- 703/444 × - 693/445 × - 699/476 × - 709/467 × - 758/453 × 793/436 × - 933/422 × 1.115/459 × 1.199/453 × - 1.849/449 × 3.359/431 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 703/444 × - 693/445 × - 699/476 × - 709/467 × - 758/453 × 793/436 × - 933/422 × 1.115/459 × 1.199/453 × - 1.849/449 × 3.359/431 =
- 703/444 × 693/445 × 699/476 × 709/467 × 758/453 × 793/436 × 933/422 × 1.115/459 × 1.199/453 × 1.849/449 × 3.359/431
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 703/444
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
703 = 19 × 37
444 = 22 × 3 × 37
CMMDC (703; 444) = 37
703/444 =
(703 : 37)/(444 : 37) =
19/12
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
703/444 =
(19 × 37)/(22 × 3 × 37) =
((19 × 37) : 37)/((22 × 3 × 37) : 37) =
(19 × 37 : 37)/(22 × 3 × 37 : 37) =
(19 × 1)/(22 × 3 × 1) =
19/12
Fracția: 693/445
693/445 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
693 = 32 × 7 × 11
445 = 5 × 89
CMMDC (693; 445) = 1
Fracția: 699/476
699/476 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
699 = 3 × 233
476 = 22 × 7 × 17
CMMDC (699; 476) = 1
Fracția: 709/467
709/467 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
709 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
467 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (709; 467) = 1
Fracția: 758/453
758/453 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
758 = 2 × 379
453 = 3 × 151
CMMDC (758; 453) = 1
Fracția: 793/436
793/436 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
793 = 13 × 61
436 = 22 × 109
CMMDC (793; 436) = 1
Fracția: 933/422
933/422 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
933 = 3 × 311
422 = 2 × 211
CMMDC (933; 422) = 1
Fracția: 1.115/459
1.115/459 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.115 = 5 × 223
459 = 33 × 17
CMMDC (1.115; 459) = 1
Fracția: 1.199/453
1.199/453 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.199 = 11 × 109
453 = 3 × 151
CMMDC (1.199; 453) = 1
Fracția: 1.849/449
1.849/449 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.849 = 432
449 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.849; 449) = 1
Fracția: 3.359/431
3.359/431 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.359 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
431 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (3.359; 431) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 703/444 × 693/445 × 699/476 × 709/467 × 758/453 × 793/436 × 933/422 × 1.115/459 × 1.199/453 × 1.849/449 × 3.359/431 =
- 19/12 × 693/445 × 699/476 × 709/467 × 758/453 × 793/436 × 933/422 × 1.115/459 × 1.199/453 × 1.849/449 × 3.359/431
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 19/12 × 693/445 × 699/476 × 709/467 × 758/453 × 793/436 × 933/422 × 1.115/459 × 1.199/453 × 1.849/449 × 3.359/431 =
- (19 × 693 × 699 × 709 × 758 × 793 × 933 × 1.115 × 1.199 × 1.849 × 3.359) / (12 × 445 × 476 × 467 × 453 × 436 × 422 × 459 × 453 × 449 × 431) =
- (19 × 32 × 7 × 11 × 3 × 233 × 709 × 2 × 379 × 13 × 61 × 3 × 311 × 5 × 223 × 11 × 109 × 432 × 3.359) / (22 × 3 × 5 × 89 × 22 × 7 × 17 × 467 × 3 × 151 × 22 × 109 × 2 × 211 × 33 × 17 × 3 × 151 × 449 × 431) =
- (2 × 34 × 5 × 7 × 112 × 13 × 19 × 432 × 61 × 109 × 223 × 233 × 311 × 379 × 709 × 3.359) / (27 × 36 × 5 × 7 × 172 × 89 × 109 × 1512 × 211 × 431 × 449 × 467)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 34 × 5 × 7 × 112 × 13 × 19 × 432 × 61 × 109 × 223 × 233 × 311 × 379 × 709 × 3.359; 27 × 36 × 5 × 7 × 172 × 89 × 109 × 1512 × 211 × 431 × 449 × 467) = 2 × 34 × 5 × 7 × 109
