- 704/128 × 223/137 × 7.146/115 × - 8.254/136 × 255/136 × - 244/128 × 250/126 × 10.197/132 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 704/128 × 223/137 × 7.146/115 × - 8.254/136 × 255/136 × - 244/128 × 250/126 × 10.197/132 =
- 704/128 × 223/137 × 7.146/115 × 8.254/136 × 255/136 × 244/128 × 250/126 × 10.197/132
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 704/128
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
704 = 26 × 11
128 = 27
CMMDC (704; 128) = 26 = 64
704/128 =
(704 : 64)/(128 : 64) =
11/2
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
704/128 =
(26 × 11)/27 =
((26 × 11) : 26)/(27 : 26) =
(26 : 26 × 11)/(27 : 26) =
(2(6 - 6) × 11)/2(7 - 6) =
(20 × 11)/21 =
(1 × 11)/2 =
11/2
Fracția: 223/137
223/137 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
137 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (223; 137) = 1
Fracția: 7.146/115
7.146/115 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.146 = 2 × 32 × 397
115 = 5 × 23
CMMDC (7.146; 115) = 1
Fracția: 8.254/136
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.254 = 2 × 4.127
136 = 23 × 17
CMMDC (8.254; 136) = 2
8.254/136 =
(8.254 : 2)/(136 : 2) =
4.127/68
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.254/136 =
(2 × 4.127)/(23 × 17) =
((2 × 4.127) : 2)/((23 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 4.127)/(23 : 2 × 17) =
(1 × 4.127)/(2(3 - 1) × 17) =
(1 × 4.127)/(22 × 17) =
4.127/68
Fracția: 255/136
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
255 = 3 × 5 × 17
136 = 23 × 17
CMMDC (255; 136) = 17
255/136 =
(255 : 17)/(136 : 17) =
15/8
O altă metodă de a simplifica o fracție:
255/136 =
(3 × 5 × 17)/(23 × 17) =
((3 × 5 × 17) : 17)/((23 × 17) : 17) =
(3 × 5 × 17 : 17)/(23 × 17 : 17) =
(3 × 5 × 1)/(23 × 1) =
15/8
Fracția: 244/128
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
244 = 22 × 61
128 = 27
CMMDC (244; 128) = 22 = 4
244/128 =
(244 : 4)/(128 : 4) =
61/32
O altă metodă de a simplifica o fracție:
244/128 =
(22 × 61)/27 =
((22 × 61) : 22)/(27 : 22) =
(22 : 22 × 61)/(27 : 22) =
(2(2 - 2) × 61)/2(7 - 2) =
(20 × 61)/25 =
(1 × 61)/25 =
61/32
Fracția: 250/126
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
250 = 2 × 53
126 = 2 × 32 × 7
CMMDC (250; 126) = 2
250/126 =
(250 : 2)/(126 : 2) =
125/63
O altă metodă de a simplifica o fracție:
250/126 =
(2 × 53)/(2 × 32 × 7) =
((2 × 53) : 2)/((2 × 32 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 53)/(2 : 2 × 32 × 7) =
(1 × 53)/(1 × 32 × 7) =
125/63
Fracția: 10.197/132
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.197 = 32 × 11 × 103
132 = 22 × 3 × 11
CMMDC (10.197; 132) = 3 × 11 = 33
10.197/132 =
(10.197 : 33)/(132 : 33) =
309/4
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.197/132 =
(32 × 11 × 103)/(22 × 3 × 11) =
((32 × 11 × 103) : (3 × 11))/((22 × 3 × 11) : (3 × 11)) =
(32 : 3 × 11 : 11 × 103)/(22 × 3 : 3 × 11 : 11) =
(3(2 - 1) × 1 × 103)/(22 × 1 × 1) =
(3 × 1 × 103)/(22 × 1 × 1) =
309/4
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 704/128 × 223/137 × 7.146/115 × 8.254/136 × 255/136 × 244/128 × 250/126 × 10.197/132 =
