- 703/378 × - 710/377 × - 730/423 × 100.580/378 × 746/364 × 100.568/399 × - 1.583/361 × 10.565/357 × - 10.588/352 × 10.580/247 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 703/378 × - 710/377 × - 730/423 × 100.580/378 × 746/364 × 100.568/399 × - 1.583/361 × 10.565/357 × - 10.588/352 × 10.580/247 =
- 703/378 × 710/377 × 730/423 × 100.580/378 × 746/364 × 100.568/399 × 1.583/361 × 10.565/357 × 10.588/352 × 10.580/247
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 703/378
703/378 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
703 = 19 × 37
378 = 2 × 33 × 7
CMMDC (703; 378) = 1
Fracția: 710/377
710/377 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
710 = 2 × 5 × 71
377 = 13 × 29
CMMDC (710; 377) = 1
Fracția: 730/423
730/423 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
730 = 2 × 5 × 73
423 = 32 × 47
CMMDC (730; 423) = 1
Fracția: 100.580/378
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.580 = 22 × 5 × 47 × 107
378 = 2 × 33 × 7
CMMDC (100.580; 378) = 2
100.580/378 =
(100.580 : 2)/(378 : 2) =
50.290/189
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.580/378 =
(22 × 5 × 47 × 107)/(2 × 33 × 7) =
((22 × 5 × 47 × 107) : 2)/((2 × 33 × 7) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 47 × 107)/(2 : 2 × 33 × 7) =
(2(2 - 1) × 5 × 47 × 107)/(1 × 33 × 7) =
(21 × 5 × 47 × 107)/(1 × 33 × 7) =
(2 × 5 × 47 × 107)/(1 × 33 × 7) =
50.290/189
Fracția: 746/364
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
746 = 2 × 373
364 = 22 × 7 × 13
CMMDC (746; 364) = 2
746/364 =
(746 : 2)/(364 : 2) =
373/182
O altă metodă de a simplifica o fracție:
746/364 =
(2 × 373)/(22 × 7 × 13) =
((2 × 373) : 2)/((22 × 7 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 373)/(22 : 2 × 7 × 13) =
(1 × 373)/(2(2 - 1) × 7 × 13) =
(1 × 373)/(21 × 7 × 13) =
(1 × 373)/(2 × 7 × 13) =
373/182
Fracția: 100.568/399
100.568/399 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.568 = 23 × 13 × 967
399 = 3 × 7 × 19
CMMDC (100.568; 399) = 1
Fracția: 1.583/361
1.583/361 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.583 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
361 = 192
CMMDC (1.583; 361) = 1
Fracția: 10.565/357
10.565/357 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.565 = 5 × 2.113
357 = 3 × 7 × 17
CMMDC (10.565; 357) = 1
Fracția: 10.588/352
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.588 = 22 × 2.647
352 = 25 × 11
CMMDC (10.588; 352) = 22 = 4
10.588/352 =
(10.588 : 4)/(352 : 4) =
2.647/88
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.588/352 =
(22 × 2.647)/(25 × 11) =
((22 × 2.647) : 22)/((25 × 11) : 22) =
(22 : 22 × 2.647)/(25 : 22 × 11) =
(2(2 - 2) × 2.647)/(2(5 - 2) × 11) =
(20 × 2.647)/(23 × 11) =
(1 × 2.647)/(23 × 11) =
2.647/88
Fracția: 10.580/247
10.580/247 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.580 = 22 × 5 × 232
247 = 13 × 19
CMMDC (10.580; 247) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 703/378 × 710/377 × 730/423 × 100.580/378 × 746/364 × 100.568/399 × 1.583/361 × 10.565/357 × 10.588/352 × 10.580/247 =
- 703/378 × 710/377 × 730/423 × 50.290/189 × 373/182 × 100.568/399 × 1.583/361 × 10.565/357 × 2.647/88 × 10.580/247
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 703/378 × 710/377 × 730/423 × 50.290/189 × 373/182 × 100.568/399 × 1.583/361 × 10.565/357 × 2.647/88 × 10.580/247 =
- (703 × 710 × 730 × 50.290 × 373 × 100.568 × 1.583 × 10.565 × 2.647 × 10.580) / (378 × 377 × 423 × 189 × 182 × 399 × 361 × 357 × 88 × 247) =
- (19 × 37 × 2 × 5 × 71 × 2 × 5 × 73 × 2 × 5 × 47 × 107 × 373 × 23 × 13 × 967 × 1.583 × 5 × 2.113 × 2.647 × 22 × 5 × 232) / (2 × 33 × 7 × 13 × 29 × 32 × 47 × 33 × 7 × 2 × 7 × 13 × 3 × 7 × 19 × 192 × 3 × 7 × 17 × 23 × 11 × 13 × 19) =
