- 703/347 × - 636/335 × 630/340 × - 100.574/388 × - 722/377 × 100.539/387 × - 1.527/367 × 10.553/359 × - 10.540/385 × 10.538/336 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 703/347 × - 636/335 × 630/340 × - 100.574/388 × - 722/377 × 100.539/387 × - 1.527/367 × 10.553/359 × - 10.540/385 × 10.538/336 =
703/347 × 636/335 × 630/340 × 100.574/388 × 722/377 × 100.539/387 × 1.527/367 × 10.553/359 × 10.540/385 × 10.538/336
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 703/347
703/347 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
703 = 19 × 37
347 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (703; 347) = 1
Fracția: 636/335
636/335 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
636 = 22 × 3 × 53
335 = 5 × 67
CMMDC (636; 335) = 1
Fracția: 630/340
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
630 = 2 × 32 × 5 × 7
340 = 22 × 5 × 17
CMMDC (630; 340) = 2 × 5 = 10
630/340 =
(630 : 10)/(340 : 10) =
63/34
O altă metodă de a simplifica o fracție:
630/340 =
(2 × 32 × 5 × 7)/(22 × 5 × 17) =
((2 × 32 × 5 × 7) : (2 × 5))/((22 × 5 × 17) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 32 × 5 : 5 × 7)/(22 : 2 × 5 : 5 × 17) =
(1 × 32 × 1 × 7)/(2(2 - 1) × 1 × 17) =
(1 × 32 × 1 × 7)/(2 × 1 × 17) =
63/34
Fracția: 100.574/388
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.574 = 2 × 50.287
388 = 22 × 97
CMMDC (100.574; 388) = 2
100.574/388 =
(100.574 : 2)/(388 : 2) =
50.287/194
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.574/388 =
(2 × 50.287)/(22 × 97) =
((2 × 50.287) : 2)/((22 × 97) : 2) =
(2 : 2 × 50.287)/(22 : 2 × 97) =
(1 × 50.287)/(2(2 - 1) × 97) =
(1 × 50.287)/(21 × 97) =
(1 × 50.287)/(2 × 97) =
50.287/194
Fracția: 722/377
722/377 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
722 = 2 × 192
377 = 13 × 29
CMMDC (722; 377) = 1
Fracția: 100.539/387
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.539 = 32 × 11.171
387 = 32 × 43
CMMDC (100.539; 387) = 32 = 9
100.539/387 =
(100.539 : 9)/(387 : 9) =
11.171/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.539/387 =
(32 × 11.171)/(32 × 43) =
((32 × 11.171) : 32)/((32 × 43) : 32) =
(32 : 32 × 11.171)/(32 : 32 × 43) =
(3(2 - 2) × 11.171)/(3(2 - 2) × 43) =
(30 × 11.171)/(30 × 43) =
(1 × 11.171)/(1 × 43) =
11.171/43
Fracția: 1.527/367
1.527/367 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.527 = 3 × 509
367 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.527; 367) = 1
Fracția: 10.553/359
10.553/359 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.553 = 61 × 173
359 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.553; 359) = 1
Fracția: 10.540/385
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.540 = 22 × 5 × 17 × 31
385 = 5 × 7 × 11
CMMDC (10.540; 385) = 5
10.540/385 =
(10.540 : 5)/(385 : 5) =
2.108/77
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.540/385 =
(22 × 5 × 17 × 31)/(5 × 7 × 11) =
((22 × 5 × 17 × 31) : 5)/((5 × 7 × 11) : 5) =
(22 × 5 : 5 × 17 × 31)/(5 : 5 × 7 × 11) =
(22 × 1 × 17 × 31)/(1 × 7 × 11) =
2.108/77
Fracția: 10.538/336
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.538 = 2 × 11 × 479
336 = 24 × 3 × 7
CMMDC (10.538; 336) = 2
10.538/336 =
(10.538 : 2)/(336 : 2) =
5.269/168
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.538/336 =
(2 × 11 × 479)/(24 × 3 × 7) =
((2 × 11 × 479) : 2)/((24 × 3 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 479)/(24 : 2 × 3 × 7) =
(1 × 11 × 479)/(2(4 - 1) × 3 × 7) =
(1 × 11 × 479)/(23 × 3 × 7) =
5.269/168
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
703/347 × 636/335 × 630/340 × 100.574/388 × 722/377 × 100.539/387 × 1.527/367 × 10.553/359 × 10.540/385 × 10.538/336 =
703/347 × 636/335 × 63/34 × 50.287/194 × 722/377 × 11.171/43 × 1.527/367 × 10.553/359 × 2.108/77 × 5.269/168
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
703/347 × 636/335 × 63/34 × 50.287/194 × 722/377 × 11.171/43 × 1.527/367 × 10.553/359 × 2.108/77 × 5.269/168 =
(703 × 636 × 63 × 50.287 × 722 × 11.171 × 1.527 × 10.553 × 2.108 × 5.269) / (347 × 335 × 34 × 194 × 377 × 43 × 367 × 359 × 77 × 168) =
