- 702/505 × 732/495 × 764/479 × - 741/497 × - 776/482 × - 843/480 × 983/471 × 1.205/512 × 1.222/501 × 1.880/508 × 3.422/479 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 702/505 × 732/495 × 764/479 × - 741/497 × - 776/482 × - 843/480 × 983/471 × 1.205/512 × 1.222/501 × 1.880/508 × 3.422/479 =
702/505 × 732/495 × 764/479 × 741/497 × 776/482 × 843/480 × 983/471 × 1.205/512 × 1.222/501 × 1.880/508 × 3.422/479
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 702/505
702/505 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
702 = 2 × 33 × 13
505 = 5 × 101
CMMDC (702; 505) = 1
Fracția: 732/495
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
732 = 22 × 3 × 61
495 = 32 × 5 × 11
CMMDC (732; 495) = 3
732/495 =
(732 : 3)/(495 : 3) =
244/165
O altă metodă de a simplifica o fracție:
732/495 =
(22 × 3 × 61)/(32 × 5 × 11) =
((22 × 3 × 61) : 3)/((32 × 5 × 11) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 61)/(32 : 3 × 5 × 11) =
(22 × 1 × 61)/(3(2 - 1) × 5 × 11) =
(22 × 1 × 61)/(31 × 5 × 11) =
(22 × 1 × 61)/(3 × 5 × 11) =
244/165
Fracția: 764/479
764/479 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
764 = 22 × 191
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (764; 479) = 1
Fracția: 741/497
741/497 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
741 = 3 × 13 × 19
497 = 7 × 71
CMMDC (741; 497) = 1
Fracția: 776/482
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
776 = 23 × 97
482 = 2 × 241
CMMDC (776; 482) = 2
776/482 =
(776 : 2)/(482 : 2) =
388/241
O altă metodă de a simplifica o fracție:
776/482 =
(23 × 97)/(2 × 241) =
((23 × 97) : 2)/((2 × 241) : 2) =
(23 : 2 × 97)/(2 : 2 × 241) =
(2(3 - 1) × 97)/(1 × 241) =
(22 × 97)/(1 × 241) =
388/241
Fracția: 843/480
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
843 = 3 × 281
480 = 25 × 3 × 5
CMMDC (843; 480) = 3
843/480 =
(843 : 3)/(480 : 3) =
281/160
O altă metodă de a simplifica o fracție:
843/480 =
(3 × 281)/(25 × 3 × 5) =
((3 × 281) : 3)/((25 × 3 × 5) : 3) =
(3 : 3 × 281)/(25 × 3 : 3 × 5) =
(1 × 281)/(25 × 1 × 5) =
281/160
Fracția: 983/471
983/471 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
983 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
471 = 3 × 157
CMMDC (983; 471) = 1
Fracția: 1.205/512
1.205/512 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.205 = 5 × 241
512 = 29
CMMDC (1.205; 512) = 1
Fracția: 1.222/501
1.222/501 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.222 = 2 × 13 × 47
501 = 3 × 167
CMMDC (1.222; 501) = 1
Fracția: 1.880/508
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.880 = 23 × 5 × 47
508 = 22 × 127
CMMDC (1.880; 508) = 22 = 4
1.880/508 =
(1.880 : 4)/(508 : 4) =
470/127
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.880/508 =
(23 × 5 × 47)/(22 × 127) =
((23 × 5 × 47) : 22)/((22 × 127) : 22) =
(23 : 22 × 5 × 47)/(22 : 22 × 127) =
(2(3 - 2) × 5 × 47)/(2(2 - 2) × 127) =
(21 × 5 × 47)/(20 × 127) =
(2 × 5 × 47)/(1 × 127) =
470/127
Fracția: 3.422/479
3.422/479 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.422 = 2 × 29 × 59
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (3.422; 479) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
702/505 × 732/495 × 764/479 × 741/497 × 776/482 × 843/480 × 983/471 × 1.205/512 × 1.222/501 × 1.880/508 × 3.422/479 =
702/505 × 244/165 × 764/479 × 741/497 × 388/241 × 281/160 × 983/471 × 1.205/512 × 1.222/501 × 470/127 × 3.422/479
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
702/505 × 244/165 × 764/479 × 741/497 × 388/241 × 281/160 × 983/471 × 1.205/512 × 1.222/501 × 470/127 × 3.422/479 =
(702 × 244 × 764 × 741 × 388 × 281 × 983 × 1.205 × 1.222 × 470 × 3.422) / (505 × 165 × 479 × 497 × 241 × 160 × 471 × 512 × 501 × 127 × 479) =