- 11/2 × 223/137 × 7.146/115 × 4.127/68 × 15/8 × 61/32 × 125/63 × 309/4
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 11/2 × 223/137 × 7.146/115 × 4.127/68 × 15/8 × 61/32 × 125/63 × 309/4 =
- (11 × 223 × 7.146 × 4.127 × 15 × 61 × 125 × 309) / (2 × 137 × 115 × 68 × 8 × 32 × 63 × 4) =
- (11 × 223 × 2 × 32 × 397 × 4.127 × 3 × 5 × 61 × 53 × 3 × 103) / (2 × 137 × 5 × 23 × 22 × 17 × 23 × 25 × 32 × 7 × 22) =
- (2 × 34 × 54 × 11 × 61 × 103 × 223 × 397 × 4.127) / (213 × 32 × 5 × 7 × 17 × 23 × 137)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 34 × 54 × 11 × 61 × 103 × 223 × 397 × 4.127; 213 × 32 × 5 × 7 × 17 × 23 × 137) = 2 × 32 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 34 × 54 × 11 × 61 × 103 × 223 × 397 × 4.127) / (213 × 32 × 5 × 7 × 17 × 23 × 137) =
- ((2 × 34 × 54 × 11 × 61 × 103 × 223 × 397 × 4.127) : (2 × 32 × 5)) / ((213 × 32 × 5 × 7 × 17 × 23 × 137) : (2 × 32 × 5)) =
- (2 : 2 × 34 : 32 × 54 : 5 × 11 × 61 × 103 × 223 × 397 × 4.127)/(213 : 2 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 × 17 × 23 × 137) =
- (1 × 3(4 - 2) × 5(4 - 1) × 11 × 61 × 103 × 223 × 397 × 4.127)/(2(13 - 1) × 3(2 - 2) × 1 × 7 × 17 × 23 × 137) =
- (1 × 32 × 53 × 11 × 61 × 103 × 223 × 397 × 4.127)/(212 × 30 × 1 × 7 × 17 × 23 × 137) =
- (1 × 32 × 53 × 11 × 61 × 103 × 223 × 397 × 4.127)/(212 × 1 × 1 × 7 × 17 × 23 × 137) =
- (32 × 53 × 11 × 61 × 103 × 223 × 397 × 4.127)/(212 × 7 × 17 × 23 × 137) =
- (9 × 125 × 11 × 61 × 103 × 223 × 397 × 4.127)/(4.096 × 7 × 17 × 23 × 137) =
- 28.408.094.632.553.625/1.535.873.024
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 28.408.094.632.553.625 : 1.535.873.024 = - 18.496.382 și restul = - 477.154.457 ⇒
- 28.408.094.632.553.625 = - 18.496.382 × 1.535.873.024 - 477.154.457 ⇒
- 28.408.094.632.553.625/1.535.873.024 =
( - 18.496.382 × 1.535.873.024 - 477.154.457)/1.535.873.024 =
( - 18.496.382 × 1.535.873.024)/1.535.873.024 - 477.154.457/1.535.873.024 =
- 18.496.382 - 477.154.457/1.535.873.024 =
- 18.496.382 477.154.457/1.535.873.024
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 18.496.382 - 477.154.457/1.535.873.024 =
- 18.496.382 - 477.154.457 : 1.535.873.024 ≈
- 18.496.382,310673115254 ≈
- 18.496.382,31
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 18.496.382,310673115254 =
- 18.496.382,310673115254 × 100/100 =
( - 18.496.382,310673115254 × 100)/100 =
- 1.849.638.231,067311525357/100 ≈
- 1.849.638.231,067311525357% ≈
- 1.849.638.231,07%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 704/128 × 223/137 × 7.146/115 × - 8.254/136 × 255/136 × - 244/128 × 250/126 × 10.197/132 = - 28.408.094.632.553.625/1.535.873.024
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 704/128 × 223/137 × 7.146/115 × - 8.254/136 × 255/136 × - 244/128 × 250/126 × 10.197/132 = - 18.496.382 477.154.457/1.535.873.024
Ca număr zecimal:
- 704/128 × 223/137 × 7.146/115 × - 8.254/136 × 255/136 × - 244/128 × 250/126 × 10.197/132 ≈ - 18.496.382,31
Ca procentaj:
- 704/128 × 223/137 × 7.146/115 × - 8.254/136 × 255/136 × - 244/128 × 250/126 × 10.197/132 ≈ - 1.849.638.231,07%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.