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 34 × 5 × 7 × 112 × 13 × 19 × 432 × 61 × 109 × 223 × 233 × 311 × 379 × 709 × 3.359) / (27 × 36 × 5 × 7 × 172 × 89 × 109 × 1512 × 211 × 431 × 449 × 467) =
- ((2 × 34 × 5 × 7 × 112 × 13 × 19 × 432 × 61 × 109 × 223 × 233 × 311 × 379 × 709 × 3.359) : (2 × 34 × 5 × 7 × 109)) / ((27 × 36 × 5 × 7 × 172 × 89 × 109 × 1512 × 211 × 431 × 449 × 467) : (2 × 34 × 5 × 7 × 109)) =
- (2 : 2 × 34 : 34 × 5 : 5 × 7 : 7 × 112 × 13 × 19 × 432 × 61 × 109 : 109 × 223 × 233 × 311 × 379 × 709 × 3.359)/(27 : 2 × 36 : 34 × 5 : 5 × 7 : 7 × 172 × 89 × 109 : 109 × 1512 × 211 × 431 × 449 × 467) =
- (1 × 3(4 - 4) × 1 × 1 × 112 × 13 × 19 × 432 × 61 × 1 × 223 × 233 × 311 × 379 × 709 × 3.359)/(2(7 - 1) × 3(6 - 4) × 1 × 1 × 172 × 89 × 1 × 1512 × 211 × 431 × 449 × 467) =
- (1 × 30 × 1 × 1 × 112 × 13 × 19 × 432 × 61 × 1 × 223 × 233 × 311 × 379 × 709 × 3.359)/(26 × 32 × 1 × 1 × 172 × 89 × 1 × 1512 × 211 × 431 × 449 × 467) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 112 × 13 × 19 × 432 × 61 × 1 × 223 × 233 × 311 × 379 × 709 × 3.359)/(26 × 32 × 1 × 1 × 172 × 89 × 1 × 1512 × 211 × 431 × 449 × 467) =
- (112 × 13 × 19 × 432 × 61 × 223 × 233 × 311 × 379 × 709 × 3.359)/(26 × 32 × 172 × 89 × 1512 × 211 × 431 × 449 × 467) =
- (121 × 13 × 19 × 1.849 × 61 × 223 × 233 × 311 × 379 × 709 × 3.359)/(64 × 9 × 289 × 89 × 22.801 × 211 × 431 × 449 × 467) =
- 49.166.092.268.058.116.540.603.843/6.441.502.422.241.992.535.488
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 49.166.092.268.058.116.540.603.843 : 6.441.502.422.241.992.535.488 = - 7.632 și restul = - 4.545.781.507.229.509.759.427 ⇒
- 49.166.092.268.058.116.540.603.843 = - 7.632 × 6.441.502.422.241.992.535.488 - 4.545.781.507.229.509.759.427 ⇒
- 49.166.092.268.058.116.540.603.843/6.441.502.422.241.992.535.488 =
( - 7.632 × 6.441.502.422.241.992.535.488 - 4.545.781.507.229.509.759.427)/6.441.502.422.241.992.535.488 =
( - 7.632 × 6.441.502.422.241.992.535.488)/6.441.502.422.241.992.535.488 - 4.545.781.507.229.509.759.427/6.441.502.422.241.992.535.488 =
- 7.632 - 4.545.781.507.229.509.759.427/6.441.502.422.241.992.535.488 =
- 7.632 4.545.781.507.229.509.759.427/6.441.502.422.241.992.535.488
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 7.632 - 4.545.781.507.229.509.759.427/6.441.502.422.241.992.535.488 =
- 7.632 - 4.545.781.507.229.509.759.427 : 6.441.502.422.241.992.535.488 ≈
- 7.632,70570205664 ≈
- 7.632,71
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 7.632,70570205664 =
- 7.632,70570205664 × 100/100 =
( - 7.632,70570205664 × 100)/100 =
- 763.270,570205664028/100 ≈
- 763.270,570205664028% ≈
- 763.270,57%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 703/444 × - 693/445 × - 699/476 × - 709/467 × - 758/453 × 793/436 × - 933/422 × 1.115/459 × 1.199/453 × - 1.849/449 × 3.359/431 = - 49.166.092.268.058.116.540.603.843/6.441.502.422.241.992.535.488
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 703/444 × - 693/445 × - 699/476 × - 709/467 × - 758/453 × 793/436 × - 933/422 × 1.115/459 × 1.199/453 × - 1.849/449 × 3.359/431 = - 7.632 4.545.781.507.229.509.759.427/6.441.502.422.241.992.535.488
Ca număr zecimal:
- 703/444 × - 693/445 × - 699/476 × - 709/467 × - 758/453 × 793/436 × - 933/422 × 1.115/459 × 1.199/453 × - 1.849/449 × 3.359/431 ≈ - 7.632,71
Ca procentaj:
- 703/444 × - 693/445 × - 699/476 × - 709/467 × - 758/453 × 793/436 × - 933/422 × 1.115/459 × 1.199/453 × - 1.849/449 × 3.359/431 ≈ - 763.270,57%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.