - 10.511/340 × 10.489/339 × 10.492/325 = - 5.556.113.281.938.128.565.047.615.993/22.342.421.766.997.800
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 705/320 × - 649/297 × - 597/297 × 100.508/311 × - 616/321 × 100.485/356 × 1.507/317 × - 10.511/340 × 10.489/339 × 10.492/325 = - 248.679.992.700 20.794.560.131.555.993/22.342.421.766.997.800
Ca număr zecimal:
- 705/320 × - 649/297 × - 597/297 × 100.508/311 × - 616/321 × 100.485/356 × 1.507/317 × - 10.511/340 × 10.489/339 × 10.492/325 ≈ - 248.679.992.700,93
Ca procentaj:
- 705/320 × - 649/297 × - 597/297 × 100.508/311 × - 616/321 × 100.485/356 × 1.507/317 × - 10.511/340 × 10.489/339 × 10.492/325 ≈ - 24.867.999.270.093,07%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.