- 703/375 × 689/380 × 724/421 × - 100.578/357 × - 751/362 × 100.574/399 × 1.573/375 × - 10.555/342 × 10.605/341 × 10.576/220 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 703/375 × 689/380 × 724/421 × - 100.578/357 × - 751/362 × 100.574/399 × 1.573/375 × - 10.555/342 × 10.605/341 × 10.576/220 =
703/375 × 689/380 × 724/421 × 100.578/357 × 751/362 × 100.574/399 × 1.573/375 × 10.555/342 × 10.605/341 × 10.576/220
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 703/375
703/375 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
703 = 19 × 37
375 = 3 × 53
CMMDC (703; 375) = 1
Fracția: 689/380
689/380 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
689 = 13 × 53
380 = 22 × 5 × 19
CMMDC (689; 380) = 1
Fracția: 724/421
724/421 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
724 = 22 × 181
421 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (724; 421) = 1
Fracția: 100.578/357
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.578 = 2 × 3 × 16.763
357 = 3 × 7 × 17
CMMDC (100.578; 357) = 3
100.578/357 =
(100.578 : 3)/(357 : 3) =
33.526/119
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.578/357 =
(2 × 3 × 16.763)/(3 × 7 × 17) =
((2 × 3 × 16.763) : 3)/((3 × 7 × 17) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 16.763)/(3 : 3 × 7 × 17) =
(2 × 1 × 16.763)/(1 × 7 × 17) =
33.526/119
Fracția: 751/362
751/362 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
751 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
362 = 2 × 181
CMMDC (751; 362) = 1
Fracția: 100.574/399
100.574/399 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.574 = 2 × 50.287
399 = 3 × 7 × 19
CMMDC (100.574; 399) = 1
Fracția: 1.573/375
1.573/375 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.573 = 112 × 13
375 = 3 × 53
CMMDC (1.573; 375) = 1
Fracția: 10.555/342
10.555/342 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.555 = 5 × 2.111
342 = 2 × 32 × 19
CMMDC (10.555; 342) = 1
Fracția: 10.605/341
10.605/341 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.605 = 3 × 5 × 7 × 101
341 = 11 × 31
CMMDC (10.605; 341) = 1
Fracția: 10.576/220
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.576 = 24 × 661
220 = 22 × 5 × 11
CMMDC (10.576; 220) = 22 = 4
10.576/220 =
(10.576 : 4)/(220 : 4) =
2.644/55
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.576/220 =
(24 × 661)/(22 × 5 × 11) =
((24 × 661) : 22)/((22 × 5 × 11) : 22) =
(24 : 22 × 661)/(22 : 22 × 5 × 11) =
(2(4 - 2) × 661)/(2(2 - 2) × 5 × 11) =
(22 × 661)/(20 × 5 × 11) =
(22 × 661)/(1 × 5 × 11) =
2.644/55
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
703/375 × 689/380 × 724/421 × 100.578/357 × 751/362 × 100.574/399 × 1.573/375 × 10.555/342 × 10.605/341 × 10.576/220 =
703/375 × 689/380 × 724/421 × 33.526/119 × 751/362 × 100.574/399 × 1.573/375 × 10.555/342 × 10.605/341 × 2.644/55
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
703/375 × 689/380 × 724/421 × 33.526/119 × 751/362 × 100.574/399 × 1.573/375 × 10.555/342 × 10.605/341 × 2.644/55 =
(703 × 689 × 724 × 33.526 × 751 × 100.574 × 1.573 × 10.555 × 10.605 × 2.644) / (375 × 380 × 421 × 119 × 362 × 399 × 375 × 342 × 341 × 55) =
(19 × 37 × 13 × 53 × 22 × 181 × 2 × 16.763 × 751 × 2 × 50.287 × 112 × 13 × 5 × 2.111 × 3 × 5 × 7 × 101 × 22 × 661) / (3 × 53 × 22 × 5 × 19 × 421 × 7 × 17 × 2 × 181 × 3 × 7 × 19 × 3 × 53 × 2 × 32 × 19 × 11 × 31 × 5 × 11) =
(26 × 3 × 52 × 7 × 112 × 132 × 19 × 37 × 53 × 101 × 181 × 661 × 751 × 2.111 × 16.763 × 50.287) / (24 × 35 × 58 × 72 × 112 × 17 × 193 × 31 × 181 × 421)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 3 × 52 × 7 × 112 × 132 × 19 × 37 × 53 × 101 × 181 × 661 × 751 × 2.111 × 16.763 × 50.287; 24 × 35 × 58 × 72 × 112 × 17 × 193 × 31 × 181 × 421) = 24 × 3 × 52 × 7 × 112 × 19 × 181
