- 704/129 × - 223/132 × - 7.147/110 × 8.252/138 × 249/134 × - 244/129 × - 248/126 × 10.197/130 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 704/129 × - 223/132 × - 7.147/110 × 8.252/138 × 249/134 × - 244/129 × - 248/126 × 10.197/130 =
- 704/129 × 223/132 × 7.147/110 × 8.252/138 × 249/134 × 244/129 × 248/126 × 10.197/130
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 704/129
704/129 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
704 = 26 × 11
129 = 3 × 43
CMMDC (704; 129) = 1
Fracția: 223/132
223/132 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
132 = 22 × 3 × 11
CMMDC (223; 132) = 1
Fracția: 7.147/110
7.147/110 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.147 = 7 × 1.021
110 = 2 × 5 × 11
CMMDC (7.147; 110) = 1
Fracția: 8.252/138
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.252 = 22 × 2.063
138 = 2 × 3 × 23
CMMDC (8.252; 138) = 2
8.252/138 =
(8.252 : 2)/(138 : 2) =
4.126/69
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.252/138 =
(22 × 2.063)/(2 × 3 × 23) =
((22 × 2.063) : 2)/((2 × 3 × 23) : 2) =
(22 : 2 × 2.063)/(2 : 2 × 3 × 23) =
(2(2 - 1) × 2.063)/(1 × 3 × 23) =
(21 × 2.063)/(1 × 3 × 23) =
(2 × 2.063)/(1 × 3 × 23) =
4.126/69
Fracția: 249/134
249/134 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
249 = 3 × 83
134 = 2 × 67
CMMDC (249; 134) = 1
Fracția: 244/129
244/129 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
244 = 22 × 61
129 = 3 × 43
CMMDC (244; 129) = 1
Fracția: 248/126
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
248 = 23 × 31
126 = 2 × 32 × 7
CMMDC (248; 126) = 2
248/126 =
(248 : 2)/(126 : 2) =
124/63
O altă metodă de a simplifica o fracție:
248/126 =
(23 × 31)/(2 × 32 × 7) =
((23 × 31) : 2)/((2 × 32 × 7) : 2) =
(23 : 2 × 31)/(2 : 2 × 32 × 7) =
(2(3 - 1) × 31)/(1 × 32 × 7) =
(22 × 31)/(1 × 32 × 7) =
124/63
Fracția: 10.197/130
10.197/130 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.197 = 32 × 11 × 103
130 = 2 × 5 × 13
CMMDC (10.197; 130) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 704/129 × 223/132 × 7.147/110 × 8.252/138 × 249/134 × 244/129 × 248/126 × 10.197/130 =
- 704/129 × 223/132 × 7.147/110 × 4.126/69 × 249/134 × 244/129 × 124/63 × 10.197/130
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 704/129 × 223/132 × 7.147/110 × 4.126/69 × 249/134 × 244/129 × 124/63 × 10.197/130 =
- (704 × 223 × 7.147 × 4.126 × 249 × 244 × 124 × 10.197) / (129 × 132 × 110 × 69 × 134 × 129 × 63 × 130) =
- (26 × 11 × 223 × 7 × 1.021 × 2 × 2.063 × 3 × 83 × 22 × 61 × 22 × 31 × 32 × 11 × 103) / (3 × 43 × 22 × 3 × 11 × 2 × 5 × 11 × 3 × 23 × 2 × 67 × 3 × 43 × 32 × 7 × 2 × 5 × 13) =
- (211 × 33 × 7 × 112 × 31 × 61 × 83 × 103 × 223 × 1.021 × 2.063) / (25 × 36 × 52 × 7 × 112 × 13 × 23 × 432 × 67)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 33 × 7 × 112 × 31 × 61 × 83 × 103 × 223 × 1.021 × 2.063; 25 × 36 × 52 × 7 × 112 × 13 × 23 × 432 × 67) = 25 × 33 × 7 × 112
