- 702/146 × - 243/136 × - 2.253/157 × - 10.104/123 × - 220/127 × - 230/125 × - 246/125 × 10.196/132 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 702/146 × - 243/136 × - 2.253/157 × - 10.104/123 × - 220/127 × - 230/125 × - 246/125 × 10.196/132 =
- 702/146 × 243/136 × 2.253/157 × 10.104/123 × 220/127 × 230/125 × 246/125 × 10.196/132
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 702/146
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
702 = 2 × 33 × 13
146 = 2 × 73
CMMDC (702; 146) = 2
702/146 =
(702 : 2)/(146 : 2) =
351/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
702/146 =
(2 × 33 × 13)/(2 × 73) =
((2 × 33 × 13) : 2)/((2 × 73) : 2) =
(2 : 2 × 33 × 13)/(2 : 2 × 73) =
(1 × 33 × 13)/(1 × 73) =
351/73
Fracția: 243/136
243/136 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
243 = 35
136 = 23 × 17
CMMDC (243; 136) = 1
Fracția: 2.253/157
2.253/157 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.253 = 3 × 751
157 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.253; 157) = 1
Fracția: 10.104/123
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.104 = 23 × 3 × 421
123 = 3 × 41
CMMDC (10.104; 123) = 3
10.104/123 =
(10.104 : 3)/(123 : 3) =
3.368/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.104/123 =
(23 × 3 × 421)/(3 × 41) =
((23 × 3 × 421) : 3)/((3 × 41) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 421)/(3 : 3 × 41) =
(23 × 1 × 421)/(1 × 41) =
3.368/41
Fracția: 220/127
220/127 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
220 = 22 × 5 × 11
127 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (220; 127) = 1
Fracția: 230/125
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
230 = 2 × 5 × 23
125 = 53
CMMDC (230; 125) = 5
230/125 =
(230 : 5)/(125 : 5) =
46/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
230/125 =
(2 × 5 × 23)/53 =
((2 × 5 × 23) : 5)/(53 : 5) =
(2 × 5 : 5 × 23)/(53 : 5) =
(2 × 1 × 23)/5(3 - 1) =
(2 × 1 × 23)/52 =
46/25
Fracția: 246/125
246/125 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
246 = 2 × 3 × 41
125 = 53
CMMDC (246; 125) = 1
Fracția: 10.196/132
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.196 = 22 × 2.549
132 = 22 × 3 × 11
CMMDC (10.196; 132) = 22 = 4
10.196/132 =
(10.196 : 4)/(132 : 4) =
2.549/33
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.196/132 =
(22 × 2.549)/(22 × 3 × 11) =
((22 × 2.549) : 22)/((22 × 3 × 11) : 22) =
(22 : 22 × 2.549)/(22 : 22 × 3 × 11) =
(2(2 - 2) × 2.549)/(2(2 - 2) × 3 × 11) =
(20 × 2.549)/(20 × 3 × 11) =
(1 × 2.549)/(1 × 3 × 11) =
2.549/33
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 702/146 × 243/136 × 2.253/157 × 10.104/123 × 220/127 × 230/125 × 246/125 × 10.196/132 =
- 351/73 × 243/136 × 2.253/157 × 3.368/41 × 220/127 × 46/25 × 246/125 × 2.549/33
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 351/73 × 243/136 × 2.253/157 × 3.368/41 × 220/127 × 46/25 × 246/125 × 2.549/33 =
- (351 × 243 × 2.253 × 3.368 × 220 × 46 × 246 × 2.549) / (73 × 136 × 157 × 41 × 127 × 25 × 125 × 33) =
