- 704/329 × - 643/296 × 606/296 × - 100.505/314 × - 617/321 × 100.486/358 × - 1.512/326 × 10.503/339 × - 10.489/348 × 10.494/322 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 704/329 × - 643/296 × 606/296 × - 100.505/314 × - 617/321 × 100.486/358 × - 1.512/326 × 10.503/339 × - 10.489/348 × 10.494/322 =
704/329 × 643/296 × 606/296 × 100.505/314 × 617/321 × 100.486/358 × 1.512/326 × 10.503/339 × 10.489/348 × 10.494/322
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 704/329
704/329 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
704 = 26 × 11
329 = 7 × 47
CMMDC (704; 329) = 1
Fracția: 643/296
643/296 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
643 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
296 = 23 × 37
CMMDC (643; 296) = 1
Fracția: 606/296
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
606 = 2 × 3 × 101
296 = 23 × 37
CMMDC (606; 296) = 2
606/296 =
(606 : 2)/(296 : 2) =
303/148
O altă metodă de a simplifica o fracție:
606/296 =
(2 × 3 × 101)/(23 × 37) =
((2 × 3 × 101) : 2)/((23 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 101)/(23 : 2 × 37) =
(1 × 3 × 101)/(2(3 - 1) × 37) =
(1 × 3 × 101)/(22 × 37) =
303/148
Fracția: 100.505/314
100.505/314 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.505 = 5 × 20.101
314 = 2 × 157
CMMDC (100.505; 314) = 1
Fracția: 617/321
617/321 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
617 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
321 = 3 × 107
CMMDC (617; 321) = 1
Fracția: 100.486/358
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.486 = 2 × 47 × 1.069
358 = 2 × 179
CMMDC (100.486; 358) = 2
100.486/358 =
(100.486 : 2)/(358 : 2) =
50.243/179
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.486/358 =
(2 × 47 × 1.069)/(2 × 179) =
((2 × 47 × 1.069) : 2)/((2 × 179) : 2) =
(2 : 2 × 47 × 1.069)/(2 : 2 × 179) =
(1 × 47 × 1.069)/(1 × 179) =
50.243/179
Fracția: 1.512/326
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.512 = 23 × 33 × 7
326 = 2 × 163
CMMDC (1.512; 326) = 2
1.512/326 =
(1.512 : 2)/(326 : 2) =
756/163
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.512/326 =
(23 × 33 × 7)/(2 × 163) =
((23 × 33 × 7) : 2)/((2 × 163) : 2) =
(23 : 2 × 33 × 7)/(2 : 2 × 163) =
(2(3 - 1) × 33 × 7)/(1 × 163) =
(22 × 33 × 7)/(1 × 163) =
756/163
Fracția: 10.503/339
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.503 = 33 × 389
339 = 3 × 113
CMMDC (10.503; 339) = 3
10.503/339 =
(10.503 : 3)/(339 : 3) =
3.501/113
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.503/339 =
(33 × 389)/(3 × 113) =
((33 × 389) : 3)/((3 × 113) : 3) =
(33 : 3 × 389)/(3 : 3 × 113) =
(3(3 - 1) × 389)/(1 × 113) =
(32 × 389)/(1 × 113) =
3.501/113
Fracția: 10.489/348
10.489/348 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.489 = 17 × 617
348 = 22 × 3 × 29
CMMDC (10.489; 348) = 1
Fracția: 10.494/322
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.494 = 2 × 32 × 11 × 53
322 = 2 × 7 × 23
CMMDC (10.494; 322) = 2
10.494/322 =
(10.494 : 2)/(322 : 2) =
5.247/161
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.494/322 =
(2 × 32 × 11 × 53)/(2 × 7 × 23) =
((2 × 32 × 11 × 53) : 2)/((2 × 7 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 11 × 53)/(2 : 2 × 7 × 23) =
(1 × 32 × 11 × 53)/(1 × 7 × 23) =
5.247/161
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
704/329 × 643/296 × 606/296 × 100.505/314 × 617/321 × 100.486/358 × 1.512/326 × 10.503/339 × 10.489/348 × 10.494/322 =
704/329 × 643/296 × 303/148 × 100.505/314 × 617/321 × 50.243/179 × 756/163 × 3.501/113 × 10.489/348 × 5.247/161
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
704/329 × 643/296 × 303/148 × 100.505/314 × 617/321 × 50.243/179 × 756/163 × 3.501/113 × 10.489/348 × 5.247/161 =
(704 × 643 × 303 × 100.505 × 617 × 50.243 × 756 × 3.501 × 10.489 × 5.247) / (329 × 296 × 148 × 314 × 321 × 179 × 163 × 113 × 348 × 161) =
