- 704/1.177 × - 8.936/742 × - 6.999/721 × - 10.805/739 × 963.169/1.501 × - 1.206/721 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 704/1.177 × - 8.936/742 × - 6.999/721 × - 10.805/739 × 963.169/1.501 × - 1.206/721 =
- 704/1.177 × 8.936/742 × 6.999/721 × 10.805/739 × 963.169/1.501 × 1.206/721
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 704/1.177
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
704 = 26 × 11
1.177 = 11 × 107
CMMDC (704; 1.177) = 11
704/1.177 =
(704 : 11)/(1.177 : 11) =
64/107
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
704/1.177 =
(26 × 11)/(11 × 107) =
((26 × 11) : 11)/((11 × 107) : 11) =
(26 × 11 : 11)/(11 : 11 × 107) =
(26 × 1)/(1 × 107) =
64/107
Fracția: 8.936/742
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.936 = 23 × 1.117
742 = 2 × 7 × 53
CMMDC (8.936; 742) = 2
8.936/742 =
(8.936 : 2)/(742 : 2) =
4.468/371
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.936/742 =
(23 × 1.117)/(2 × 7 × 53) =
((23 × 1.117) : 2)/((2 × 7 × 53) : 2) =
(23 : 2 × 1.117)/(2 : 2 × 7 × 53) =
(2(3 - 1) × 1.117)/(1 × 7 × 53) =
(22 × 1.117)/(1 × 7 × 53) =
4.468/371
Fracția: 6.999/721
6.999/721 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.999 = 3 × 2.333
721 = 7 × 103
CMMDC (6.999; 721) = 1
Fracția: 10.805/739
10.805/739 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.805 = 5 × 2.161
739 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.805; 739) = 1
Fracția: 963.169/1.501
963.169/1.501 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.169 = 17 × 53 × 1.069
1.501 = 19 × 79
CMMDC (963.169; 1.501) = 1
Fracția: 1.206/721
1.206/721 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.206 = 2 × 32 × 67
721 = 7 × 103
CMMDC (1.206; 721) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 704/1.177 × 8.936/742 × 6.999/721 × 10.805/739 × 963.169/1.501 × 1.206/721 =
- 64/107 × 4.468/371 × 6.999/721 × 10.805/739 × 963.169/1.501 × 1.206/721
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 64/107 × 4.468/371 × 6.999/721 × 10.805/739 × 963.169/1.501 × 1.206/721 =
- (64 × 4.468 × 6.999 × 10.805 × 963.169 × 1.206) / (107 × 371 × 721 × 739 × 1.501 × 721) =
- (26 × 22 × 1.117 × 3 × 2.333 × 5 × 2.161 × 17 × 53 × 1.069 × 2 × 32 × 67) / (107 × 7 × 53 × 7 × 103 × 739 × 19 × 79 × 7 × 103) =
- (29 × 33 × 5 × 17 × 53 × 67 × 1.069 × 1.117 × 2.161 × 2.333) / (73 × 19 × 53 × 79 × 1032 × 107 × 739)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 33 × 5 × 17 × 53 × 67 × 1.069 × 1.117 × 2.161 × 2.333; 73 × 19 × 53 × 79 × 1032 × 107 × 739) = 53
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 33 × 5 × 17 × 53 × 67 × 1.069 × 1.117 × 2.161 × 2.333) / (73 × 19 × 53 × 79 × 1032 × 107 × 739) =
- ((29 × 33 × 5 × 17 × 53 × 67 × 1.069 × 1.117 × 2.161 × 2.333) : 53) / ((73 × 19 × 53 × 79 × 1032 × 107 × 739) : 53) =
- (29 × 33 × 5 × 17 × 53 : 53 × 67 × 1.069 × 1.117 × 2.161 × 2.333)/(73 × 19 × 53 : 53 × 79 × 1032 × 107 × 739) =
- (29 × 33 × 5 × 17 × 1 × 67 × 1.069 × 1.117 × 2.161 × 2.333)/(73 × 19 × 1 × 79 × 1032 × 107 × 739) =
- (29 × 33 × 5 × 17 × 67 × 1.069 × 1.117 × 2.161 × 2.333)/(73 × 19 × 79 × 1032 × 107 × 739) =
- (512 × 27 × 5 × 17 × 67 × 1.069 × 1.117 × 2.161 × 2.333)/(343 × 19 × 79 × 10.609 × 107 × 739) =
- 473.944.881.725.852.152.320/431.894.305.338.251
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 473.944.881.725.852.152.320 : 431.894.305.338.251 = - 1.097.363 și restul = - 51.136.953.020.207 ⇒
- 473.944.881.725.852.152.320 = - 1.097.363 × 431.894.305.338.251 - 51.136.953.020.207 ⇒
- 473.944.881.725.852.152.320/431.894.305.338.251 =
( - 1.097.363 × 431.894.305.338.251 - 51.136.953.020.207)/431.894.305.338.251 =
( - 1.097.363 × 431.894.305.338.251)/431.894.305.338.251 - 51.136.953.020.207/431.894.305.338.251 =
- 1.097.363 - 51.136.953.020.207/431.894.305.338.251 =
- 1.097.363 51.136.953.020.207/431.894.305.338.251
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.097.363 - 51.136.953.020.207/431.894.305.338.251 =
- 1.097.363 - 51.136.953.020.207 : 431.894.305.338.251 ≈
- 1.097.363,11840154498 ≈
- 1.097.363,12
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.097.363,11840154498 =
- 1.097.363,11840154498 × 100/100 =
( - 1.097.363,11840154498 × 100)/100 =
- 109.736.311,840154498022/100 ≈
- 109.736.311,840154498022% ≈
- 109.736.311,84%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 704/1.177 × - 8.936/742 × - 6.999/721 × - 10.805/739 × 963.169/1.501 × - 1.206/721 = - 473.944.881.725.852.152.320/431.894.305.338.251
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 704/1.177 × - 8.936/742 × - 6.999/721 × - 10.805/739 × 963.169/1.501 × - 1.206/721 = - 1.097.363 51.136.953.020.207/431.894.305.338.251
Ca număr zecimal:
- 704/1.177 × - 8.936/742 × - 6.999/721 × - 10.805/739 × 963.169/1.501 × - 1.206/721 ≈ - 1.097.363,12
Ca procentaj:
- 704/1.177 × - 8.936/742 × - 6.999/721 × - 10.805/739 × 963.169/1.501 × - 1.206/721 ≈ - 109.736.311,84%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.