- 704/289 × - 898/877 × - 345/518 × 500/265 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 704/289 × - 898/877 × - 345/518 × 500/265 =
- 704/289 × 898/877 × 345/518 × 500/265
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 704/289
704/289 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
704 = 26 × 11
289 = 172
CMMDC (704; 289) = 1
Fracția: 898/877
898/877 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
898 = 2 × 449
877 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (898; 877) = 1
Fracția: 345/518
345/518 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
345 = 3 × 5 × 23
518 = 2 × 7 × 37
CMMDC (345; 518) = 1
Fracția: 500/265
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
500 = 22 × 53
265 = 5 × 53
CMMDC (500; 265) = 5
500/265 =
(500 : 5)/(265 : 5) =
100/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
500/265 =
(22 × 53)/(5 × 53) =
((22 × 53) : 5)/((5 × 53) : 5) =
(22 × 53 : 5)/(5 : 5 × 53) =
(22 × 5(3 - 1))/(1 × 53) =
(22 × 52)/(1 × 53) =
100/53
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 704/289 × 898/877 × 345/518 × 500/265 =
- 704/289 × 898/877 × 345/518 × 100/53
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 704/289 × 898/877 × 345/518 × 100/53 =
- (704 × 898 × 345 × 100) / (289 × 877 × 518 × 53) =
- (26 × 11 × 2 × 449 × 3 × 5 × 23 × 22 × 52) / (172 × 877 × 2 × 7 × 37 × 53) =
- (29 × 3 × 53 × 11 × 23 × 449) / (2 × 7 × 172 × 37 × 53 × 877)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 3 × 53 × 11 × 23 × 449; 2 × 7 × 172 × 37 × 53 × 877) = 2
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 3 × 53 × 11 × 23 × 449) / (2 × 7 × 172 × 37 × 53 × 877) =
- ((29 × 3 × 53 × 11 × 23 × 449) : 2) / ((2 × 7 × 172 × 37 × 53 × 877) : 2) =
- (29 : 2 × 3 × 53 × 11 × 23 × 449)/(2 : 2 × 7 × 172 × 37 × 53 × 877) =
- (2(9 - 1) × 3 × 53 × 11 × 23 × 449)/(1 × 7 × 172 × 37 × 53 × 877) =
- (28 × 3 × 53 × 11 × 23 × 449)/(1 × 7 × 172 × 37 × 53 × 877) =
- (28 × 3 × 53 × 11 × 23 × 449)/(7 × 172 × 37 × 53 × 877) =
- (256 × 3 × 125 × 11 × 23 × 449)/(7 × 289 × 37 × 53 × 877) =
- 10.905.312.000/3.479.149.331
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 10.905.312.000 : 3.479.149.331 = - 3 și restul = - 467.864.007 ⇒
- 10.905.312.000 = - 3 × 3.479.149.331 - 467.864.007 ⇒
- 10.905.312.000/3.479.149.331 =
( - 3 × 3.479.149.331 - 467.864.007)/3.479.149.331 =
( - 3 × 3.479.149.331)/3.479.149.331 - 467.864.007/3.479.149.331 =
- 3 - 467.864.007/3.479.149.331 =
- 3 467.864.007/3.479.149.331
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3 - 467.864.007/3.479.149.331 =
- 3 - 467.864.007 : 3.479.149.331 ≈
- 3,134476552309 ≈
- 3,13
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3,134476552309 =
- 3,134476552309 × 100/100 =
( - 3,134476552309 × 100)/100 =
- 313,44765523087/100 ≈
- 313,44765523087% ≈
- 313,45%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 704/289 × - 898/877 × - 345/518 × 500/265 = - 10.905.312.000/3.479.149.331
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 704/289 × - 898/877 × - 345/518 × 500/265 = - 3 467.864.007/3.479.149.331
Ca număr zecimal:
- 704/289 × - 898/877 × - 345/518 × 500/265 ≈ - 3,13
Ca procentaj:
- 704/289 × - 898/877 × - 345/518 × 500/265 ≈ - 313,45%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.