(19 × 37 × 22 × 3 × 53 × 32 × 7 × 50.287 × 2 × 192 × 11.171 × 3 × 509 × 61 × 173 × 22 × 17 × 31 × 11 × 479) / (347 × 5 × 67 × 2 × 17 × 2 × 97 × 13 × 29 × 43 × 367 × 359 × 7 × 11 × 23 × 3 × 7) =
(25 × 34 × 7 × 11 × 17 × 193 × 31 × 37 × 53 × 61 × 173 × 479 × 509 × 11.171 × 50.287) / (25 × 3 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 29 × 43 × 67 × 97 × 347 × 359 × 367)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 34 × 7 × 11 × 17 × 193 × 31 × 37 × 53 × 61 × 173 × 479 × 509 × 11.171 × 50.287; 25 × 3 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 29 × 43 × 67 × 97 × 347 × 359 × 367) = 25 × 3 × 7 × 11 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 34 × 7 × 11 × 17 × 193 × 31 × 37 × 53 × 61 × 173 × 479 × 509 × 11.171 × 50.287) / (25 × 3 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 29 × 43 × 67 × 97 × 347 × 359 × 367) =
((25 × 34 × 7 × 11 × 17 × 193 × 31 × 37 × 53 × 61 × 173 × 479 × 509 × 11.171 × 50.287) : (25 × 3 × 7 × 11 × 17)) / ((25 × 3 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 29 × 43 × 67 × 97 × 347 × 359 × 367) : (25 × 3 × 7 × 11 × 17)) =
(25 : 25 × 34 : 3 × 7 : 7 × 11 : 11 × 17 : 17 × 193 × 31 × 37 × 53 × 61 × 173 × 479 × 509 × 11.171 × 50.287)/(25 : 25 × 3 : 3 × 5 × 72 : 7 × 11 : 11 × 13 × 17 : 17 × 29 × 43 × 67 × 97 × 347 × 359 × 367) =
(2(5 - 5) × 3(4 - 1) × 1 × 1 × 1 × 193 × 31 × 37 × 53 × 61 × 173 × 479 × 509 × 11.171 × 50.287)/(2(5 - 5) × 1 × 5 × 7(2 - 1) × 1 × 13 × 1 × 29 × 43 × 67 × 97 × 347 × 359 × 367) =
(20 × 33 × 1 × 1 × 1 × 193 × 31 × 37 × 53 × 61 × 173 × 479 × 509 × 11.171 × 50.287)/(20 × 1 × 5 × 7 × 1 × 13 × 1 × 29 × 43 × 67 × 97 × 347 × 359 × 367) =
(1 × 33 × 1 × 1 × 1 × 193 × 31 × 37 × 53 × 61 × 173 × 479 × 509 × 11.171 × 50.287)/(1 × 1 × 5 × 7 × 1 × 13 × 1 × 29 × 43 × 67 × 97 × 347 × 359 × 367) =
(33 × 193 × 31 × 37 × 53 × 61 × 173 × 479 × 509 × 11.171 × 50.287)/(5 × 7 × 13 × 29 × 43 × 67 × 97 × 347 × 359 × 367) =
(27 × 6.859 × 31 × 37 × 53 × 61 × 173 × 479 × 509 × 11.171 × 50.287)/(5 × 7 × 13 × 29 × 43 × 67 × 97 × 347 × 359 × 367) =
16.271.997.455.433.012.915.898.365.633/168.583.231.631.188.465
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
16.271.997.455.433.012.915.898.365.633 : 168.583.231.631.188.465 = 96.522.040.169 și restul = 107.608.503.958.915.048 ⇒
16.271.997.455.433.012.915.898.365.633 = 96.522.040.169 × 168.583.231.631.188.465 + 107.608.503.958.915.048 ⇒
16.271.997.455.433.012.915.898.365.633/168.583.231.631.188.465 =
(96.522.040.169 × 168.583.231.631.188.465 + 107.608.503.958.915.048)/168.583.231.631.188.465 =
(96.522.040.169 × 168.583.231.631.188.465)/168.583.231.631.188.465 + 107.608.503.958.915.048/168.583.231.631.188.465 =
96.522.040.169 + 107.608.503.958.915.048/168.583.231.631.188.465 =
96.522.040.169 107.608.503.958.915.048/168.583.231.631.188.465
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
96.522.040.169 + 107.608.503.958.915.048/168.583.231.631.188.465 =
96.522.040.169 + 107.608.503.958.915.048 : 168.583.231.631.188.465 ≈
96.522.040.169,638310838615 ≈
96.522.040.169,64
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
96.522.040.169,638310838615 =
96.522.040.169,638310838615 × 100/100 =
(96.522.040.169,638310838615 × 100)/100 =
9.652.204.016.963,831083861491/100 ≈
9.652.204.016.963,831083861491% ≈
9.652.204.016.963,83%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 703/347 × - 636/335 × 630/340 × - 100.574/388 × - 722/377 × 100.539/387 × - 1.527/367 × 10.553/359 × - 10.540/385 × 10.538/336 = 16.271.997.455.433.012.915.898.365.633/168.583.231.631.188.465
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 703/347 × - 636/335 × 630/340 × - 100.574/388 × - 722/377 × 100.539/387 × - 1.527/367 × 10.553/359 × - 10.540/385 × 10.538/336 = 96.522.040.169 107.608.503.958.915.048/168.583.231.631.188.465
Ca număr zecimal:
- 703/347 × - 636/335 × 630/340 × - 100.574/388 × - 722/377 × 100.539/387 × - 1.527/367 × 10.553/359 × - 10.540/385 × 10.538/336 ≈ 96.522.040.169,64
Ca procentaj:
- 703/347 × - 636/335 × 630/340 × - 100.574/388 × - 722/377 × 100.539/387 × - 1.527/367 × 10.553/359 × - 10.540/385 × 10.538/336 ≈ 9.652.204.016.963,83%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.