(2 × 33 × 13 × 22 × 61 × 22 × 191 × 3 × 13 × 19 × 22 × 97 × 281 × 983 × 5 × 241 × 2 × 13 × 47 × 2 × 5 × 47 × 2 × 29 × 59) / (5 × 101 × 3 × 5 × 11 × 479 × 7 × 71 × 241 × 25 × 5 × 3 × 157 × 29 × 3 × 167 × 127 × 479) =
(210 × 34 × 52 × 133 × 19 × 29 × 472 × 59 × 61 × 97 × 191 × 241 × 281 × 983) / (214 × 33 × 53 × 7 × 11 × 71 × 101 × 127 × 157 × 167 × 241 × 4792)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 34 × 52 × 133 × 19 × 29 × 472 × 59 × 61 × 97 × 191 × 241 × 281 × 983; 214 × 33 × 53 × 7 × 11 × 71 × 101 × 127 × 157 × 167 × 241 × 4792) = 210 × 33 × 52 × 241
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(210 × 34 × 52 × 133 × 19 × 29 × 472 × 59 × 61 × 97 × 191 × 241 × 281 × 983) / (214 × 33 × 53 × 7 × 11 × 71 × 101 × 127 × 157 × 167 × 241 × 4792) =
((210 × 34 × 52 × 133 × 19 × 29 × 472 × 59 × 61 × 97 × 191 × 241 × 281 × 983) : (210 × 33 × 52 × 241)) / ((214 × 33 × 53 × 7 × 11 × 71 × 101 × 127 × 157 × 167 × 241 × 4792) : (210 × 33 × 52 × 241)) =
(210 : 210 × 34 : 33 × 52 : 52 × 133 × 19 × 29 × 472 × 59 × 61 × 97 × 191 × 241 : 241 × 281 × 983)/(214 : 210 × 33 : 33 × 53 : 52 × 7 × 11 × 71 × 101 × 127 × 157 × 167 × 241 : 241 × 4792) =
(2(10 - 10) × 3(4 - 3) × 5(2 - 2) × 133 × 19 × 29 × 472 × 59 × 61 × 97 × 191 × 1 × 281 × 983)/(2(14 - 10) × 3(3 - 3) × 5(3 - 2) × 7 × 11 × 71 × 101 × 127 × 157 × 167 × 1 × 4792) =
(20 × 31 × 50 × 133 × 19 × 29 × 472 × 59 × 61 × 97 × 191 × 1 × 281 × 983)/(24 × 30 × 5 × 7 × 11 × 71 × 101 × 127 × 157 × 167 × 1 × 4792) =
(1 × 3 × 1 × 133 × 19 × 29 × 472 × 59 × 61 × 97 × 191 × 1 × 281 × 983)/(24 × 1 × 5 × 7 × 11 × 71 × 101 × 127 × 157 × 167 × 1 × 4792) =
(3 × 133 × 19 × 29 × 472 × 59 × 61 × 97 × 191 × 281 × 983)/(24 × 5 × 7 × 11 × 71 × 101 × 127 × 157 × 167 × 4792) =
(3 × 2.197 × 19 × 29 × 2.209 × 59 × 61 × 97 × 191 × 281 × 983)/(16 × 5 × 7 × 11 × 71 × 101 × 127 × 157 × 167 × 229.441) =
147.756.097.557.706.225.450.551/33.748.253.760.921.040.880
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
147.756.097.557.706.225.450.551 : 33.748.253.760.921.040.880 = 4.378 și restul = 6.242.592.393.908.477.911 ⇒
147.756.097.557.706.225.450.551 = 4.378 × 33.748.253.760.921.040.880 + 6.242.592.393.908.477.911 ⇒
147.756.097.557.706.225.450.551/33.748.253.760.921.040.880 =
(4.378 × 33.748.253.760.921.040.880 + 6.242.592.393.908.477.911)/33.748.253.760.921.040.880 =
(4.378 × 33.748.253.760.921.040.880)/33.748.253.760.921.040.880 + 6.242.592.393.908.477.911/33.748.253.760.921.040.880 =
4.378 + 6.242.592.393.908.477.911/33.748.253.760.921.040.880 =
4.378 6.242.592.393.908.477.911/33.748.253.760.921.040.880
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.378 + 6.242.592.393.908.477.911/33.748.253.760.921.040.880 =
4.378 + 6.242.592.393.908.477.911 : 33.748.253.760.921.040.880 ≈
4.378,184975271258 ≈
4.378,18
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.378,184975271258 =
4.378,184975271258 × 100/100 =
(4.378,184975271258 × 100)/100 =
437.818,497527125795/100 ≈
437.818,497527125795% ≈
437.818,5%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 702/505 × 732/495 × 764/479 × - 741/497 × - 776/482 × - 843/480 × 983/471 × 1.205/512 × 1.222/501 × 1.880/508 × 3.422/479 = 147.756.097.557.706.225.450.551/33.748.253.760.921.040.880
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 702/505 × 732/495 × 764/479 × - 741/497 × - 776/482 × - 843/480 × 983/471 × 1.205/512 × 1.222/501 × 1.880/508 × 3.422/479 = 4.378 6.242.592.393.908.477.911/33.748.253.760.921.040.880
Ca număr zecimal:
- 702/505 × 732/495 × 764/479 × - 741/497 × - 776/482 × - 843/480 × 983/471 × 1.205/512 × 1.222/501 × 1.880/508 × 3.422/479 ≈ 4.378,18
Ca procentaj:
- 702/505 × 732/495 × 764/479 × - 741/497 × - 776/482 × - 843/480 × 983/471 × 1.205/512 × 1.222/501 × 1.880/508 × 3.422/479 ≈ 437.818,5%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.