- 705/1.052 × - 8.822/673 × - 6.843/654 × - 10.650/696 × - 962.983/1.445 × - 1.094/662 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 705/1.052 × - 8.822/673 × - 6.843/654 × - 10.650/696 × - 962.983/1.445 × - 1.094/662 =
705/1.052 × 8.822/673 × 6.843/654 × 10.650/696 × 962.983/1.445 × 1.094/662
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 705/1.052
705/1.052 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
705 = 3 × 5 × 47
1.052 = 22 × 263
CMMDC (705; 1.052) = 1
Fracția: 8.822/673
8.822/673 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.822 = 2 × 11 × 401
673 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.822; 673) = 1
Fracția: 6.843/654
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.843 = 3 × 2.281
654 = 2 × 3 × 109
CMMDC (6.843; 654) = 3
6.843/654 =
(6.843 : 3)/(654 : 3) =
2.281/218
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.843/654 =
(3 × 2.281)/(2 × 3 × 109) =
((3 × 2.281) : 3)/((2 × 3 × 109) : 3) =
(3 : 3 × 2.281)/(2 × 3 : 3 × 109) =
(1 × 2.281)/(2 × 1 × 109) =
2.281/218
Fracția: 10.650/696
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.650 = 2 × 3 × 52 × 71
696 = 23 × 3 × 29
CMMDC (10.650; 696) = 2 × 3 = 6
10.650/696 =
(10.650 : 6)/(696 : 6) =
1.775/116
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.650/696 =
(2 × 3 × 52 × 71)/(23 × 3 × 29) =
((2 × 3 × 52 × 71) : (2 × 3))/((23 × 3 × 29) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 52 × 71)/(23 : 2 × 3 : 3 × 29) =
(1 × 1 × 52 × 71)/(2(3 - 1) × 1 × 29) =
(1 × 1 × 52 × 71)/(22 × 1 × 29) =
1.775/116
Fracția: 962.983/1.445
962.983/1.445 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.983 = 7 × 47 × 2.927
1.445 = 5 × 172
CMMDC (962.983; 1.445) = 1
Fracția: 1.094/662
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.094 = 2 × 547
662 = 2 × 331
CMMDC (1.094; 662) = 2
1.094/662 =
(1.094 : 2)/(662 : 2) =
547/331
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.094/662 =
(2 × 547)/(2 × 331) =
((2 × 547) : 2)/((2 × 331) : 2) =
(2 : 2 × 547)/(2 : 2 × 331) =
(1 × 547)/(1 × 331) =
547/331
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
705/1.052 × 8.822/673 × 6.843/654 × 10.650/696 × 962.983/1.445 × 1.094/662 =
705/1.052 × 8.822/673 × 2.281/218 × 1.775/116 × 962.983/1.445 × 547/331
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
705/1.052 × 8.822/673 × 2.281/218 × 1.775/116 × 962.983/1.445 × 547/331 =
(705 × 8.822 × 2.281 × 1.775 × 962.983 × 547) / (1.052 × 673 × 218 × 116 × 1.445 × 331) =
(3 × 5 × 47 × 2 × 11 × 401 × 2.281 × 52 × 71 × 7 × 47 × 2.927 × 547) / (22 × 263 × 673 × 2 × 109 × 22 × 29 × 5 × 172 × 331) =
(2 × 3 × 53 × 7 × 11 × 472 × 71 × 401 × 547 × 2.281 × 2.927) / (25 × 5 × 172 × 29 × 109 × 263 × 331 × 673)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 3 × 53 × 7 × 11 × 472 × 71 × 401 × 547 × 2.281 × 2.927; 25 × 5 × 172 × 29 × 109 × 263 × 331 × 673) = 2 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 3 × 53 × 7 × 11 × 472 × 71 × 401 × 547 × 2.281 × 2.927) / (25 × 5 × 172 × 29 × 109 × 263 × 331 × 673) =
((2 × 3 × 53 × 7 × 11 × 472 × 71 × 401 × 547 × 2.281 × 2.927) : (2 × 5)) / ((25 × 5 × 172 × 29 × 109 × 263 × 331 × 673) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 3 × 53 : 5 × 7 × 11 × 472 × 71 × 401 × 547 × 2.281 × 2.927)/(25 : 2 × 5 : 5 × 172 × 29 × 109 × 263 × 331 × 673) =
(1 × 3 × 5(3 - 1) × 7 × 11 × 472 × 71 × 401 × 547 × 2.281 × 2.927)/(2(5 - 1) × 1 × 172 × 29 × 109 × 263 × 331 × 673) =
(1 × 3 × 52 × 7 × 11 × 472 × 71 × 401 × 547 × 2.281 × 2.927)/(24 × 1 × 172 × 29 × 109 × 263 × 331 × 673) =
(3 × 52 × 7 × 11 × 472 × 71 × 401 × 547 × 2.281 × 2.927)/(24 × 172 × 29 × 109 × 263 × 331 × 673) =
(3 × 25 × 7 × 11 × 2.209 × 71 × 401 × 547 × 2.281 × 2.927)/(16 × 289 × 29 × 109 × 263 × 331 × 673) =
1.326.434.349.273.730.452.525/856.329.938.318.416
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.326.434.349.273.730.452.525 : 856.329.938.318.416 = 1.548.975 și restul = 683.066.962.028.925 ⇒
1.326.434.349.273.730.452.525 = 1.548.975 × 856.329.938.318.416 + 683.066.962.028.925 ⇒
1.326.434.349.273.730.452.525/856.329.938.318.416 =
(1.548.975 × 856.329.938.318.416 + 683.066.962.028.925)/856.329.938.318.416 =
(1.548.975 × 856.329.938.318.416)/856.329.938.318.416 + 683.066.962.028.925/856.329.938.318.416 =
1.548.975 + 683.066.962.028.925/856.329.938.318.416 =
1.548.975 683.066.962.028.925/856.329.938.318.416
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.548.975 + 683.066.962.028.925/856.329.938.318.416 =
1.548.975 + 683.066.962.028.925 : 856.329.938.318.416 ≈
1.548.975,797667968225 ≈
1.548.975,8
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.548.975,797667968225 =
1.548.975,797667968225 × 100/100 =
(1.548.975,797667968225 × 100)/100 =
154.897.579,766796822527/100 ≈
154.897.579,766796822527% ≈
154.897.579,77%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 705/1.052 × - 8.822/673 × - 6.843/654 × - 10.650/696 × - 962.983/1.445 × - 1.094/662 = 1.326.434.349.273.730.452.525/856.329.938.318.416
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 705/1.052 × - 8.822/673 × - 6.843/654 × - 10.650/696 × - 962.983/1.445 × - 1.094/662 = 1.548.975 683.066.962.028.925/856.329.938.318.416
Ca număr zecimal:
- 705/1.052 × - 8.822/673 × - 6.843/654 × - 10.650/696 × - 962.983/1.445 × - 1.094/662 ≈ 1.548.975,8
Ca procentaj:
- 705/1.052 × - 8.822/673 × - 6.843/654 × - 10.650/696 × - 962.983/1.445 × - 1.094/662 ≈ 154.897.579,77%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.