- 703/439 × 715/458 × - 713/452 × - 710/459 × 727/466 × - 814/437 × 948/428 × - 1.164/466 × - 1.233/483 × - 1.855/465 × 3.347/458 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 703/439 × 715/458 × - 713/452 × - 710/459 × 727/466 × - 814/437 × 948/428 × - 1.164/466 × - 1.233/483 × - 1.855/465 × 3.347/458 =
- 703/439 × 715/458 × 713/452 × 710/459 × 727/466 × 814/437 × 948/428 × 1.164/466 × 1.233/483 × 1.855/465 × 3.347/458
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 703/439
703/439 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
703 = 19 × 37
439 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (703; 439) = 1
Fracția: 715/458
715/458 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
715 = 5 × 11 × 13
458 = 2 × 229
CMMDC (715; 458) = 1
Fracția: 713/452
713/452 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
713 = 23 × 31
452 = 22 × 113
CMMDC (713; 452) = 1
Fracția: 710/459
710/459 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
710 = 2 × 5 × 71
459 = 33 × 17
CMMDC (710; 459) = 1
Fracția: 727/466
727/466 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
727 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
466 = 2 × 233
CMMDC (727; 466) = 1
Fracția: 814/437
814/437 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
814 = 2 × 11 × 37
437 = 19 × 23
CMMDC (814; 437) = 1
Fracția: 948/428
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
948 = 22 × 3 × 79
428 = 22 × 107
CMMDC (948; 428) = 22 = 4
948/428 =
(948 : 4)/(428 : 4) =
237/107
O altă metodă de a simplifica o fracție:
948/428 =
(22 × 3 × 79)/(22 × 107) =
((22 × 3 × 79) : 22)/((22 × 107) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 79)/(22 : 22 × 107) =
(2(2 - 2) × 3 × 79)/(2(2 - 2) × 107) =
(20 × 3 × 79)/(20 × 107) =
(1 × 3 × 79)/(1 × 107) =
237/107
Fracția: 1.164/466
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.164 = 22 × 3 × 97
466 = 2 × 233
CMMDC (1.164; 466) = 2
1.164/466 =
(1.164 : 2)/(466 : 2) =
582/233
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.164/466 =
(22 × 3 × 97)/(2 × 233) =
((22 × 3 × 97) : 2)/((2 × 233) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 97)/(2 : 2 × 233) =
(2(2 - 1) × 3 × 97)/(1 × 233) =
(21 × 3 × 97)/(1 × 233) =
(2 × 3 × 97)/(1 × 233) =
582/233
Fracția: 1.233/483
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.233 = 32 × 137
483 = 3 × 7 × 23
CMMDC (1.233; 483) = 3
1.233/483 =
(1.233 : 3)/(483 : 3) =
411/161
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.233/483 =
(32 × 137)/(3 × 7 × 23) =
((32 × 137) : 3)/((3 × 7 × 23) : 3) =
(32 : 3 × 137)/(3 : 3 × 7 × 23) =
(3(2 - 1) × 137)/(1 × 7 × 23) =
(31 × 137)/(1 × 7 × 23) =
(3 × 137)/(1 × 7 × 23) =
411/161
Fracția: 1.855/465
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.855 = 5 × 7 × 53
465 = 3 × 5 × 31
CMMDC (1.855; 465) = 5
1.855/465 =
(1.855 : 5)/(465 : 5) =
371/93
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.855/465 =
(5 × 7 × 53)/(3 × 5 × 31) =
((5 × 7 × 53) : 5)/((3 × 5 × 31) : 5) =
(5 : 5 × 7 × 53)/(3 × 5 : 5 × 31) =
(1 × 7 × 53)/(3 × 1 × 31) =
371/93
Fracția: 3.347/458
3.347/458 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.347 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
458 = 2 × 229
CMMDC (3.347; 458) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 703/439 × 715/458 × 713/452 × 710/459 × 727/466 × 814/437 × 948/428 × 1.164/466 × 1.233/483 × 1.855/465 × 3.347/458 =
- 703/439 × 715/458 × 713/452 × 710/459 × 727/466 × 814/437 × 237/107 × 582/233 × 411/161 × 371/93 × 3.347/458
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 703/439 × 715/458 × 713/452 × 710/459 × 727/466 × 814/437 × 237/107 × 582/233 × 411/161 × 371/93 × 3.347/458 =
- (703 × 715 × 713 × 710 × 727 × 814 × 237 × 582 × 411 × 371 × 3.347) / (439 × 458 × 452 × 459 × 466 × 437 × 107 × 233 × 161 × 93 × 458) =
- (19 × 37 × 5 × 11 × 13 × 23 × 31 × 2 × 5 × 71 × 727 × 2 × 11 × 37 × 3 × 79 × 2 × 3 × 97 × 3 × 137 × 7 × 53 × 3.347) / (439 × 2 × 229 × 22 × 113 × 33 × 17 × 2 × 233 × 19 × 23 × 107 × 233 × 7 × 23 × 3 × 31 × 2 × 229) =
