- 705/143 × 236/126 × - 2.255/123 × - 10.085/150 × 219/121 × 231/126 × - 237/141 × - 10.189/135 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 705/143 × 236/126 × - 2.255/123 × - 10.085/150 × 219/121 × 231/126 × - 237/141 × - 10.189/135 =
- 705/143 × 236/126 × 2.255/123 × 10.085/150 × 219/121 × 231/126 × 237/141 × 10.189/135
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 705/143
705/143 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
705 = 3 × 5 × 47
143 = 11 × 13
CMMDC (705; 143) = 1
Fracția: 236/126
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
236 = 22 × 59
126 = 2 × 32 × 7
CMMDC (236; 126) = 2
236/126 =
(236 : 2)/(126 : 2) =
118/63
O altă metodă de a simplifica o fracție:
236/126 =
(22 × 59)/(2 × 32 × 7) =
((22 × 59) : 2)/((2 × 32 × 7) : 2) =
(22 : 2 × 59)/(2 : 2 × 32 × 7) =
(2(2 - 1) × 59)/(1 × 32 × 7) =
(21 × 59)/(1 × 32 × 7) =
(2 × 59)/(1 × 32 × 7) =
118/63
Fracția: 2.255/123
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.255 = 5 × 11 × 41
123 = 3 × 41
CMMDC (2.255; 123) = 41
2.255/123 =
(2.255 : 41)/(123 : 41) =
55/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.255/123 =
(5 × 11 × 41)/(3 × 41) =
((5 × 11 × 41) : 41)/((3 × 41) : 41) =
(5 × 11 × 41 : 41)/(3 × 41 : 41) =
(5 × 11 × 1)/(3 × 1) =
55/3
Fracția: 10.085/150
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.085 = 5 × 2.017
150 = 2 × 3 × 52
CMMDC (10.085; 150) = 5
10.085/150 =
(10.085 : 5)/(150 : 5) =
2.017/30
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.085/150 =
(5 × 2.017)/(2 × 3 × 52) =
((5 × 2.017) : 5)/((2 × 3 × 52) : 5) =
(5 : 5 × 2.017)/(2 × 3 × 52 : 5) =
(1 × 2.017)/(2 × 3 × 5(2 - 1)) =
(1 × 2.017)/(2 × 3 × 51) =
(1 × 2.017)/(2 × 3 × 5) =
2.017/30
Fracția: 219/121
219/121 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
219 = 3 × 73
121 = 112
CMMDC (219; 121) = 1
Fracția: 231/126
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
231 = 3 × 7 × 11
126 = 2 × 32 × 7
CMMDC (231; 126) = 3 × 7 = 21
231/126 =
(231 : 21)/(126 : 21) =
11/6
O altă metodă de a simplifica o fracție:
231/126 =
(3 × 7 × 11)/(2 × 32 × 7) =
((3 × 7 × 11) : (3 × 7))/((2 × 32 × 7) : (3 × 7)) =
(3 : 3 × 7 : 7 × 11)/(2 × 32 : 3 × 7 : 7) =
(1 × 1 × 11)/(2 × 3(2 - 1) × 1) =
(1 × 1 × 11)/(2 × 3 × 1) =
11/6
Fracția: 237/141
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
237 = 3 × 79
141 = 3 × 47
CMMDC (237; 141) = 3
237/141 =
(237 : 3)/(141 : 3) =
79/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
237/141 =
(3 × 79)/(3 × 47) =
((3 × 79) : 3)/((3 × 47) : 3) =
(3 : 3 × 79)/(3 : 3 × 47) =
(1 × 79)/(1 × 47) =
79/47
Fracția: 10.189/135
10.189/135 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.189 = 23 × 443
135 = 33 × 5
CMMDC (10.189; 135) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 705/143 × 236/126 × 2.255/123 × 10.085/150 × 219/121 × 231/126 × 237/141 × 10.189/135 =
- 705/143 × 118/63 × 55/3 × 2.017/30 × 219/121 × 11/6 × 79/47 × 10.189/135
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 705/143 × 118/63 × 55/3 × 2.017/30 × 219/121 × 11/6 × 79/47 × 10.189/135 =