(26 × 11 × 643 × 3 × 101 × 5 × 20.101 × 617 × 47 × 1.069 × 22 × 33 × 7 × 32 × 389 × 17 × 617 × 32 × 11 × 53) / (7 × 47 × 23 × 37 × 22 × 37 × 2 × 157 × 3 × 107 × 179 × 163 × 113 × 22 × 3 × 29 × 7 × 23) =
(28 × 38 × 5 × 7 × 112 × 17 × 47 × 53 × 101 × 389 × 6172 × 643 × 1.069 × 20.101) / (28 × 32 × 72 × 23 × 29 × 372 × 47 × 107 × 113 × 157 × 163 × 179)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 38 × 5 × 7 × 112 × 17 × 47 × 53 × 101 × 389 × 6172 × 643 × 1.069 × 20.101; 28 × 32 × 72 × 23 × 29 × 372 × 47 × 107 × 113 × 157 × 163 × 179) = 28 × 32 × 7 × 47
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 38 × 5 × 7 × 112 × 17 × 47 × 53 × 101 × 389 × 6172 × 643 × 1.069 × 20.101) / (28 × 32 × 72 × 23 × 29 × 372 × 47 × 107 × 113 × 157 × 163 × 179) =
((28 × 38 × 5 × 7 × 112 × 17 × 47 × 53 × 101 × 389 × 6172 × 643 × 1.069 × 20.101) : (28 × 32 × 7 × 47)) / ((28 × 32 × 72 × 23 × 29 × 372 × 47 × 107 × 113 × 157 × 163 × 179) : (28 × 32 × 7 × 47)) =
(28 : 28 × 38 : 32 × 5 × 7 : 7 × 112 × 17 × 47 : 47 × 53 × 101 × 389 × 6172 × 643 × 1.069 × 20.101)/(28 : 28 × 32 : 32 × 72 : 7 × 23 × 29 × 372 × 47 : 47 × 107 × 113 × 157 × 163 × 179) =
(2(8 - 8) × 3(8 - 2) × 5 × 1 × 112 × 17 × 1 × 53 × 101 × 389 × 6172 × 643 × 1.069 × 20.101)/(2(8 - 8) × 3(2 - 2) × 7(2 - 1) × 23 × 29 × 372 × 1 × 107 × 113 × 157 × 163 × 179) =
(20 × 36 × 5 × 1 × 112 × 17 × 1 × 53 × 101 × 389 × 6172 × 643 × 1.069 × 20.101)/(20 × 30 × 7 × 23 × 29 × 372 × 1 × 107 × 113 × 157 × 163 × 179) =
(1 × 36 × 5 × 1 × 112 × 17 × 1 × 53 × 101 × 389 × 6172 × 643 × 1.069 × 20.101)/(1 × 1 × 7 × 23 × 29 × 372 × 1 × 107 × 113 × 157 × 163 × 179) =
(36 × 5 × 112 × 17 × 53 × 101 × 389 × 6172 × 643 × 1.069 × 20.101)/(7 × 23 × 29 × 372 × 107 × 113 × 157 × 163 × 179) =
(729 × 5 × 121 × 17 × 53 × 101 × 389 × 380.689 × 643 × 1.069 × 20.101)/(7 × 23 × 29 × 1.369 × 107 × 113 × 157 × 163 × 179) =
82.121.209.820.822.890.483.306.515.315/354.021.657.456.755.939
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
82.121.209.820.822.890.483.306.515.315 : 354.021.657.456.755.939 = 231.966.627.157 și restul = 48.416.730.548.079.892 ⇒
82.121.209.820.822.890.483.306.515.315 = 231.966.627.157 × 354.021.657.456.755.939 + 48.416.730.548.079.892 ⇒
82.121.209.820.822.890.483.306.515.315/354.021.657.456.755.939 =
(231.966.627.157 × 354.021.657.456.755.939 + 48.416.730.548.079.892)/354.021.657.456.755.939 =
(231.966.627.157 × 354.021.657.456.755.939)/354.021.657.456.755.939 + 48.416.730.548.079.892/354.021.657.456.755.939 =
231.966.627.157 + 48.416.730.548.079.892/354.021.657.456.755.939 =
231.966.627.157 48.416.730.548.079.892/354.021.657.456.755.939
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
231.966.627.157 + 48.416.730.548.079.892/354.021.657.456.755.939 =
231.966.627.157 + 48.416.730.548.079.892 : 354.021.657.456.755.939 ≈
231.966.627.157,136762058276 ≈
231.966.627.157,14
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
231.966.627.157,136762058276 =
231.966.627.157,136762058276 × 100/100 =
(231.966.627.157,136762058276 × 100)/100 =
23.196.662.715.713,676205827604/100 ≈
23.196.662.715.713,676205827604% ≈
23.196.662.715.713,68%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 704/329 × - 643/296 × 606/296 × - 100.505/314 × - 617/321 × 100.486/358 × - 1.512/326 × 10.503/339 × - 10.489/348 × 10.494/322 = 82.121.209.820.822.890.483.306.515.315/354.021.657.456.755.939
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 704/329 × - 643/296 × 606/296 × - 100.505/314 × - 617/321 × 100.486/358 × - 1.512/326 × 10.503/339 × - 10.489/348 × 10.494/322 = 231.966.627.157 48.416.730.548.079.892/354.021.657.456.755.939
Ca număr zecimal:
- 704/329 × - 643/296 × 606/296 × - 100.505/314 × - 617/321 × 100.486/358 × - 1.512/326 × 10.503/339 × - 10.489/348 × 10.494/322 ≈ 231.966.627.157,14
Ca procentaj:
- 704/329 × - 643/296 × 606/296 × - 100.505/314 × - 617/321 × 100.486/358 × - 1.512/326 × 10.503/339 × - 10.489/348 × 10.494/322 ≈ 23.196.662.715.713,68%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.