- 705/1.164 × - 8.924/739 × - 6.996/712 × - 10.793/739 × - 963.148/1.494 × 1.201/716 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 705/1.164 × - 8.924/739 × - 6.996/712 × - 10.793/739 × - 963.148/1.494 × 1.201/716 =
- 705/1.164 × 8.924/739 × 6.996/712 × 10.793/739 × 963.148/1.494 × 1.201/716
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 705/1.164
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
705 = 3 × 5 × 47
1.164 = 22 × 3 × 97
CMMDC (705; 1.164) = 3
705/1.164 =
(705 : 3)/(1.164 : 3) =
235/388
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
705/1.164 =
(3 × 5 × 47)/(22 × 3 × 97) =
((3 × 5 × 47) : 3)/((22 × 3 × 97) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 47)/(22 × 3 : 3 × 97) =
(1 × 5 × 47)/(22 × 1 × 97) =
235/388
Fracția: 8.924/739
8.924/739 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.924 = 22 × 23 × 97
739 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.924; 739) = 1
Fracția: 6.996/712
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.996 = 22 × 3 × 11 × 53
712 = 23 × 89
CMMDC (6.996; 712) = 22 = 4
6.996/712 =
(6.996 : 4)/(712 : 4) =
1.749/178
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.996/712 =
(22 × 3 × 11 × 53)/(23 × 89) =
((22 × 3 × 11 × 53) : 22)/((23 × 89) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 11 × 53)/(23 : 22 × 89) =
(2(2 - 2) × 3 × 11 × 53)/(2(3 - 2) × 89) =
(20 × 3 × 11 × 53)/(21 × 89) =
(1 × 3 × 11 × 53)/(2 × 89) =
1.749/178
Fracția: 10.793/739
10.793/739 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.793 = 43 × 251
739 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.793; 739) = 1
Fracția: 963.148/1.494
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.148 = 22 × 192 × 23 × 29
1.494 = 2 × 32 × 83
CMMDC (963.148; 1.494) = 2
963.148/1.494 =
(963.148 : 2)/(1.494 : 2) =
481.574/747
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.148/1.494 =
(22 × 192 × 23 × 29)/(2 × 32 × 83) =
((22 × 192 × 23 × 29) : 2)/((2 × 32 × 83) : 2) =
(22 : 2 × 192 × 23 × 29)/(2 : 2 × 32 × 83) =
(2(2 - 1) × 192 × 23 × 29)/(1 × 32 × 83) =
(21 × 192 × 23 × 29)/(1 × 32 × 83) =
(2 × 192 × 23 × 29)/(1 × 32 × 83) =
481.574/747
Fracția: 1.201/716
1.201/716 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.201 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
716 = 22 × 179
CMMDC (1.201; 716) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 705/1.164 × 8.924/739 × 6.996/712 × 10.793/739 × 963.148/1.494 × 1.201/716 =
- 235/388 × 8.924/739 × 1.749/178 × 10.793/739 × 481.574/747 × 1.201/716
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 235/388 × 8.924/739 × 1.749/178 × 10.793/739 × 481.574/747 × 1.201/716 =
- (235 × 8.924 × 1.749 × 10.793 × 481.574 × 1.201) / (388 × 739 × 178 × 739 × 747 × 716) =
- (5 × 47 × 22 × 23 × 97 × 3 × 11 × 53 × 43 × 251 × 2 × 192 × 23 × 29 × 1.201) / (22 × 97 × 739 × 2 × 89 × 739 × 32 × 83 × 22 × 179) =