- (705 × 118 × 55 × 2.017 × 219 × 11 × 79 × 10.189) / (143 × 63 × 3 × 30 × 121 × 6 × 47 × 135) =
- (3 × 5 × 47 × 2 × 59 × 5 × 11 × 2.017 × 3 × 73 × 11 × 79 × 23 × 443) / (11 × 13 × 32 × 7 × 3 × 2 × 3 × 5 × 112 × 2 × 3 × 47 × 33 × 5) =
- (2 × 32 × 52 × 112 × 23 × 47 × 59 × 73 × 79 × 443 × 2.017) / (22 × 38 × 52 × 7 × 113 × 13 × 47)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 32 × 52 × 112 × 23 × 47 × 59 × 73 × 79 × 443 × 2.017; 22 × 38 × 52 × 7 × 113 × 13 × 47) = 2 × 32 × 52 × 112 × 47
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 32 × 52 × 112 × 23 × 47 × 59 × 73 × 79 × 443 × 2.017) / (22 × 38 × 52 × 7 × 113 × 13 × 47) =
- ((2 × 32 × 52 × 112 × 23 × 47 × 59 × 73 × 79 × 443 × 2.017) : (2 × 32 × 52 × 112 × 47)) / ((22 × 38 × 52 × 7 × 113 × 13 × 47) : (2 × 32 × 52 × 112 × 47)) =
- (2 : 2 × 32 : 32 × 52 : 52 × 112 : 112 × 23 × 47 : 47 × 59 × 73 × 79 × 443 × 2.017)/(22 : 2 × 38 : 32 × 52 : 52 × 7 × 113 : 112 × 13 × 47 : 47) =
- (1 × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 11(2 - 2) × 23 × 1 × 59 × 73 × 79 × 443 × 2.017)/(2(2 - 1) × 3(8 - 2) × 5(2 - 2) × 7 × 11(3 - 2) × 13 × 1) =
- (1 × 30 × 50 × 110 × 23 × 1 × 59 × 73 × 79 × 443 × 2.017)/(2 × 36 × 50 × 7 × 11 × 13 × 1) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 23 × 1 × 59 × 73 × 79 × 443 × 2.017)/(2 × 36 × 1 × 7 × 11 × 13 × 1) =
- (23 × 59 × 73 × 79 × 443 × 2.017)/(2 × 36 × 7 × 11 × 13) =
- (23 × 59 × 73 × 79 × 443 × 2.017)/(2 × 729 × 7 × 11 × 13) =
- 6.992.611.876.889/1.459.458
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 6.992.611.876.889 : 1.459.458 = - 4.791.238 și restul = - 1.247.885 ⇒
- 6.992.611.876.889 = - 4.791.238 × 1.459.458 - 1.247.885 ⇒
- 6.992.611.876.889/1.459.458 =
( - 4.791.238 × 1.459.458 - 1.247.885)/1.459.458 =
( - 4.791.238 × 1.459.458)/1.459.458 - 1.247.885/1.459.458 =
- 4.791.238 - 1.247.885/1.459.458 =
- 4.791.238 1.247.885/1.459.458
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.791.238 - 1.247.885/1.459.458 =
- 4.791.238 - 1.247.885 : 1.459.458 ≈
- 4.791.238,855033169848 ≈
- 4.791.238,86
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.791.238,855033169848 =
- 4.791.238,855033169848 × 100/100 =
( - 4.791.238,855033169848 × 100)/100 =
- 479.123.885,503316984798/100 ≈
- 479.123.885,503316984798% ≈
- 479.123.885,5%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 705/143 × 236/126 × - 2.255/123 × - 10.085/150 × 219/121 × 231/126 × - 237/141 × - 10.189/135 = - 6.992.611.876.889/1.459.458
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 705/143 × 236/126 × - 2.255/123 × - 10.085/150 × 219/121 × 231/126 × - 237/141 × - 10.189/135 = - 4.791.238 1.247.885/1.459.458
Ca număr zecimal:
- 705/143 × 236/126 × - 2.255/123 × - 10.085/150 × 219/121 × 231/126 × - 237/141 × - 10.189/135 ≈ - 4.791.238,86
Ca procentaj:
- 705/143 × 236/126 × - 2.255/123 × - 10.085/150 × 219/121 × 231/126 × - 237/141 × - 10.189/135 ≈ - 479.123.885,5%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.