- 705/1.064 × - 8.802/697 × - 6.884/677 × 10.671/649 × - 962.989/1.432 × - 1.100/639 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 705/1.064 × - 8.802/697 × - 6.884/677 × 10.671/649 × - 962.989/1.432 × - 1.100/639 =
- 705/1.064 × 8.802/697 × 6.884/677 × 10.671/649 × 962.989/1.432 × 1.100/639
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 705/1.064
705/1.064 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
705 = 3 × 5 × 47
1.064 = 23 × 7 × 19
CMMDC (705; 1.064) = 1
Fracția: 8.802/697
8.802/697 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.802 = 2 × 33 × 163
697 = 17 × 41
CMMDC (8.802; 697) = 1
Fracția: 6.884/677
6.884/677 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.884 = 22 × 1.721
677 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.884; 677) = 1
Fracția: 10.671/649
10.671/649 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.671 = 3 × 3.557
649 = 11 × 59
CMMDC (10.671; 649) = 1
Fracția: 962.989/1.432
962.989/1.432 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.989 = 233 × 4.133
1.432 = 23 × 179
CMMDC (962.989; 1.432) = 1
Fracția: 1.100/639
1.100/639 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.100 = 22 × 52 × 11
639 = 32 × 71
CMMDC (1.100; 639) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 705/1.064 × 8.802/697 × 6.884/677 × 10.671/649 × 962.989/1.432 × 1.100/639 =
- (705 × 8.802 × 6.884 × 10.671 × 962.989 × 1.100) / (1.064 × 697 × 677 × 649 × 1.432 × 639) =
- (3 × 5 × 47 × 2 × 33 × 163 × 22 × 1.721 × 3 × 3.557 × 233 × 4.133 × 22 × 52 × 11) / (23 × 7 × 19 × 17 × 41 × 677 × 11 × 59 × 23 × 179 × 32 × 71) =
- (25 × 35 × 53 × 11 × 47 × 163 × 233 × 1.721 × 3.557 × 4.133) / (26 × 32 × 7 × 11 × 17 × 19 × 41 × 59 × 71 × 179 × 677)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 35 × 53 × 11 × 47 × 163 × 233 × 1.721 × 3.557 × 4.133; 26 × 32 × 7 × 11 × 17 × 19 × 41 × 59 × 71 × 179 × 677) = 25 × 32 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 35 × 53 × 11 × 47 × 163 × 233 × 1.721 × 3.557 × 4.133) / (26 × 32 × 7 × 11 × 17 × 19 × 41 × 59 × 71 × 179 × 677) =
- ((25 × 35 × 53 × 11 × 47 × 163 × 233 × 1.721 × 3.557 × 4.133) : (25 × 32 × 11)) / ((26 × 32 × 7 × 11 × 17 × 19 × 41 × 59 × 71 × 179 × 677) : (25 × 32 × 11)) =
- (25 : 25 × 35 : 32 × 53 × 11 : 11 × 47 × 163 × 233 × 1.721 × 3.557 × 4.133)/(26 : 25 × 32 : 32 × 7 × 11 : 11 × 17 × 19 × 41 × 59 × 71 × 179 × 677) =
- (2(5 - 5) × 3(5 - 2) × 53 × 1 × 47 × 163 × 233 × 1.721 × 3.557 × 4.133)/(2(6 - 5) × 3(2 - 2) × 7 × 1 × 17 × 19 × 41 × 59 × 71 × 179 × 677) =
- (20 × 33 × 53 × 1 × 47 × 163 × 233 × 1.721 × 3.557 × 4.133)/(2 × 30 × 7 × 1 × 17 × 19 × 41 × 59 × 71 × 179 × 677) =
- (1 × 33 × 53 × 1 × 47 × 163 × 233 × 1.721 × 3.557 × 4.133)/(2 × 1 × 7 × 1 × 17 × 19 × 41 × 59 × 71 × 179 × 677) =
- (33 × 53 × 47 × 163 × 233 × 1.721 × 3.557 × 4.133)/(2 × 7 × 17 × 19 × 41 × 59 × 71 × 179 × 677) =
- (27 × 125 × 47 × 163 × 233 × 1.721 × 3.557 × 4.133)/(2 × 7 × 17 × 19 × 41 × 59 × 71 × 179 × 677) =
- 152.421.173.627.861.968.875/94.116.653.100.974
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 152.421.173.627.861.968.875 : 94.116.653.100.974 = - 1.619.492 și restul = - 6.864.059.383.667 ⇒
- 152.421.173.627.861.968.875 = - 1.619.492 × 94.116.653.100.974 - 6.864.059.383.667 ⇒
- 152.421.173.627.861.968.875/94.116.653.100.974 =
( - 1.619.492 × 94.116.653.100.974 - 6.864.059.383.667)/94.116.653.100.974 =
( - 1.619.492 × 94.116.653.100.974)/94.116.653.100.974 - 6.864.059.383.667/94.116.653.100.974 =
- 1.619.492 - 6.864.059.383.667/94.116.653.100.974 =
- 1.619.492 6.864.059.383.667/94.116.653.100.974
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.619.492 - 6.864.059.383.667/94.116.653.100.974 =
- 1.619.492 - 6.864.059.383.667 : 94.116.653.100.974 ≈
- 1.619.492,072931401166 ≈
- 1.619.492,07
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.619.492,072931401166 =
- 1.619.492,072931401166 × 100/100 =
( - 1.619.492,072931401166 × 100)/100 =
- 161.949.207,293140116556/100 =
- 161.949.207,293140116556% ≈
- 161.949.207,29%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 705/1.064 × - 8.802/697 × - 6.884/677 × 10.671/649 × - 962.989/1.432 × - 1.100/639 = - 152.421.173.627.861.968.875/94.116.653.100.974
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 705/1.064 × - 8.802/697 × - 6.884/677 × 10.671/649 × - 962.989/1.432 × - 1.100/639 = - 1.619.492 6.864.059.383.667/94.116.653.100.974
Ca număr zecimal:
- 705/1.064 × - 8.802/697 × - 6.884/677 × 10.671/649 × - 962.989/1.432 × - 1.100/639 ≈ - 1.619.492,07
Ca procentaj:
- 705/1.064 × - 8.802/697 × - 6.884/677 × 10.671/649 × - 962.989/1.432 × - 1.100/639 ≈ - 161.949.207,29%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.