- 703/1.091 × - 8.866/675 × - 6.891/691 × 10.693/671 × 963.033/1.447 × 1.124/696 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 703/1.091 × - 8.866/675 × - 6.891/691 × 10.693/671 × 963.033/1.447 × 1.124/696 =
- 703/1.091 × 8.866/675 × 6.891/691 × 10.693/671 × 963.033/1.447 × 1.124/696
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 703/1.091
703/1.091 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
703 = 19 × 37
1.091 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (703; 1.091) = 1
Fracția: 8.866/675
8.866/675 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.866 = 2 × 11 × 13 × 31
675 = 33 × 52
CMMDC (8.866; 675) = 1
Fracția: 6.891/691
6.891/691 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.891 = 3 × 2.297
691 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.891; 691) = 1
Fracția: 10.693/671
10.693/671 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.693 = 172 × 37
671 = 11 × 61
CMMDC (10.693; 671) = 1
Fracția: 963.033/1.447
963.033/1.447 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.033 = 3 × 17 × 23 × 821
1.447 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (963.033; 1.447) = 1
Fracția: 1.124/696
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.124 = 22 × 281
696 = 23 × 3 × 29
CMMDC (1.124; 696) = 22 = 4
1.124/696 =
(1.124 : 4)/(696 : 4) =
281/174
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.124/696 =
(22 × 281)/(23 × 3 × 29) =
((22 × 281) : 22)/((23 × 3 × 29) : 22) =
(22 : 22 × 281)/(23 : 22 × 3 × 29) =
(2(2 - 2) × 281)/(2(3 - 2) × 3 × 29) =
(20 × 281)/(21 × 3 × 29) =
(1 × 281)/(2 × 3 × 29) =
281/174
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 703/1.091 × 8.866/675 × 6.891/691 × 10.693/671 × 963.033/1.447 × 1.124/696 =
- 703/1.091 × 8.866/675 × 6.891/691 × 10.693/671 × 963.033/1.447 × 281/174
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 703/1.091 × 8.866/675 × 6.891/691 × 10.693/671 × 963.033/1.447 × 281/174 =
- (703 × 8.866 × 6.891 × 10.693 × 963.033 × 281) / (1.091 × 675 × 691 × 671 × 1.447 × 174) =
- (19 × 37 × 2 × 11 × 13 × 31 × 3 × 2.297 × 172 × 37 × 3 × 17 × 23 × 821 × 281) / (1.091 × 33 × 52 × 691 × 11 × 61 × 1.447 × 2 × 3 × 29) =
- (2 × 32 × 11 × 13 × 173 × 19 × 23 × 31 × 372 × 281 × 821 × 2.297) / (2 × 34 × 52 × 11 × 29 × 61 × 691 × 1.091 × 1.447)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 32 × 11 × 13 × 173 × 19 × 23 × 31 × 372 × 281 × 821 × 2.297; 2 × 34 × 52 × 11 × 29 × 61 × 691 × 1.091 × 1.447) = 2 × 32 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 32 × 11 × 13 × 173 × 19 × 23 × 31 × 372 × 281 × 821 × 2.297) / (2 × 34 × 52 × 11 × 29 × 61 × 691 × 1.091 × 1.447) =
- ((2 × 32 × 11 × 13 × 173 × 19 × 23 × 31 × 372 × 281 × 821 × 2.297) : (2 × 32 × 11)) / ((2 × 34 × 52 × 11 × 29 × 61 × 691 × 1.091 × 1.447) : (2 × 32 × 11)) =
- (2 : 2 × 32 : 32 × 11 : 11 × 13 × 173 × 19 × 23 × 31 × 372 × 281 × 821 × 2.297)/(2 : 2 × 34 : 32 × 52 × 11 : 11 × 29 × 61 × 691 × 1.091 × 1.447) =
- (1 × 3(2 - 2) × 1 × 13 × 173 × 19 × 23 × 31 × 372 × 281 × 821 × 2.297)/(1 × 3(4 - 2) × 52 × 1 × 29 × 61 × 691 × 1.091 × 1.447) =
- (1 × 30 × 1 × 13 × 173 × 19 × 23 × 31 × 372 × 281 × 821 × 2.297)/(1 × 32 × 52 × 1 × 29 × 61 × 691 × 1.091 × 1.447) =
- (1 × 1 × 1 × 13 × 173 × 19 × 23 × 31 × 372 × 281 × 821 × 2.297)/(1 × 32 × 52 × 1 × 29 × 61 × 691 × 1.091 × 1.447) =
- (13 × 173 × 19 × 23 × 31 × 372 × 281 × 821 × 2.297)/(32 × 52 × 29 × 61 × 691 × 1.091 × 1.447) =
- (13 × 4.913 × 19 × 23 × 31 × 1.369 × 281 × 821 × 2.297)/(9 × 25 × 29 × 61 × 691 × 1.091 × 1.447) =
- 627.692.829.672.160.613.699/434.191.862.831.175
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 627.692.829.672.160.613.699 : 434.191.862.831.175 = - 1.445.657 și restul = - 323.827.232.656.724 ⇒
- 627.692.829.672.160.613.699 = - 1.445.657 × 434.191.862.831.175 - 323.827.232.656.724 ⇒
- 627.692.829.672.160.613.699/434.191.862.831.175 =
( - 1.445.657 × 434.191.862.831.175 - 323.827.232.656.724)/434.191.862.831.175 =
( - 1.445.657 × 434.191.862.831.175)/434.191.862.831.175 - 323.827.232.656.724/434.191.862.831.175 =
- 1.445.657 - 323.827.232.656.724/434.191.862.831.175 =
- 1.445.657 323.827.232.656.724/434.191.862.831.175
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.445.657 - 323.827.232.656.724/434.191.862.831.175 =
- 1.445.657 - 323.827.232.656.724 : 434.191.862.831.175 ≈
- 1.445.657,745815986843 ≈
- 1.445.657,75
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.445.657,745815986843 =
- 1.445.657,745815986843 × 100/100 =
( - 1.445.657,745815986843 × 100)/100 =
- 144.565.774,581598684321/100 ≈
- 144.565.774,581598684321% ≈
- 144.565.774,58%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 703/1.091 × - 8.866/675 × - 6.891/691 × 10.693/671 × 963.033/1.447 × 1.124/696 = - 627.692.829.672.160.613.699/434.191.862.831.175
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 703/1.091 × - 8.866/675 × - 6.891/691 × 10.693/671 × 963.033/1.447 × 1.124/696 = - 1.445.657 323.827.232.656.724/434.191.862.831.175
Ca număr zecimal:
- 703/1.091 × - 8.866/675 × - 6.891/691 × 10.693/671 × 963.033/1.447 × 1.124/696 ≈ - 1.445.657,75
Ca procentaj:
- 703/1.091 × - 8.866/675 × - 6.891/691 × 10.693/671 × 963.033/1.447 × 1.124/696 ≈ - 144.565.774,58%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.