- (23 × 3 × 5 × 11 × 192 × 232 × 29 × 43 × 47 × 53 × 97 × 251 × 1.201) / (25 × 32 × 83 × 89 × 97 × 179 × 7392)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 5 × 11 × 192 × 232 × 29 × 43 × 47 × 53 × 97 × 251 × 1.201; 25 × 32 × 83 × 89 × 97 × 179 × 7392) = 23 × 3 × 97
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 3 × 5 × 11 × 192 × 232 × 29 × 43 × 47 × 53 × 97 × 251 × 1.201) / (25 × 32 × 83 × 89 × 97 × 179 × 7392) =
- ((23 × 3 × 5 × 11 × 192 × 232 × 29 × 43 × 47 × 53 × 97 × 251 × 1.201) : (23 × 3 × 97)) / ((25 × 32 × 83 × 89 × 97 × 179 × 7392) : (23 × 3 × 97)) =
- (23 : 23 × 3 : 3 × 5 × 11 × 192 × 232 × 29 × 43 × 47 × 53 × 97 : 97 × 251 × 1.201)/(25 : 23 × 32 : 3 × 83 × 89 × 97 : 97 × 179 × 7392) =
- (2(3 - 3) × 1 × 5 × 11 × 192 × 232 × 29 × 43 × 47 × 53 × 1 × 251 × 1.201)/(2(5 - 3) × 3(2 - 1) × 83 × 89 × 1 × 179 × 7392) =
- (20 × 1 × 5 × 11 × 192 × 232 × 29 × 43 × 47 × 53 × 1 × 251 × 1.201)/(22 × 3 × 83 × 89 × 1 × 179 × 7392) =
- (1 × 1 × 5 × 11 × 192 × 232 × 29 × 43 × 47 × 53 × 1 × 251 × 1.201)/(22 × 3 × 83 × 89 × 1 × 179 × 7392) =
- (5 × 11 × 192 × 232 × 29 × 43 × 47 × 53 × 251 × 1.201)/(22 × 3 × 83 × 89 × 179 × 7392) =
- (5 × 11 × 361 × 529 × 29 × 43 × 47 × 53 × 251 × 1.201)/(4 × 3 × 83 × 89 × 179 × 546.121) =
- 9.835.183.639.298.119.465/8.665.452.636.396
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 9.835.183.639.298.119.465 : 8.665.452.636.396 = - 1.134.987 și restul = - 7.547.872.932.613 ⇒
- 9.835.183.639.298.119.465 = - 1.134.987 × 8.665.452.636.396 - 7.547.872.932.613 ⇒
- 9.835.183.639.298.119.465/8.665.452.636.396 =
( - 1.134.987 × 8.665.452.636.396 - 7.547.872.932.613)/8.665.452.636.396 =
( - 1.134.987 × 8.665.452.636.396)/8.665.452.636.396 - 7.547.872.932.613/8.665.452.636.396 =
- 1.134.987 - 7.547.872.932.613/8.665.452.636.396 =
- 1.134.987 7.547.872.932.613/8.665.452.636.396
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.134.987 - 7.547.872.932.613/8.665.452.636.396 =
- 1.134.987 - 7.547.872.932.613 : 8.665.452.636.396 ≈
- 1.134.987,871030429606 ≈
- 1.134.987,87
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.134.987,871030429606 =
- 1.134.987,871030429606 × 100/100 =
( - 1.134.987,871030429606 × 100)/100 =
- 113.498.787,103042960629/100 ≈
- 113.498.787,103042960629% ≈
- 113.498.787,1%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 705/1.164 × - 8.924/739 × - 6.996/712 × - 10.793/739 × - 963.148/1.494 × 1.201/716 = - 9.835.183.639.298.119.465/8.665.452.636.396
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 705/1.164 × - 8.924/739 × - 6.996/712 × - 10.793/739 × - 963.148/1.494 × 1.201/716 = - 1.134.987 7.547.872.932.613/8.665.452.636.396
Ca număr zecimal:
- 705/1.164 × - 8.924/739 × - 6.996/712 × - 10.793/739 × - 963.148/1.494 × 1.201/716 ≈ - 1.134.987,87
Ca procentaj:
- 705/1.164 × - 8.924/739 × - 6.996/712 × - 10.793/739 × - 963.148/1.494 × 1.201/716 ≈ - 113.498.787,1%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.