- 703/290 × - 894/877 × 338/535 × - 509/254 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 703/290 × - 894/877 × 338/535 × - 509/254 =
- 703/290 × 894/877 × 338/535 × 509/254
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 703/290
703/290 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
703 = 19 × 37
290 = 2 × 5 × 29
CMMDC (703; 290) = 1
Fracția: 894/877
894/877 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
894 = 2 × 3 × 149
877 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (894; 877) = 1
Fracția: 338/535
338/535 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
338 = 2 × 132
535 = 5 × 107
CMMDC (338; 535) = 1
Fracția: 509/254
509/254 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
254 = 2 × 127
CMMDC (509; 254) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 703/290 × 894/877 × 338/535 × 509/254 =
- (703 × 894 × 338 × 509) / (290 × 877 × 535 × 254) =
- (19 × 37 × 2 × 3 × 149 × 2 × 132 × 509) / (2 × 5 × 29 × 877 × 5 × 107 × 2 × 127) =
- (22 × 3 × 132 × 19 × 37 × 149 × 509) / (22 × 52 × 29 × 107 × 127 × 877)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 132 × 19 × 37 × 149 × 509; 22 × 52 × 29 × 107 × 127 × 877) = 22
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 3 × 132 × 19 × 37 × 149 × 509) / (22 × 52 × 29 × 107 × 127 × 877) =
- ((22 × 3 × 132 × 19 × 37 × 149 × 509) : 22) / ((22 × 52 × 29 × 107 × 127 × 877) : 22) =
- (22 : 22 × 3 × 132 × 19 × 37 × 149 × 509)/(22 : 22 × 52 × 29 × 107 × 127 × 877) =
- (2(2 - 2) × 3 × 132 × 19 × 37 × 149 × 509)/(2(2 - 2) × 52 × 29 × 107 × 127 × 877) =
- (20 × 3 × 132 × 19 × 37 × 149 × 509)/(20 × 52 × 29 × 107 × 127 × 877) =
- (1 × 3 × 132 × 19 × 37 × 149 × 509)/(1 × 52 × 29 × 107 × 127 × 877) =
- (3 × 132 × 19 × 37 × 149 × 509)/(52 × 29 × 107 × 127 × 877) =
- (3 × 169 × 19 × 37 × 149 × 509)/(25 × 29 × 107 × 127 × 877) =
- 27.031.325.061/8.640.225.925
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 27.031.325.061 : 8.640.225.925 = - 3 și restul = - 1.110.647.286 ⇒
- 27.031.325.061 = - 3 × 8.640.225.925 - 1.110.647.286 ⇒
- 27.031.325.061/8.640.225.925 =
( - 3 × 8.640.225.925 - 1.110.647.286)/8.640.225.925 =
( - 3 × 8.640.225.925)/8.640.225.925 - 1.110.647.286/8.640.225.925 =
- 3 - 1.110.647.286/8.640.225.925 =
- 3 1.110.647.286/8.640.225.925
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3 - 1.110.647.286/8.640.225.925 =
- 3 - 1.110.647.286 : 8.640.225.925 ≈
- 3,128543778327 ≈
- 3,13
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3,128543778327 =
- 3,128543778327 × 100/100 =
( - 3,128543778327 × 100)/100 =
- 312,854377832719/100 ≈
- 312,854377832719% ≈
- 312,85%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 703/290 × - 894/877 × 338/535 × - 509/254 = - 27.031.325.061/8.640.225.925
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 703/290 × - 894/877 × 338/535 × - 509/254 = - 3 1.110.647.286/8.640.225.925
Ca număr zecimal:
- 703/290 × - 894/877 × 338/535 × - 509/254 ≈ - 3,13
Ca procentaj:
- 703/290 × - 894/877 × 338/535 × - 509/254 ≈ - 312,85%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.