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (211 × 33 × 7 × 112 × 31 × 61 × 83 × 103 × 223 × 1.021 × 2.063) / (25 × 36 × 52 × 7 × 112 × 13 × 23 × 432 × 67) =
- ((211 × 33 × 7 × 112 × 31 × 61 × 83 × 103 × 223 × 1.021 × 2.063) : (25 × 33 × 7 × 112)) / ((25 × 36 × 52 × 7 × 112 × 13 × 23 × 432 × 67) : (25 × 33 × 7 × 112)) =
- (211 : 25 × 33 : 33 × 7 : 7 × 112 : 112 × 31 × 61 × 83 × 103 × 223 × 1.021 × 2.063)/(25 : 25 × 36 : 33 × 52 × 7 : 7 × 112 : 112 × 13 × 23 × 432 × 67) =
- (2(11 - 5) × 3(3 - 3) × 1 × 11(2 - 2) × 31 × 61 × 83 × 103 × 223 × 1.021 × 2.063)/(2(5 - 5) × 3(6 - 3) × 52 × 1 × 11(2 - 2) × 13 × 23 × 432 × 67) =
- (26 × 30 × 1 × 110 × 31 × 61 × 83 × 103 × 223 × 1.021 × 2.063)/(20 × 33 × 52 × 1 × 110 × 13 × 23 × 432 × 67) =
- (26 × 1 × 1 × 1 × 31 × 61 × 83 × 103 × 223 × 1.021 × 2.063)/(1 × 33 × 52 × 1 × 1 × 13 × 23 × 432 × 67) =
- (26 × 31 × 61 × 83 × 103 × 223 × 1.021 × 2.063)/(33 × 52 × 13 × 23 × 432 × 67) =
- (64 × 31 × 61 × 83 × 103 × 223 × 1.021 × 2.063)/(27 × 25 × 13 × 23 × 1.849 × 67) =
- 485.978.048.813.351.104/25.002.686.475
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 485.978.048.813.351.104 : 25.002.686.475 = - 19.437.033 și restul = - 6.710.122.429 ⇒
- 485.978.048.813.351.104 = - 19.437.033 × 25.002.686.475 - 6.710.122.429 ⇒
- 485.978.048.813.351.104/25.002.686.475 =
( - 19.437.033 × 25.002.686.475 - 6.710.122.429)/25.002.686.475 =
( - 19.437.033 × 25.002.686.475)/25.002.686.475 - 6.710.122.429/25.002.686.475 =
- 19.437.033 - 6.710.122.429/25.002.686.475 =
- 19.437.033 6.710.122.429/25.002.686.475
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 19.437.033 - 6.710.122.429/25.002.686.475 =
- 19.437.033 - 6.710.122.429 : 25.002.686.475 ≈
- 19.437.033,268376057737 ≈
- 19.437.033,27
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 19.437.033,268376057737 =
- 19.437.033,268376057737 × 100/100 =
( - 19.437.033,268376057737 × 100)/100 =
- 1.943.703.326,837605773721/100 ≈
- 1.943.703.326,837605773721% ≈
- 1.943.703.326,84%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 704/129 × - 223/132 × - 7.147/110 × 8.252/138 × 249/134 × - 244/129 × - 248/126 × 10.197/130 = - 485.978.048.813.351.104/25.002.686.475
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 704/129 × - 223/132 × - 7.147/110 × 8.252/138 × 249/134 × - 244/129 × - 248/126 × 10.197/130 = - 19.437.033 6.710.122.429/25.002.686.475
Ca număr zecimal:
- 704/129 × - 223/132 × - 7.147/110 × 8.252/138 × 249/134 × - 244/129 × - 248/126 × 10.197/130 ≈ - 19.437.033,27
Ca procentaj:
- 704/129 × - 223/132 × - 7.147/110 × 8.252/138 × 249/134 × - 244/129 × - 248/126 × 10.197/130 ≈ - 1.943.703.326,84%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.