- 705/1.167 × 8.919/731 × 6.968/691 × 10.793/733 × 963.119/1.472 × - 1.186/720 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 705/1.167 × 8.919/731 × 6.968/691 × 10.793/733 × 963.119/1.472 × - 1.186/720 =
705/1.167 × 8.919/731 × 6.968/691 × 10.793/733 × 963.119/1.472 × 1.186/720
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 705/1.167
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
705 = 3 × 5 × 47
1.167 = 3 × 389
CMMDC (705; 1.167) = 3
705/1.167 =
(705 : 3)/(1.167 : 3) =
235/389
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
705/1.167 =
(3 × 5 × 47)/(3 × 389) =
((3 × 5 × 47) : 3)/((3 × 389) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 47)/(3 : 3 × 389) =
(1 × 5 × 47)/(1 × 389) =
235/389
Fracția: 8.919/731
8.919/731 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.919 = 32 × 991
731 = 17 × 43
CMMDC (8.919; 731) = 1
Fracția: 6.968/691
6.968/691 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.968 = 23 × 13 × 67
691 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.968; 691) = 1
Fracția: 10.793/733
10.793/733 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.793 = 43 × 251
733 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.793; 733) = 1
Fracția: 963.119/1.472
963.119/1.472 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.119 = 29 × 33.211
1.472 = 26 × 23
CMMDC (963.119; 1.472) = 1
Fracția: 1.186/720
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.186 = 2 × 593
720 = 24 × 32 × 5
CMMDC (1.186; 720) = 2
1.186/720 =
(1.186 : 2)/(720 : 2) =
593/360
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.186/720 =
(2 × 593)/(24 × 32 × 5) =
((2 × 593) : 2)/((24 × 32 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 593)/(24 : 2 × 32 × 5) =
(1 × 593)/(2(4 - 1) × 32 × 5) =
(1 × 593)/(23 × 32 × 5) =
593/360
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
705/1.167 × 8.919/731 × 6.968/691 × 10.793/733 × 963.119/1.472 × 1.186/720 =
235/389 × 8.919/731 × 6.968/691 × 10.793/733 × 963.119/1.472 × 593/360
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
235/389 × 8.919/731 × 6.968/691 × 10.793/733 × 963.119/1.472 × 593/360 =
(235 × 8.919 × 6.968 × 10.793 × 963.119 × 593) / (389 × 731 × 691 × 733 × 1.472 × 360) =
(5 × 47 × 32 × 991 × 23 × 13 × 67 × 43 × 251 × 29 × 33.211 × 593) / (389 × 17 × 43 × 691 × 733 × 26 × 23 × 23 × 32 × 5) =
(23 × 32 × 5 × 13 × 29 × 43 × 47 × 67 × 251 × 593 × 991 × 33.211) / (29 × 32 × 5 × 17 × 23 × 43 × 389 × 691 × 733)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 5 × 13 × 29 × 43 × 47 × 67 × 251 × 593 × 991 × 33.211; 29 × 32 × 5 × 17 × 23 × 43 × 389 × 691 × 733) = 23 × 32 × 5 × 43
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 32 × 5 × 13 × 29 × 43 × 47 × 67 × 251 × 593 × 991 × 33.211) / (29 × 32 × 5 × 17 × 23 × 43 × 389 × 691 × 733) =
((23 × 32 × 5 × 13 × 29 × 43 × 47 × 67 × 251 × 593 × 991 × 33.211) : (23 × 32 × 5 × 43)) / ((29 × 32 × 5 × 17 × 23 × 43 × 389 × 691 × 733) : (23 × 32 × 5 × 43)) =
(23 : 23 × 32 : 32 × 5 : 5 × 13 × 29 × 43 : 43 × 47 × 67 × 251 × 593 × 991 × 33.211)/(29 : 23 × 32 : 32 × 5 : 5 × 17 × 23 × 43 : 43 × 389 × 691 × 733) =
(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 1 × 13 × 29 × 1 × 47 × 67 × 251 × 593 × 991 × 33.211)/(2(9 - 3) × 3(2 - 2) × 1 × 17 × 23 × 1 × 389 × 691 × 733) =
(20 × 30 × 1 × 13 × 29 × 1 × 47 × 67 × 251 × 593 × 991 × 33.211)/(26 × 30 × 1 × 17 × 23 × 1 × 389 × 691 × 733) =
(1 × 1 × 1 × 13 × 29 × 1 × 47 × 67 × 251 × 593 × 991 × 33.211)/(26 × 1 × 1 × 17 × 23 × 1 × 389 × 691 × 733) =
(13 × 29 × 47 × 67 × 251 × 593 × 991 × 33.211)/(26 × 17 × 23 × 389 × 691 × 733) =
(13 × 29 × 47 × 67 × 251 × 593 × 991 × 33.211)/(64 × 17 × 23 × 389 × 691 × 733) =
5.815.646.934.234.642.739/4.930.470.387.008
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
5.815.646.934.234.642.739 : 4.930.470.387.008 = 1.179.531 și restul = 4.268.176.709.491 ⇒
5.815.646.934.234.642.739 = 1.179.531 × 4.930.470.387.008 + 4.268.176.709.491 ⇒
5.815.646.934.234.642.739/4.930.470.387.008 =
(1.179.531 × 4.930.470.387.008 + 4.268.176.709.491)/4.930.470.387.008 =
(1.179.531 × 4.930.470.387.008)/4.930.470.387.008 + 4.268.176.709.491/4.930.470.387.008 =
1.179.531 + 4.268.176.709.491/4.930.470.387.008 =
1.179.531 4.268.176.709.491/4.930.470.387.008
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.179.531 + 4.268.176.709.491/4.930.470.387.008 =
1.179.531 + 4.268.176.709.491 : 4.930.470.387.008 ≈
1.179.531,865673328196 ≈
1.179.531,87
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.179.531,865673328196 =
1.179.531,865673328196 × 100/100 =
(1.179.531,865673328196 × 100)/100 =
117.953.186,567332819559/100 ≈
117.953.186,567332819559% ≈
117.953.186,57%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 705/1.167 × 8.919/731 × 6.968/691 × 10.793/733 × 963.119/1.472 × - 1.186/720 = 5.815.646.934.234.642.739/4.930.470.387.008
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 705/1.167 × 8.919/731 × 6.968/691 × 10.793/733 × 963.119/1.472 × - 1.186/720 = 1.179.531 4.268.176.709.491/4.930.470.387.008
Ca număr zecimal:
- 705/1.167 × 8.919/731 × 6.968/691 × 10.793/733 × 963.119/1.472 × - 1.186/720 ≈ 1.179.531,87
Ca procentaj:
- 705/1.167 × 8.919/731 × 6.968/691 × 10.793/733 × 963.119/1.472 × - 1.186/720 ≈ 117.953.186,57%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.