- 704/1.073 × 8.839/714 × - 6.859/655 × - 10.693/672 × - 963.007/1.440 × - 1.123/657 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 704/1.073 × 8.839/714 × - 6.859/655 × - 10.693/672 × - 963.007/1.440 × - 1.123/657 =
- 704/1.073 × 8.839/714 × 6.859/655 × 10.693/672 × 963.007/1.440 × 1.123/657
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 704/1.073
704/1.073 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
704 = 26 × 11
1.073 = 29 × 37
CMMDC (704; 1.073) = 1
Fracția: 8.839/714
8.839/714 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.839 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
714 = 2 × 3 × 7 × 17
CMMDC (8.839; 714) = 1
Fracția: 6.859/655
6.859/655 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.859 = 193
655 = 5 × 131
CMMDC (6.859; 655) = 1
Fracția: 10.693/672
10.693/672 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.693 = 172 × 37
672 = 25 × 3 × 7
CMMDC (10.693; 672) = 1
Fracția: 963.007/1.440
963.007/1.440 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.007 = 61 × 15.787
1.440 = 25 × 32 × 5
CMMDC (963.007; 1.440) = 1
Fracția: 1.123/657
1.123/657 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.123 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
657 = 32 × 73
CMMDC (1.123; 657) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 704/1.073 × 8.839/714 × 6.859/655 × 10.693/672 × 963.007/1.440 × 1.123/657 =
- (704 × 8.839 × 6.859 × 10.693 × 963.007 × 1.123) / (1.073 × 714 × 655 × 672 × 1.440 × 657) =
- (26 × 11 × 8.839 × 193 × 172 × 37 × 61 × 15.787 × 1.123) / (29 × 37 × 2 × 3 × 7 × 17 × 5 × 131 × 25 × 3 × 7 × 25 × 32 × 5 × 32 × 73) =
- (26 × 11 × 172 × 193 × 37 × 61 × 1.123 × 8.839 × 15.787) / (211 × 36 × 52 × 72 × 17 × 29 × 37 × 73 × 131)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 11 × 172 × 193 × 37 × 61 × 1.123 × 8.839 × 15.787; 211 × 36 × 52 × 72 × 17 × 29 × 37 × 73 × 131) = 26 × 17 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 11 × 172 × 193 × 37 × 61 × 1.123 × 8.839 × 15.787) / (211 × 36 × 52 × 72 × 17 × 29 × 37 × 73 × 131) =
- ((26 × 11 × 172 × 193 × 37 × 61 × 1.123 × 8.839 × 15.787) : (26 × 17 × 37)) / ((211 × 36 × 52 × 72 × 17 × 29 × 37 × 73 × 131) : (26 × 17 × 37)) =
- (26 : 26 × 11 × 172 : 17 × 193 × 37 : 37 × 61 × 1.123 × 8.839 × 15.787)/(211 : 26 × 36 × 52 × 72 × 17 : 17 × 29 × 37 : 37 × 73 × 131) =
- (2(6 - 6) × 11 × 17(2 - 1) × 193 × 1 × 61 × 1.123 × 8.839 × 15.787)/(2(11 - 6) × 36 × 52 × 72 × 1 × 29 × 1 × 73 × 131) =
- (20 × 11 × 171 × 193 × 1 × 61 × 1.123 × 8.839 × 15.787)/(25 × 36 × 52 × 72 × 1 × 29 × 1 × 73 × 131) =
- (1 × 11 × 17 × 193 × 1 × 61 × 1.123 × 8.839 × 15.787)/(25 × 36 × 52 × 72 × 1 × 29 × 1 × 73 × 131) =
- (11 × 17 × 193 × 61 × 1.123 × 8.839 × 15.787)/(25 × 36 × 52 × 72 × 29 × 73 × 131) =
- (11 × 17 × 6.859 × 61 × 1.123 × 8.839 × 15.787)/(32 × 729 × 25 × 49 × 29 × 73 × 131) =
- 12.260.685.248.417.919.907/7.925.118.213.600
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 12.260.685.248.417.919.907 : 7.925.118.213.600 = - 1.547.066 și restul = - 4.314.176.622.307 ⇒
- 12.260.685.248.417.919.907 = - 1.547.066 × 7.925.118.213.600 - 4.314.176.622.307 ⇒
- 12.260.685.248.417.919.907/7.925.118.213.600 =
( - 1.547.066 × 7.925.118.213.600 - 4.314.176.622.307)/7.925.118.213.600 =
( - 1.547.066 × 7.925.118.213.600)/7.925.118.213.600 - 4.314.176.622.307/7.925.118.213.600 =
- 1.547.066 - 4.314.176.622.307/7.925.118.213.600 =
- 1.547.066 4.314.176.622.307/7.925.118.213.600
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.547.066 - 4.314.176.622.307/7.925.118.213.600 =
- 1.547.066 - 4.314.176.622.307 : 7.925.118.213.600 ≈
- 1.547.066,544367478949 ≈
- 1.547.066,54
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.547.066,544367478949 =
- 1.547.066,544367478949 × 100/100 =
( - 1.547.066,544367478949 × 100)/100 =
- 154.706.654,436747894859/100 ≈
- 154.706.654,436747894859% ≈
- 154.706.654,44%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 704/1.073 × 8.839/714 × - 6.859/655 × - 10.693/672 × - 963.007/1.440 × - 1.123/657 = - 12.260.685.248.417.919.907/7.925.118.213.600
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 704/1.073 × 8.839/714 × - 6.859/655 × - 10.693/672 × - 963.007/1.440 × - 1.123/657 = - 1.547.066 4.314.176.622.307/7.925.118.213.600
Ca număr zecimal:
- 704/1.073 × 8.839/714 × - 6.859/655 × - 10.693/672 × - 963.007/1.440 × - 1.123/657 ≈ - 1.547.066,54
Ca procentaj:
- 704/1.073 × 8.839/714 × - 6.859/655 × - 10.693/672 × - 963.007/1.440 × - 1.123/657 ≈ - 154.706.654,44%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.