- (23 × 33 × 52 × 7 × 112 × 13 × 19 × 23 × 31 × 372 × 53 × 71 × 79 × 97 × 137 × 727 × 3.347) / (25 × 34 × 7 × 17 × 19 × 232 × 31 × 107 × 113 × 2292 × 2332 × 439)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 33 × 52 × 7 × 112 × 13 × 19 × 23 × 31 × 372 × 53 × 71 × 79 × 97 × 137 × 727 × 3.347; 25 × 34 × 7 × 17 × 19 × 232 × 31 × 107 × 113 × 2292 × 2332 × 439) = 23 × 33 × 7 × 19 × 23 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 33 × 52 × 7 × 112 × 13 × 19 × 23 × 31 × 372 × 53 × 71 × 79 × 97 × 137 × 727 × 3.347) / (25 × 34 × 7 × 17 × 19 × 232 × 31 × 107 × 113 × 2292 × 2332 × 439) =
- ((23 × 33 × 52 × 7 × 112 × 13 × 19 × 23 × 31 × 372 × 53 × 71 × 79 × 97 × 137 × 727 × 3.347) : (23 × 33 × 7 × 19 × 23 × 31)) / ((25 × 34 × 7 × 17 × 19 × 232 × 31 × 107 × 113 × 2292 × 2332 × 439) : (23 × 33 × 7 × 19 × 23 × 31)) =
- (23 : 23 × 33 : 33 × 52 × 7 : 7 × 112 × 13 × 19 : 19 × 23 : 23 × 31 : 31 × 372 × 53 × 71 × 79 × 97 × 137 × 727 × 3.347)/(25 : 23 × 34 : 33 × 7 : 7 × 17 × 19 : 19 × 232 : 23 × 31 : 31 × 107 × 113 × 2292 × 2332 × 439) =
- (2(3 - 3) × 3(3 - 3) × 52 × 1 × 112 × 13 × 1 × 1 × 1 × 372 × 53 × 71 × 79 × 97 × 137 × 727 × 3.347)/(2(5 - 3) × 3(4 - 3) × 1 × 17 × 1 × 23(2 - 1) × 1 × 107 × 113 × 2292 × 2332 × 439) =
- (20 × 30 × 52 × 1 × 112 × 13 × 1 × 1 × 1 × 372 × 53 × 71 × 79 × 97 × 137 × 727 × 3.347)/(22 × 3 × 1 × 17 × 1 × 23 × 1 × 107 × 113 × 2292 × 2332 × 439) =
- (1 × 1 × 52 × 1 × 112 × 13 × 1 × 1 × 1 × 372 × 53 × 71 × 79 × 97 × 137 × 727 × 3.347)/(22 × 3 × 1 × 17 × 1 × 23 × 1 × 107 × 113 × 2292 × 2332 × 439) =
- (52 × 112 × 13 × 372 × 53 × 71 × 79 × 97 × 137 × 727 × 3.347)/(22 × 3 × 17 × 23 × 107 × 113 × 2292 × 2332 × 439) =
- (25 × 121 × 13 × 1.369 × 53 × 71 × 79 × 97 × 137 × 727 × 3.347)/(4 × 3 × 17 × 23 × 107 × 113 × 52.441 × 54.289 × 439) =
- 517.506.624.734.432.837.657.725/70.903.480.058.176.673.892
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 517.506.624.734.432.837.657.725 : 70.903.480.058.176.673.892 = - 7.298 și restul = - 53.027.269.859.471.593.909 ⇒
- 517.506.624.734.432.837.657.725 = - 7.298 × 70.903.480.058.176.673.892 - 53.027.269.859.471.593.909 ⇒
- 517.506.624.734.432.837.657.725/70.903.480.058.176.673.892 =
( - 7.298 × 70.903.480.058.176.673.892 - 53.027.269.859.471.593.909)/70.903.480.058.176.673.892 =
( - 7.298 × 70.903.480.058.176.673.892)/70.903.480.058.176.673.892 - 53.027.269.859.471.593.909/70.903.480.058.176.673.892 =
- 7.298 - 53.027.269.859.471.593.909/70.903.480.058.176.673.892 =
- 7.298 53.027.269.859.471.593.909/70.903.480.058.176.673.892
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 7.298 - 53.027.269.859.471.593.909/70.903.480.058.176.673.892 =
- 7.298 - 53.027.269.859.471.593.909 : 70.903.480.058.176.673.892 ≈
- 7.298,747879650138 ≈
- 7.298,75
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 7.298,747879650138 =
- 7.298,747879650138 × 100/100 =
( - 7.298,747879650138 × 100)/100 =
- 729.874,787965013794/100 =
- 729.874,787965013794% ≈
- 729.874,79%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 703/439 × 715/458 × - 713/452 × - 710/459 × 727/466 × - 814/437 × 948/428 × - 1.164/466 × - 1.233/483 × - 1.855/465 × 3.347/458 = - 517.506.624.734.432.837.657.725/70.903.480.058.176.673.892
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 703/439 × 715/458 × - 713/452 × - 710/459 × 727/466 × - 814/437 × 948/428 × - 1.164/466 × - 1.233/483 × - 1.855/465 × 3.347/458 = - 7.298 53.027.269.859.471.593.909/70.903.480.058.176.673.892
Ca număr zecimal:
- 703/439 × 715/458 × - 713/452 × - 710/459 × 727/466 × - 814/437 × 948/428 × - 1.164/466 × - 1.233/483 × - 1.855/465 × 3.347/458 ≈ - 7.298,75
Ca procentaj:
- 703/439 × 715/458 × - 713/452 × - 710/459 × 727/466 × - 814/437 × 948/428 × - 1.164/466 × - 1.233/483 × - 1.855/465 × 3.347/458 ≈ - 729.874,79%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.