- 703/132 × 227/134 × - 7.147/115 × - 8.249/139 × 252/135 × - 244/125 × 252/126 × 10.201/137 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 703/132 × 227/134 × - 7.147/115 × - 8.249/139 × 252/135 × - 244/125 × 252/126 × 10.201/137 =
703/132 × 227/134 × 7.147/115 × 8.249/139 × 252/135 × 244/125 × 252/126 × 10.201/137
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 703/132
703/132 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
703 = 19 × 37
132 = 22 × 3 × 11
CMMDC (703; 132) = 1
Fracția: 227/134
227/134 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
227 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
134 = 2 × 67
CMMDC (227; 134) = 1
Fracția: 7.147/115
7.147/115 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.147 = 7 × 1.021
115 = 5 × 23
CMMDC (7.147; 115) = 1
Fracția: 8.249/139
8.249/139 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.249 = 73 × 113
139 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.249; 139) = 1
Fracția: 252/135
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
252 = 22 × 32 × 7
135 = 33 × 5
CMMDC (252; 135) = 32 = 9
252/135 =
(252 : 9)/(135 : 9) =
28/15
O altă metodă de a simplifica o fracție:
252/135 =
(22 × 32 × 7)/(33 × 5) =
((22 × 32 × 7) : 32)/((33 × 5) : 32) =
(22 × 32 : 32 × 7)/(33 : 32 × 5) =
(22 × 3(2 - 2) × 7)/(3(3 - 2) × 5) =
(22 × 30 × 7)/(31 × 5) =
(22 × 1 × 7)/(3 × 5) =
28/15
Fracția: 244/125
244/125 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
244 = 22 × 61
125 = 53
CMMDC (244; 125) = 1
Fracția: 252/126
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
252 = 22 × 32 × 7
126 = 2 × 32 × 7
CMMDC (252; 126) = 2 × 32 × 7 = 126
252/126 =
(252 : 126)/(126 : 126) =
2/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
252/126 =
(22 × 32 × 7)/(2 × 32 × 7) =
((22 × 32 × 7) : (2 × 32 × 7))/((2 × 32 × 7) : (2 × 32 × 7)) =
(22 : 2 × 32 : 32 × 7 : 7)/(2 : 2 × 32 : 32 × 7 : 7) =
(2(2 - 1) × 3(2 - 2) × 1)/(1 × 3(2 - 2) × 1) =
(2 × 30 × 1)/(1 × 30 × 1) =
(2 × 1 × 1)/(1 × 1 × 1) =
2/1 =
2
Fracția: 10.201/137
10.201/137 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.201 = 1012
137 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.201; 137) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
703/132 × 227/134 × 7.147/115 × 8.249/139 × 252/135 × 244/125 × 252/126 × 10.201/137 =
703/132 × 227/134 × 7.147/115 × 8.249/139 × 28/15 × 244/125 × 2 × 10.201/137
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
703/132 × 227/134 × 7.147/115 × 8.249/139 × 28/15 × 244/125 × 2 × 10.201/137 =
(703 × 227 × 7.147 × 8.249 × 28 × 244 × 2 × 10.201) / (132 × 134 × 115 × 139 × 15 × 125 × 137) =
(19 × 37 × 227 × 7 × 1.021 × 73 × 113 × 22 × 7 × 22 × 61 × 2 × 1012) / (22 × 3 × 11 × 2 × 67 × 5 × 23 × 139 × 3 × 5 × 53 × 137) =
(25 × 72 × 19 × 37 × 61 × 73 × 1012 × 113 × 227 × 1.021) / (23 × 32 × 55 × 11 × 23 × 67 × 137 × 139)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 72 × 19 × 37 × 61 × 73 × 1012 × 113 × 227 × 1.021; 23 × 32 × 55 × 11 × 23 × 67 × 137 × 139) = 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 72 × 19 × 37 × 61 × 73 × 1012 × 113 × 227 × 1.021) / (23 × 32 × 55 × 11 × 23 × 67 × 137 × 139) =
((25 × 72 × 19 × 37 × 61 × 73 × 1012 × 113 × 227 × 1.021) : 23) / ((23 × 32 × 55 × 11 × 23 × 67 × 137 × 139) : 23) =
(25 : 23 × 72 × 19 × 37 × 61 × 73 × 1012 × 113 × 227 × 1.021)/(23 : 23 × 32 × 55 × 11 × 23 × 67 × 137 × 139) =
(2(5 - 3) × 72 × 19 × 37 × 61 × 73 × 1012 × 113 × 227 × 1.021)/(2(3 - 3) × 32 × 55 × 11 × 23 × 67 × 137 × 139) =
(22 × 72 × 19 × 37 × 61 × 73 × 1012 × 113 × 227 × 1.021)/(20 × 32 × 55 × 11 × 23 × 67 × 137 × 139) =
(22 × 72 × 19 × 37 × 61 × 73 × 1012 × 113 × 227 × 1.021)/(1 × 32 × 55 × 11 × 23 × 67 × 137 × 139) =
(22 × 72 × 19 × 37 × 61 × 73 × 1012 × 113 × 227 × 1.021)/(32 × 55 × 11 × 23 × 67 × 137 × 139) =
(4 × 49 × 19 × 37 × 61 × 73 × 10.201 × 113 × 227 × 1.021)/(9 × 3.125 × 11 × 23 × 67 × 137 × 139) =
163.921.863.220.439.450.644/9.078.690.740.625
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
163.921.863.220.439.450.644 : 9.078.690.740.625 = 18.055.672 și restul = 1.018.277.375.644 ⇒
163.921.863.220.439.450.644 = 18.055.672 × 9.078.690.740.625 + 1.018.277.375.644 ⇒
163.921.863.220.439.450.644/9.078.690.740.625 =
(18.055.672 × 9.078.690.740.625 + 1.018.277.375.644)/9.078.690.740.625 =
(18.055.672 × 9.078.690.740.625)/9.078.690.740.625 + 1.018.277.375.644/9.078.690.740.625 =
18.055.672 + 1.018.277.375.644/9.078.690.740.625 =
18.055.672 1.018.277.375.644/9.078.690.740.625
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
18.055.672 + 1.018.277.375.644/9.078.690.740.625 =
18.055.672 + 1.018.277.375.644 : 9.078.690.740.625 ≈
18.055.672,11216125813 ≈
18.055.672,11
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
18.055.672,11216125813 =
18.055.672,11216125813 × 100/100 =
(18.055.672,11216125813 × 100)/100 =
1.805.567.211,216125813026/100 ≈
1.805.567.211,216125813026% ≈
1.805.567.211,22%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 703/132 × 227/134 × - 7.147/115 × - 8.249/139 × 252/135 × - 244/125 × 252/126 × 10.201/137 = 163.921.863.220.439.450.644/9.078.690.740.625
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 703/132 × 227/134 × - 7.147/115 × - 8.249/139 × 252/135 × - 244/125 × 252/126 × 10.201/137 = 18.055.672 1.018.277.375.644/9.078.690.740.625
Ca număr zecimal:
- 703/132 × 227/134 × - 7.147/115 × - 8.249/139 × 252/135 × - 244/125 × 252/126 × 10.201/137 ≈ 18.055.672,11
Ca procentaj:
- 703/132 × 227/134 × - 7.147/115 × - 8.249/139 × 252/135 × - 244/125 × 252/126 × 10.201/137 ≈ 1.805.567.211,22%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.