- 702/1.106 × - 8.878/685 × - 6.899/691 × 10.696/669 × 963.042/1.451 × 1.141/692 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 702/1.106 × - 8.878/685 × - 6.899/691 × 10.696/669 × 963.042/1.451 × 1.141/692 =
- 702/1.106 × 8.878/685 × 6.899/691 × 10.696/669 × 963.042/1.451 × 1.141/692
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 702/1.106
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
702 = 2 × 33 × 13
1.106 = 2 × 7 × 79
CMMDC (702; 1.106) = 2
702/1.106 =
(702 : 2)/(1.106 : 2) =
351/553
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
702/1.106 =
(2 × 33 × 13)/(2 × 7 × 79) =
((2 × 33 × 13) : 2)/((2 × 7 × 79) : 2) =
(2 : 2 × 33 × 13)/(2 : 2 × 7 × 79) =
(1 × 33 × 13)/(1 × 7 × 79) =
351/553
Fracția: 8.878/685
8.878/685 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.878 = 2 × 23 × 193
685 = 5 × 137
CMMDC (8.878; 685) = 1
Fracția: 6.899/691
6.899/691 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.899 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
691 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.899; 691) = 1
Fracția: 10.696/669
10.696/669 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.696 = 23 × 7 × 191
669 = 3 × 223
CMMDC (10.696; 669) = 1
Fracția: 963.042/1.451
963.042/1.451 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.042 = 2 × 3 × 160.507
1.451 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (963.042; 1.451) = 1
Fracția: 1.141/692
1.141/692 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.141 = 7 × 163
692 = 22 × 173
CMMDC (1.141; 692) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 702/1.106 × 8.878/685 × 6.899/691 × 10.696/669 × 963.042/1.451 × 1.141/692 =
- 351/553 × 8.878/685 × 6.899/691 × 10.696/669 × 963.042/1.451 × 1.141/692
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 351/553 × 8.878/685 × 6.899/691 × 10.696/669 × 963.042/1.451 × 1.141/692 =
- (351 × 8.878 × 6.899 × 10.696 × 963.042 × 1.141) / (553 × 685 × 691 × 669 × 1.451 × 692) =
- (33 × 13 × 2 × 23 × 193 × 6.899 × 23 × 7 × 191 × 2 × 3 × 160.507 × 7 × 163) / (7 × 79 × 5 × 137 × 691 × 3 × 223 × 1.451 × 22 × 173) =
- (25 × 34 × 72 × 13 × 23 × 163 × 191 × 193 × 6.899 × 160.507) / (22 × 3 × 5 × 7 × 79 × 137 × 173 × 223 × 691 × 1.451)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 34 × 72 × 13 × 23 × 163 × 191 × 193 × 6.899 × 160.507; 22 × 3 × 5 × 7 × 79 × 137 × 173 × 223 × 691 × 1.451) = 22 × 3 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 34 × 72 × 13 × 23 × 163 × 191 × 193 × 6.899 × 160.507) / (22 × 3 × 5 × 7 × 79 × 137 × 173 × 223 × 691 × 1.451) =
- ((25 × 34 × 72 × 13 × 23 × 163 × 191 × 193 × 6.899 × 160.507) : (22 × 3 × 7)) / ((22 × 3 × 5 × 7 × 79 × 137 × 173 × 223 × 691 × 1.451) : (22 × 3 × 7)) =
- (25 : 22 × 34 : 3 × 72 : 7 × 13 × 23 × 163 × 191 × 193 × 6.899 × 160.507)/(22 : 22 × 3 : 3 × 5 × 7 : 7 × 79 × 137 × 173 × 223 × 691 × 1.451) =
- (2(5 - 2) × 3(4 - 1) × 7(2 - 1) × 13 × 23 × 163 × 191 × 193 × 6.899 × 160.507)/(2(2 - 2) × 1 × 5 × 1 × 79 × 137 × 173 × 223 × 691 × 1.451) =
- (23 × 33 × 71 × 13 × 23 × 163 × 191 × 193 × 6.899 × 160.507)/(20 × 1 × 5 × 1 × 79 × 137 × 173 × 223 × 691 × 1.451) =
- (23 × 33 × 7 × 13 × 23 × 163 × 191 × 193 × 6.899 × 160.507)/(1 × 1 × 5 × 1 × 79 × 137 × 173 × 223 × 691 × 1.451) =
- (23 × 33 × 7 × 13 × 23 × 163 × 191 × 193 × 6.899 × 160.507)/(5 × 79 × 137 × 173 × 223 × 691 × 1.451) =
- (8 × 27 × 7 × 13 × 23 × 163 × 191 × 193 × 6.899 × 160.507)/(5 × 79 × 137 × 173 × 223 × 691 × 1.451) =
- 3.008.024.592.847.738.505.496/2.093.216.207.526.985
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.008.024.592.847.738.505.496 : 2.093.216.207.526.985 = - 1.437.034 și restul = - 1.733.280.405.143.006 ⇒
- 3.008.024.592.847.738.505.496 = - 1.437.034 × 2.093.216.207.526.985 - 1.733.280.405.143.006 ⇒
- 3.008.024.592.847.738.505.496/2.093.216.207.526.985 =
( - 1.437.034 × 2.093.216.207.526.985 - 1.733.280.405.143.006)/2.093.216.207.526.985 =
( - 1.437.034 × 2.093.216.207.526.985)/2.093.216.207.526.985 - 1.733.280.405.143.006/2.093.216.207.526.985 =
- 1.437.034 - 1.733.280.405.143.006/2.093.216.207.526.985 =
- 1.437.034 1.733.280.405.143.006/2.093.216.207.526.985
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.437.034 - 1.733.280.405.143.006/2.093.216.207.526.985 =
- 1.437.034 - 1.733.280.405.143.006 : 2.093.216.207.526.985 ≈
- 1.437.034,828046524248 ≈
- 1.437.034,83
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.437.034,828046524248 =
- 1.437.034,828046524248 × 100/100 =
( - 1.437.034,828046524248 × 100)/100 =
- 143.703.482,804652424834/100 ≈
- 143.703.482,804652424834% ≈
- 143.703.482,8%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 702/1.106 × - 8.878/685 × - 6.899/691 × 10.696/669 × 963.042/1.451 × 1.141/692 = - 3.008.024.592.847.738.505.496/2.093.216.207.526.985
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 702/1.106 × - 8.878/685 × - 6.899/691 × 10.696/669 × 963.042/1.451 × 1.141/692 = - 1.437.034 1.733.280.405.143.006/2.093.216.207.526.985
Ca număr zecimal:
- 702/1.106 × - 8.878/685 × - 6.899/691 × 10.696/669 × 963.042/1.451 × 1.141/692 ≈ - 1.437.034,83
Ca procentaj:
- 702/1.106 × - 8.878/685 × - 6.899/691 × 10.696/669 × 963.042/1.451 × 1.141/692 ≈ - 143.703.482,8%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.