- (28 × 55 × 13 × 19 × 232 × 37 × 47 × 71 × 73 × 107 × 373 × 967 × 1.583 × 2.113 × 2.647) / (25 × 310 × 75 × 11 × 133 × 17 × 194 × 29 × 47)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 55 × 13 × 19 × 232 × 37 × 47 × 71 × 73 × 107 × 373 × 967 × 1.583 × 2.113 × 2.647; 25 × 310 × 75 × 11 × 133 × 17 × 194 × 29 × 47) = 25 × 13 × 19 × 47
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 55 × 13 × 19 × 232 × 37 × 47 × 71 × 73 × 107 × 373 × 967 × 1.583 × 2.113 × 2.647) / (25 × 310 × 75 × 11 × 133 × 17 × 194 × 29 × 47) =
- ((28 × 55 × 13 × 19 × 232 × 37 × 47 × 71 × 73 × 107 × 373 × 967 × 1.583 × 2.113 × 2.647) : (25 × 13 × 19 × 47)) / ((25 × 310 × 75 × 11 × 133 × 17 × 194 × 29 × 47) : (25 × 13 × 19 × 47)) =
- (28 : 25 × 55 × 13 : 13 × 19 : 19 × 232 × 37 × 47 : 47 × 71 × 73 × 107 × 373 × 967 × 1.583 × 2.113 × 2.647)/(25 : 25 × 310 × 75 × 11 × 133 : 13 × 17 × 194 : 19 × 29 × 47 : 47) =
- (2(8 - 5) × 55 × 1 × 1 × 232 × 37 × 1 × 71 × 73 × 107 × 373 × 967 × 1.583 × 2.113 × 2.647)/(2(5 - 5) × 310 × 75 × 11 × 13(3 - 1) × 17 × 19(4 - 1) × 29 × 1) =
- (23 × 55 × 1 × 1 × 232 × 37 × 1 × 71 × 73 × 107 × 373 × 967 × 1.583 × 2.113 × 2.647)/(20 × 310 × 75 × 11 × 132 × 17 × 193 × 29 × 1) =
- (23 × 55 × 1 × 1 × 232 × 37 × 1 × 71 × 73 × 107 × 373 × 967 × 1.583 × 2.113 × 2.647)/(1 × 310 × 75 × 11 × 132 × 17 × 193 × 29 × 1) =
- (23 × 55 × 232 × 37 × 71 × 73 × 107 × 373 × 967 × 1.583 × 2.113 × 2.647)/(310 × 75 × 11 × 132 × 17 × 193 × 29) =
- (8 × 3.125 × 529 × 37 × 71 × 73 × 107 × 373 × 967 × 1.583 × 2.113 × 2.647)/(59.049 × 16.807 × 11 × 169 × 17 × 6.859 × 29) =
- 866.626.670.615.305.940.058.514.475.000/6.238.639.048.103.280.819
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 866.626.670.615.305.940.058.514.475.000 : 6.238.639.048.103.280.819 = - 138.912.776.317 și restul = - 3.633.088.534.930.911.377 ⇒
- 866.626.670.615.305.940.058.514.475.000 = - 138.912.776.317 × 6.238.639.048.103.280.819 - 3.633.088.534.930.911.377 ⇒
- 866.626.670.615.305.940.058.514.475.000/6.238.639.048.103.280.819 =
( - 138.912.776.317 × 6.238.639.048.103.280.819 - 3.633.088.534.930.911.377)/6.238.639.048.103.280.819 =
( - 138.912.776.317 × 6.238.639.048.103.280.819)/6.238.639.048.103.280.819 - 3.633.088.534.930.911.377/6.238.639.048.103.280.819 =
- 138.912.776.317 - 3.633.088.534.930.911.377/6.238.639.048.103.280.819 =
- 138.912.776.317 3.633.088.534.930.911.377/6.238.639.048.103.280.819
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 138.912.776.317 - 3.633.088.534.930.911.377/6.238.639.048.103.280.819 =
- 138.912.776.317 - 3.633.088.534.930.911.377 : 6.238.639.048.103.280.819 ≈
- 138.912.776.317,582352738621 ≈
- 138.912.776.317,58
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 138.912.776.317,582352738621 =
- 138.912.776.317,582352738621 × 100/100 =
( - 138.912.776.317,582352738621 × 100)/100 =
- 13.891.277.631.758,235273862101/100 ≈
- 13.891.277.631.758,235273862101% ≈
- 13.891.277.631.758,24%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 703/378 × - 710/377 × - 730/423 × 100.580/378 × 746/364 × 100.568/399 × - 1.583/361 × 10.565/357 × - 10.588/352 × 10.580/247 = - 866.626.670.615.305.940.058.514.475.000/6.238.639.048.103.280.819
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 703/378 × - 710/377 × - 730/423 × 100.580/378 × 746/364 × 100.568/399 × - 1.583/361 × 10.565/357 × - 10.588/352 × 10.580/247 = - 138.912.776.317 3.633.088.534.930.911.377/6.238.639.048.103.280.819
Ca număr zecimal:
- 703/378 × - 710/377 × - 730/423 × 100.580/378 × 746/364 × 100.568/399 × - 1.583/361 × 10.565/357 × - 10.588/352 × 10.580/247 ≈ - 138.912.776.317,58
Ca procentaj:
- 703/378 × - 710/377 × - 730/423 × 100.580/378 × 746/364 × 100.568/399 × - 1.583/361 × 10.565/357 × - 10.588/352 × 10.580/247 ≈ - 13.891.277.631.758,24%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.