- 705/1.162 × 8.929/733 × 6.992/703 × 10.787/733 × - 963.158/1.494 × 1.201/714 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 705/1.162 × 8.929/733 × 6.992/703 × 10.787/733 × - 963.158/1.494 × 1.201/714 =
705/1.162 × 8.929/733 × 6.992/703 × 10.787/733 × 963.158/1.494 × 1.201/714
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 705/1.162
705/1.162 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
705 = 3 × 5 × 47
1.162 = 2 × 7 × 83
CMMDC (705; 1.162) = 1
Fracția: 8.929/733
8.929/733 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.929 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
733 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.929; 733) = 1
Fracția: 6.992/703
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.992 = 24 × 19 × 23
703 = 19 × 37
CMMDC (6.992; 703) = 19
6.992/703 =
(6.992 : 19)/(703 : 19) =
368/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.992/703 =
(24 × 19 × 23)/(19 × 37) =
((24 × 19 × 23) : 19)/((19 × 37) : 19) =
(24 × 19 : 19 × 23)/(19 : 19 × 37) =
(24 × 1 × 23)/(1 × 37) =
368/37
Fracția: 10.787/733
10.787/733 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.787 = 7 × 23 × 67
733 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.787; 733) = 1
Fracția: 963.158/1.494
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.158 = 2 × 7 × 89 × 773
1.494 = 2 × 32 × 83
CMMDC (963.158; 1.494) = 2
963.158/1.494 =
(963.158 : 2)/(1.494 : 2) =
481.579/747
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.158/1.494 =
(2 × 7 × 89 × 773)/(2 × 32 × 83) =
((2 × 7 × 89 × 773) : 2)/((2 × 32 × 83) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 89 × 773)/(2 : 2 × 32 × 83) =
(1 × 7 × 89 × 773)/(1 × 32 × 83) =
481.579/747
Fracția: 1.201/714
1.201/714 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.201 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
714 = 2 × 3 × 7 × 17
CMMDC (1.201; 714) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
705/1.162 × 8.929/733 × 6.992/703 × 10.787/733 × 963.158/1.494 × 1.201/714 =
705/1.162 × 8.929/733 × 368/37 × 10.787/733 × 481.579/747 × 1.201/714
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
705/1.162 × 8.929/733 × 368/37 × 10.787/733 × 481.579/747 × 1.201/714 =
(705 × 8.929 × 368 × 10.787 × 481.579 × 1.201) / (1.162 × 733 × 37 × 733 × 747 × 714) =
(3 × 5 × 47 × 8.929 × 24 × 23 × 7 × 23 × 67 × 7 × 89 × 773 × 1.201) / (2 × 7 × 83 × 733 × 37 × 733 × 32 × 83 × 2 × 3 × 7 × 17) =
(24 × 3 × 5 × 72 × 232 × 47 × 67 × 89 × 773 × 1.201 × 8.929) / (22 × 33 × 72 × 17 × 37 × 832 × 7332)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 5 × 72 × 232 × 47 × 67 × 89 × 773 × 1.201 × 8.929; 22 × 33 × 72 × 17 × 37 × 832 × 7332) = 22 × 3 × 72
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 3 × 5 × 72 × 232 × 47 × 67 × 89 × 773 × 1.201 × 8.929) / (22 × 33 × 72 × 17 × 37 × 832 × 7332) =
((24 × 3 × 5 × 72 × 232 × 47 × 67 × 89 × 773 × 1.201 × 8.929) : (22 × 3 × 72)) / ((22 × 33 × 72 × 17 × 37 × 832 × 7332) : (22 × 3 × 72)) =
(24 : 22 × 3 : 3 × 5 × 72 : 72 × 232 × 47 × 67 × 89 × 773 × 1.201 × 8.929)/(22 : 22 × 33 : 3 × 72 : 72 × 17 × 37 × 832 × 7332) =
(2(4 - 2) × 1 × 5 × 7(2 - 2) × 232 × 47 × 67 × 89 × 773 × 1.201 × 8.929)/(2(2 - 2) × 3(3 - 1) × 7(2 - 2) × 17 × 37 × 832 × 7332) =
(22 × 1 × 5 × 70 × 232 × 47 × 67 × 89 × 773 × 1.201 × 8.929)/(20 × 32 × 70 × 17 × 37 × 832 × 7332) =
(22 × 1 × 5 × 1 × 232 × 47 × 67 × 89 × 773 × 1.201 × 8.929)/(1 × 32 × 1 × 17 × 37 × 832 × 7332) =
(22 × 5 × 232 × 47 × 67 × 89 × 773 × 1.201 × 8.929)/(32 × 17 × 37 × 832 × 7332) =
(4 × 5 × 529 × 47 × 67 × 89 × 773 × 1.201 × 8.929)/(9 × 17 × 37 × 6.889 × 537.289) =
24.579.534.813.138.393.460/20.953.534.376.781
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
24.579.534.813.138.393.460 : 20.953.534.376.781 = 1.173.049 și restul = 12.265.989.818.191 ⇒
24.579.534.813.138.393.460 = 1.173.049 × 20.953.534.376.781 + 12.265.989.818.191 ⇒
24.579.534.813.138.393.460/20.953.534.376.781 =
(1.173.049 × 20.953.534.376.781 + 12.265.989.818.191)/20.953.534.376.781 =
(1.173.049 × 20.953.534.376.781)/20.953.534.376.781 + 12.265.989.818.191/20.953.534.376.781 =
1.173.049 + 12.265.989.818.191/20.953.534.376.781 =
1.173.049 12.265.989.818.191/20.953.534.376.781
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.173.049 + 12.265.989.818.191/20.953.534.376.781 =
1.173.049 + 12.265.989.818.191 : 20.953.534.376.781 ≈
1.173.049,585390015719 ≈
1.173.049,59
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.173.049,585390015719 =
1.173.049,585390015719 × 100/100 =
(1.173.049,585390015719 × 100)/100 =
117.304.958,539001571893/100 ≈
117.304.958,539001571893% ≈
117.304.958,54%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 705/1.162 × 8.929/733 × 6.992/703 × 10.787/733 × - 963.158/1.494 × 1.201/714 = 24.579.534.813.138.393.460/20.953.534.376.781
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 705/1.162 × 8.929/733 × 6.992/703 × 10.787/733 × - 963.158/1.494 × 1.201/714 = 1.173.049 12.265.989.818.191/20.953.534.376.781
Ca număr zecimal:
- 705/1.162 × 8.929/733 × 6.992/703 × 10.787/733 × - 963.158/1.494 × 1.201/714 ≈ 1.173.049,59
Ca procentaj:
- 705/1.162 × 8.929/733 × 6.992/703 × 10.787/733 × - 963.158/1.494 × 1.201/714 ≈ 117.304.958,54%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.