- 705/264 × - 7.478/210 × 7.482/224 × - 7.601/242 × - 719.937/587 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 705/264 × - 7.478/210 × 7.482/224 × - 7.601/242 × - 719.937/587 =
705/264 × 7.478/210 × 7.482/224 × 7.601/242 × 719.937/587
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 705/264
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
705 = 3 × 5 × 47
264 = 23 × 3 × 11
CMMDC (705; 264) = 3
705/264 =
(705 : 3)/(264 : 3) =
235/88
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
705/264 =
(3 × 5 × 47)/(23 × 3 × 11) =
((3 × 5 × 47) : 3)/((23 × 3 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 47)/(23 × 3 : 3 × 11) =
(1 × 5 × 47)/(23 × 1 × 11) =
235/88
Fracția: 7.478/210
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.478 = 2 × 3.739
210 = 2 × 3 × 5 × 7
CMMDC (7.478; 210) = 2
7.478/210 =
(7.478 : 2)/(210 : 2) =
3.739/105
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.478/210 =
(2 × 3.739)/(2 × 3 × 5 × 7) =
((2 × 3.739) : 2)/((2 × 3 × 5 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 3.739)/(2 : 2 × 3 × 5 × 7) =
(1 × 3.739)/(1 × 3 × 5 × 7) =
3.739/105
Fracția: 7.482/224
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.482 = 2 × 3 × 29 × 43
224 = 25 × 7
CMMDC (7.482; 224) = 2
7.482/224 =
(7.482 : 2)/(224 : 2) =
3.741/112
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.482/224 =
(2 × 3 × 29 × 43)/(25 × 7) =
((2 × 3 × 29 × 43) : 2)/((25 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 29 × 43)/(25 : 2 × 7) =
(1 × 3 × 29 × 43)/(2(5 - 1) × 7) =
(1 × 3 × 29 × 43)/(24 × 7) =
3.741/112
Fracția: 7.601/242
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.601 = 11 × 691
242 = 2 × 112
CMMDC (7.601; 242) = 11
7.601/242 =
(7.601 : 11)/(242 : 11) =
691/22
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.601/242 =
(11 × 691)/(2 × 112) =
((11 × 691) : 11)/((2 × 112) : 11) =
(11 : 11 × 691)/(2 × 112 : 11) =
(1 × 691)/(2 × 11(2 - 1)) =
(1 × 691)/(2 × 111) =
(1 × 691)/(2 × 11) =
691/22
Fracția: 719.937/587
719.937/587 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
719.937 = 32 × 167 × 479
587 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (719.937; 587) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
705/264 × 7.478/210 × 7.482/224 × 7.601/242 × 719.937/587 =
235/88 × 3.739/105 × 3.741/112 × 691/22 × 719.937/587
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
235/88 × 3.739/105 × 3.741/112 × 691/22 × 719.937/587 =
(235 × 3.739 × 3.741 × 691 × 719.937) / (88 × 105 × 112 × 22 × 587) =
(5 × 47 × 3.739 × 3 × 29 × 43 × 691 × 32 × 167 × 479) / (23 × 11 × 3 × 5 × 7 × 24 × 7 × 2 × 11 × 587) =
(33 × 5 × 29 × 43 × 47 × 167 × 479 × 691 × 3.739) / (28 × 3 × 5 × 72 × 112 × 587)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (33 × 5 × 29 × 43 × 47 × 167 × 479 × 691 × 3.739; 28 × 3 × 5 × 72 × 112 × 587) = 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(33 × 5 × 29 × 43 × 47 × 167 × 479 × 691 × 3.739) / (28 × 3 × 5 × 72 × 112 × 587) =
((33 × 5 × 29 × 43 × 47 × 167 × 479 × 691 × 3.739) : (3 × 5)) / ((28 × 3 × 5 × 72 × 112 × 587) : (3 × 5)) =
(33 : 3 × 5 : 5 × 29 × 43 × 47 × 167 × 479 × 691 × 3.739)/(28 × 3 : 3 × 5 : 5 × 72 × 112 × 587) =
(3(3 - 1) × 1 × 29 × 43 × 47 × 167 × 479 × 691 × 3.739)/(28 × 1 × 1 × 72 × 112 × 587) =
(32 × 1 × 29 × 43 × 47 × 167 × 479 × 691 × 3.739)/(28 × 1 × 1 × 72 × 112 × 587) =
(32 × 29 × 43 × 47 × 167 × 479 × 691 × 3.739)/(28 × 72 × 112 × 587) =
(9 × 29 × 43 × 47 × 167 × 479 × 691 × 3.739)/(256 × 49 × 121 × 587) =
109.016.520.873.212.817/890.962.688
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
109.016.520.873.212.817 : 890.962.688 = 122.358.121 și restul = 488.423.569 ⇒
109.016.520.873.212.817 = 122.358.121 × 890.962.688 + 488.423.569 ⇒
109.016.520.873.212.817/890.962.688 =
(122.358.121 × 890.962.688 + 488.423.569)/890.962.688 =
(122.358.121 × 890.962.688)/890.962.688 + 488.423.569/890.962.688 =
122.358.121 + 488.423.569/890.962.688 =
122.358.121 488.423.569/890.962.688
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
122.358.121 + 488.423.569/890.962.688 =
122.358.121 + 488.423.569 : 890.962.688 ≈
122.358.121,548197557068 ≈
122.358.121,55
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
122.358.121,548197557068 =
122.358.121,548197557068 × 100/100 =
(122.358.121,548197557068 × 100)/100 =
12.235.812.154,819755706762/100 ≈
12.235.812.154,819755706762% ≈
12.235.812.154,82%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 705/264 × - 7.478/210 × 7.482/224 × - 7.601/242 × - 719.937/587 = 109.016.520.873.212.817/890.962.688
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 705/264 × - 7.478/210 × 7.482/224 × - 7.601/242 × - 719.937/587 = 122.358.121 488.423.569/890.962.688
Ca număr zecimal:
- 705/264 × - 7.478/210 × 7.482/224 × - 7.601/242 × - 719.937/587 ≈ 122.358.121,55
Ca procentaj:
- 705/264 × - 7.478/210 × 7.482/224 × - 7.601/242 × - 719.937/587 ≈ 12.235.812.154,82%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.