- (33 × 13 × 35 × 3 × 751 × 23 × 421 × 22 × 5 × 11 × 2 × 23 × 2 × 3 × 41 × 2.549) / (73 × 23 × 17 × 157 × 41 × 127 × 52 × 53 × 3 × 11) =
- (27 × 310 × 5 × 11 × 13 × 23 × 41 × 421 × 751 × 2.549) / (23 × 3 × 55 × 11 × 17 × 41 × 73 × 127 × 157)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 310 × 5 × 11 × 13 × 23 × 41 × 421 × 751 × 2.549; 23 × 3 × 55 × 11 × 17 × 41 × 73 × 127 × 157) = 23 × 3 × 5 × 11 × 41
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 310 × 5 × 11 × 13 × 23 × 41 × 421 × 751 × 2.549) / (23 × 3 × 55 × 11 × 17 × 41 × 73 × 127 × 157) =
- ((27 × 310 × 5 × 11 × 13 × 23 × 41 × 421 × 751 × 2.549) : (23 × 3 × 5 × 11 × 41)) / ((23 × 3 × 55 × 11 × 17 × 41 × 73 × 127 × 157) : (23 × 3 × 5 × 11 × 41)) =
- (27 : 23 × 310 : 3 × 5 : 5 × 11 : 11 × 13 × 23 × 41 : 41 × 421 × 751 × 2.549)/(23 : 23 × 3 : 3 × 55 : 5 × 11 : 11 × 17 × 41 : 41 × 73 × 127 × 157) =
- (2(7 - 3) × 3(10 - 1) × 1 × 1 × 13 × 23 × 1 × 421 × 751 × 2.549)/(2(3 - 3) × 1 × 5(5 - 1) × 1 × 17 × 1 × 73 × 127 × 157) =
- (24 × 39 × 1 × 1 × 13 × 23 × 1 × 421 × 751 × 2.549)/(20 × 1 × 54 × 1 × 17 × 1 × 73 × 127 × 157) =
- (24 × 39 × 1 × 1 × 13 × 23 × 1 × 421 × 751 × 2.549)/(1 × 1 × 54 × 1 × 17 × 1 × 73 × 127 × 157) =
- (24 × 39 × 13 × 23 × 421 × 751 × 2.549)/(54 × 17 × 73 × 127 × 157) =
- (16 × 19.683 × 13 × 23 × 421 × 751 × 2.549)/(625 × 17 × 73 × 127 × 157) =
- 75.888.213.960.459.888/15.465.186.875
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 75.888.213.960.459.888 : 15.465.186.875 = - 4.907.035 și restul = - 683.294.263 ⇒
- 75.888.213.960.459.888 = - 4.907.035 × 15.465.186.875 - 683.294.263 ⇒
- 75.888.213.960.459.888/15.465.186.875 =
( - 4.907.035 × 15.465.186.875 - 683.294.263)/15.465.186.875 =
( - 4.907.035 × 15.465.186.875)/15.465.186.875 - 683.294.263/15.465.186.875 =
- 4.907.035 - 683.294.263/15.465.186.875 =
- 4.907.035 683.294.263/15.465.186.875
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.907.035 - 683.294.263/15.465.186.875 =
- 4.907.035 - 683.294.263 : 15.465.186.875 ≈
- 4.907.035,044182735619 ≈
- 4.907.035,04
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.907.035,044182735619 =
- 4.907.035,044182735619 × 100/100 =
( - 4.907.035,044182735619 × 100)/100 =
- 490.703.504,418273561922/100 ≈
- 490.703.504,418273561922% ≈
- 490.703.504,42%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 702/146 × - 243/136 × - 2.253/157 × - 10.104/123 × - 220/127 × - 230/125 × - 246/125 × 10.196/132 = - 75.888.213.960.459.888/15.465.186.875
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 702/146 × - 243/136 × - 2.253/157 × - 10.104/123 × - 220/127 × - 230/125 × - 246/125 × 10.196/132 = - 4.907.035 683.294.263/15.465.186.875
Ca număr zecimal:
- 702/146 × - 243/136 × - 2.253/157 × - 10.104/123 × - 220/127 × - 230/125 × - 246/125 × 10.196/132 ≈ - 4.907.035,04
Ca procentaj:
- 702/146 × - 243/136 × - 2.253/157 × - 10.104/123 × - 220/127 × - 230/125 × - 246/125 × 10.196/132 ≈ - 490.703.504,42%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.