- 705/1.037 × 8.793/693 × 6.843/633 × 10.644/650 × 962.974/1.426 × - 1.089/641 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 705/1.037 × 8.793/693 × 6.843/633 × 10.644/650 × 962.974/1.426 × - 1.089/641 =
705/1.037 × 8.793/693 × 6.843/633 × 10.644/650 × 962.974/1.426 × 1.089/641
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 705/1.037
705/1.037 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
705 = 3 × 5 × 47
1.037 = 17 × 61
CMMDC (705; 1.037) = 1
Fracția: 8.793/693
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.793 = 32 × 977
693 = 32 × 7 × 11
CMMDC (8.793; 693) = 32 = 9
8.793/693 =
(8.793 : 9)/(693 : 9) =
977/77
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.793/693 =
(32 × 977)/(32 × 7 × 11) =
((32 × 977) : 32)/((32 × 7 × 11) : 32) =
(32 : 32 × 977)/(32 : 32 × 7 × 11) =
(3(2 - 2) × 977)/(3(2 - 2) × 7 × 11) =
(30 × 977)/(30 × 7 × 11) =
(1 × 977)/(1 × 7 × 11) =
977/77
Fracția: 6.843/633
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.843 = 3 × 2.281
633 = 3 × 211
CMMDC (6.843; 633) = 3
6.843/633 =
(6.843 : 3)/(633 : 3) =
2.281/211
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.843/633 =
(3 × 2.281)/(3 × 211) =
((3 × 2.281) : 3)/((3 × 211) : 3) =
(3 : 3 × 2.281)/(3 : 3 × 211) =
(1 × 2.281)/(1 × 211) =
2.281/211
Fracția: 10.644/650
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.644 = 22 × 3 × 887
650 = 2 × 52 × 13
CMMDC (10.644; 650) = 2
10.644/650 =
(10.644 : 2)/(650 : 2) =
5.322/325
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.644/650 =
(22 × 3 × 887)/(2 × 52 × 13) =
((22 × 3 × 887) : 2)/((2 × 52 × 13) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 887)/(2 : 2 × 52 × 13) =
(2(2 - 1) × 3 × 887)/(1 × 52 × 13) =
(21 × 3 × 887)/(1 × 52 × 13) =
(2 × 3 × 887)/(1 × 52 × 13) =
5.322/325
Fracția: 962.974/1.426
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.974 = 2 × 29 × 16.603
1.426 = 2 × 23 × 31
CMMDC (962.974; 1.426) = 2
962.974/1.426 =
(962.974 : 2)/(1.426 : 2) =
481.487/713
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.974/1.426 =
(2 × 29 × 16.603)/(2 × 23 × 31) =
((2 × 29 × 16.603) : 2)/((2 × 23 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 29 × 16.603)/(2 : 2 × 23 × 31) =
(1 × 29 × 16.603)/(1 × 23 × 31) =
481.487/713
Fracția: 1.089/641
1.089/641 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.089 = 32 × 112
641 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.089; 641) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
705/1.037 × 8.793/693 × 6.843/633 × 10.644/650 × 962.974/1.426 × 1.089/641 =
705/1.037 × 977/77 × 2.281/211 × 5.322/325 × 481.487/713 × 1.089/641
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
705/1.037 × 977/77 × 2.281/211 × 5.322/325 × 481.487/713 × 1.089/641 =
(705 × 977 × 2.281 × 5.322 × 481.487 × 1.089) / (1.037 × 77 × 211 × 325 × 713 × 641) =
(3 × 5 × 47 × 977 × 2.281 × 2 × 3 × 887 × 29 × 16.603 × 32 × 112) / (17 × 61 × 7 × 11 × 211 × 52 × 13 × 23 × 31 × 641) =
(2 × 34 × 5 × 112 × 29 × 47 × 887 × 977 × 2.281 × 16.603) / (52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 31 × 61 × 211 × 641)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 34 × 5 × 112 × 29 × 47 × 887 × 977 × 2.281 × 16.603; 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 31 × 61 × 211 × 641) = 5 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 34 × 5 × 112 × 29 × 47 × 887 × 977 × 2.281 × 16.603) / (52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 31 × 61 × 211 × 641) =
((2 × 34 × 5 × 112 × 29 × 47 × 887 × 977 × 2.281 × 16.603) : (5 × 11)) / ((52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 31 × 61 × 211 × 641) : (5 × 11)) =
(2 × 34 × 5 : 5 × 112 : 11 × 29 × 47 × 887 × 977 × 2.281 × 16.603)/(52 : 5 × 7 × 11 : 11 × 13 × 17 × 23 × 31 × 61 × 211 × 641) =
(2 × 34 × 1 × 11(2 - 1) × 29 × 47 × 887 × 977 × 2.281 × 16.603)/(5(2 - 1) × 7 × 1 × 13 × 17 × 23 × 31 × 61 × 211 × 641) =
(2 × 34 × 1 × 111 × 29 × 47 × 887 × 977 × 2.281 × 16.603)/(5 × 7 × 1 × 13 × 17 × 23 × 31 × 61 × 211 × 641) =
(2 × 34 × 1 × 11 × 29 × 47 × 887 × 977 × 2.281 × 16.603)/(5 × 7 × 1 × 13 × 17 × 23 × 31 × 61 × 211 × 641) =
(2 × 34 × 11 × 29 × 47 × 887 × 977 × 2.281 × 16.603)/(5 × 7 × 13 × 17 × 23 × 31 × 61 × 211 × 641) =
(2 × 81 × 11 × 29 × 47 × 887 × 977 × 2.281 × 16.603)/(5 × 7 × 13 × 17 × 23 × 31 × 61 × 211 × 641) =
79.713.814.608.474.417.162/45.500.918.932.105
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
79.713.814.608.474.417.162 : 45.500.918.932.105 = 1.751.916 și restul = 26.716.616.753.982 ⇒
79.713.814.608.474.417.162 = 1.751.916 × 45.500.918.932.105 + 26.716.616.753.982 ⇒
79.713.814.608.474.417.162/45.500.918.932.105 =
(1.751.916 × 45.500.918.932.105 + 26.716.616.753.982)/45.500.918.932.105 =
(1.751.916 × 45.500.918.932.105)/45.500.918.932.105 + 26.716.616.753.982/45.500.918.932.105 =
1.751.916 + 26.716.616.753.982/45.500.918.932.105 =
1.751.916 26.716.616.753.982/45.500.918.932.105
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.751.916 + 26.716.616.753.982/45.500.918.932.105 =
1.751.916 + 26.716.616.753.982 : 45.500.918.932.105 ≈
1.751.916,5871665316 ≈
1.751.916,59
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.751.916,5871665316 =
1.751.916,5871665316 × 100/100 =
(1.751.916,5871665316 × 100)/100 =
175.191.658,716653160011/100 ≈
175.191.658,716653160011% ≈
175.191.658,72%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 705/1.037 × 8.793/693 × 6.843/633 × 10.644/650 × 962.974/1.426 × - 1.089/641 = 79.713.814.608.474.417.162/45.500.918.932.105
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 705/1.037 × 8.793/693 × 6.843/633 × 10.644/650 × 962.974/1.426 × - 1.089/641 = 1.751.916 26.716.616.753.982/45.500.918.932.105
Ca număr zecimal:
- 705/1.037 × 8.793/693 × 6.843/633 × 10.644/650 × 962.974/1.426 × - 1.089/641 ≈ 1.751.916,59
Ca procentaj:
- 705/1.037 × 8.793/693 × 6.843/633 × 10.644/650 × 962.974/1.426 × - 1.089/641 ≈ 175.191.658,72%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.