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 3 × 52 × 7 × 112 × 132 × 19 × 37 × 53 × 101 × 181 × 661 × 751 × 2.111 × 16.763 × 50.287) / (24 × 35 × 58 × 72 × 112 × 17 × 193 × 31 × 181 × 421) =
((26 × 3 × 52 × 7 × 112 × 132 × 19 × 37 × 53 × 101 × 181 × 661 × 751 × 2.111 × 16.763 × 50.287) : (24 × 3 × 52 × 7 × 112 × 19 × 181)) / ((24 × 35 × 58 × 72 × 112 × 17 × 193 × 31 × 181 × 421) : (24 × 3 × 52 × 7 × 112 × 19 × 181)) =
(26 : 24 × 3 : 3 × 52 : 52 × 7 : 7 × 112 : 112 × 132 × 19 : 19 × 37 × 53 × 101 × 181 : 181 × 661 × 751 × 2.111 × 16.763 × 50.287)/(24 : 24 × 35 : 3 × 58 : 52 × 72 : 7 × 112 : 112 × 17 × 193 : 19 × 31 × 181 : 181 × 421) =
(2(6 - 4) × 1 × 5(2 - 2) × 1 × 11(2 - 2) × 132 × 1 × 37 × 53 × 101 × 1 × 661 × 751 × 2.111 × 16.763 × 50.287)/(2(4 - 4) × 3(5 - 1) × 5(8 - 2) × 7(2 - 1) × 11(2 - 2) × 17 × 19(3 - 1) × 31 × 1 × 421) =
(22 × 1 × 50 × 1 × 110 × 132 × 1 × 37 × 53 × 101 × 1 × 661 × 751 × 2.111 × 16.763 × 50.287)/(20 × 34 × 56 × 7 × 110 × 17 × 192 × 31 × 1 × 421) =
(22 × 1 × 1 × 1 × 1 × 132 × 1 × 37 × 53 × 101 × 1 × 661 × 751 × 2.111 × 16.763 × 50.287)/(1 × 34 × 56 × 7 × 1 × 17 × 192 × 31 × 1 × 421) =
(22 × 132 × 37 × 53 × 101 × 661 × 751 × 2.111 × 16.763 × 50.287)/(34 × 56 × 7 × 17 × 192 × 31 × 421) =
(4 × 169 × 37 × 53 × 101 × 661 × 751 × 2.111 × 16.763 × 50.287)/(81 × 15.625 × 7 × 17 × 361 × 31 × 421) =
118.272.224.612.887.470.970.488.436/709.582.666.078.125
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
118.272.224.612.887.470.970.488.436 : 709.582.666.078.125 = 166.678.570.752 și restul = 591.922.798.488.436 ⇒
118.272.224.612.887.470.970.488.436 = 166.678.570.752 × 709.582.666.078.125 + 591.922.798.488.436 ⇒
118.272.224.612.887.470.970.488.436/709.582.666.078.125 =
(166.678.570.752 × 709.582.666.078.125 + 591.922.798.488.436)/709.582.666.078.125 =
(166.678.570.752 × 709.582.666.078.125)/709.582.666.078.125 + 591.922.798.488.436/709.582.666.078.125 =
166.678.570.752 + 591.922.798.488.436/709.582.666.078.125 =
166.678.570.752 591.922.798.488.436/709.582.666.078.125
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
166.678.570.752 + 591.922.798.488.436/709.582.666.078.125 =
166.678.570.752 + 591.922.798.488.436 : 709.582.666.078.125 ≈
166.678.570.752,834184411184 ≈
166.678.570.752,83
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
166.678.570.752,834184411184 =
166.678.570.752,834184411184 × 100/100 =
(166.678.570.752,834184411184 × 100)/100 =
16.667.857.075.283,418441118355/100 ≈
16.667.857.075.283,418441118355% ≈
16.667.857.075.283,42%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 703/375 × 689/380 × 724/421 × - 100.578/357 × - 751/362 × 100.574/399 × 1.573/375 × - 10.555/342 × 10.605/341 × 10.576/220 = 118.272.224.612.887.470.970.488.436/709.582.666.078.125
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 703/375 × 689/380 × 724/421 × - 100.578/357 × - 751/362 × 100.574/399 × 1.573/375 × - 10.555/342 × 10.605/341 × 10.576/220 = 166.678.570.752 591.922.798.488.436/709.582.666.078.125
Ca număr zecimal:
- 703/375 × 689/380 × 724/421 × - 100.578/357 × - 751/362 × 100.574/399 × 1.573/375 × - 10.555/342 × 10.605/341 × 10.576/220 ≈ 166.678.570.752,83
Ca procentaj:
- 703/375 × 689/380 × 724/421 × - 100.578/357 × - 751/362 × 100.574/399 × 1.573/375 × - 10.555/342 × 10.605/341 × 10.576/220 ≈ 16.667.857.075.283,42%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.