- 702/1.069 × - 8.825/684 × 6.892/655 × - 10.664/670 × - 963.012/1.447 × 1.116/674 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 702/1.069 × - 8.825/684 × 6.892/655 × - 10.664/670 × - 963.012/1.447 × 1.116/674 =
702/1.069 × 8.825/684 × 6.892/655 × 10.664/670 × 963.012/1.447 × 1.116/674
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 702/1.069
702/1.069 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
702 = 2 × 33 × 13
1.069 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (702; 1.069) = 1
Fracția: 8.825/684
8.825/684 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.825 = 52 × 353
684 = 22 × 32 × 19
CMMDC (8.825; 684) = 1
Fracția: 6.892/655
6.892/655 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.892 = 22 × 1.723
655 = 5 × 131
CMMDC (6.892; 655) = 1
Fracția: 10.664/670
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.664 = 23 × 31 × 43
670 = 2 × 5 × 67
CMMDC (10.664; 670) = 2
10.664/670 =
(10.664 : 2)/(670 : 2) =
5.332/335
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.664/670 =
(23 × 31 × 43)/(2 × 5 × 67) =
((23 × 31 × 43) : 2)/((2 × 5 × 67) : 2) =
(23 : 2 × 31 × 43)/(2 : 2 × 5 × 67) =
(2(3 - 1) × 31 × 43)/(1 × 5 × 67) =
(22 × 31 × 43)/(1 × 5 × 67) =
5.332/335
Fracția: 963.012/1.447
963.012/1.447 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.012 = 22 × 3 × 80.251
1.447 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (963.012; 1.447) = 1
Fracția: 1.116/674
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.116 = 22 × 32 × 31
674 = 2 × 337
CMMDC (1.116; 674) = 2
1.116/674 =
(1.116 : 2)/(674 : 2) =
558/337
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.116/674 =
(22 × 32 × 31)/(2 × 337) =
((22 × 32 × 31) : 2)/((2 × 337) : 2) =
(22 : 2 × 32 × 31)/(2 : 2 × 337) =
(2(2 - 1) × 32 × 31)/(1 × 337) =
(21 × 32 × 31)/(1 × 337) =
(2 × 32 × 31)/(1 × 337) =
558/337
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
702/1.069 × 8.825/684 × 6.892/655 × 10.664/670 × 963.012/1.447 × 1.116/674 =
702/1.069 × 8.825/684 × 6.892/655 × 5.332/335 × 963.012/1.447 × 558/337
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
702/1.069 × 8.825/684 × 6.892/655 × 5.332/335 × 963.012/1.447 × 558/337 =
(702 × 8.825 × 6.892 × 5.332 × 963.012 × 558) / (1.069 × 684 × 655 × 335 × 1.447 × 337) =
(2 × 33 × 13 × 52 × 353 × 22 × 1.723 × 22 × 31 × 43 × 22 × 3 × 80.251 × 2 × 32 × 31) / (1.069 × 22 × 32 × 19 × 5 × 131 × 5 × 67 × 1.447 × 337) =
(28 × 36 × 52 × 13 × 312 × 43 × 353 × 1.723 × 80.251) / (22 × 32 × 52 × 19 × 67 × 131 × 337 × 1.069 × 1.447)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 36 × 52 × 13 × 312 × 43 × 353 × 1.723 × 80.251; 22 × 32 × 52 × 19 × 67 × 131 × 337 × 1.069 × 1.447) = 22 × 32 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 36 × 52 × 13 × 312 × 43 × 353 × 1.723 × 80.251) / (22 × 32 × 52 × 19 × 67 × 131 × 337 × 1.069 × 1.447) =
((28 × 36 × 52 × 13 × 312 × 43 × 353 × 1.723 × 80.251) : (22 × 32 × 52)) / ((22 × 32 × 52 × 19 × 67 × 131 × 337 × 1.069 × 1.447) : (22 × 32 × 52)) =
(28 : 22 × 36 : 32 × 52 : 52 × 13 × 312 × 43 × 353 × 1.723 × 80.251)/(22 : 22 × 32 : 32 × 52 : 52 × 19 × 67 × 131 × 337 × 1.069 × 1.447) =
(2(8 - 2) × 3(6 - 2) × 5(2 - 2) × 13 × 312 × 43 × 353 × 1.723 × 80.251)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 19 × 67 × 131 × 337 × 1.069 × 1.447) =
(26 × 34 × 50 × 13 × 312 × 43 × 353 × 1.723 × 80.251)/(20 × 30 × 50 × 19 × 67 × 131 × 337 × 1.069 × 1.447) =
(26 × 34 × 1 × 13 × 312 × 43 × 353 × 1.723 × 80.251)/(1 × 1 × 1 × 19 × 67 × 131 × 337 × 1.069 × 1.447) =
(26 × 34 × 13 × 312 × 43 × 353 × 1.723 × 80.251)/(19 × 67 × 131 × 337 × 1.069 × 1.447) =
(64 × 81 × 13 × 961 × 43 × 353 × 1.723 × 80.251)/(19 × 67 × 131 × 337 × 1.069 × 1.447) =
135.928.531.196.279.699.904/86.931.232.393.433
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
135.928.531.196.279.699.904 : 86.931.232.393.433 = 1.563.632 și restul = 74.426.471.271.248 ⇒
135.928.531.196.279.699.904 = 1.563.632 × 86.931.232.393.433 + 74.426.471.271.248 ⇒
135.928.531.196.279.699.904/86.931.232.393.433 =
(1.563.632 × 86.931.232.393.433 + 74.426.471.271.248)/86.931.232.393.433 =
(1.563.632 × 86.931.232.393.433)/86.931.232.393.433 + 74.426.471.271.248/86.931.232.393.433 =
1.563.632 + 74.426.471.271.248/86.931.232.393.433 =
1.563.632 74.426.471.271.248/86.931.232.393.433
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.563.632 + 74.426.471.271.248/86.931.232.393.433 =
1.563.632 + 74.426.471.271.248 : 86.931.232.393.433 ≈
1.563.632,856153412555 ≈
1.563.632,86
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.563.632,856153412555 =
1.563.632,856153412555 × 100/100 =
(1.563.632,856153412555 × 100)/100 =
156.363.285,615341255498/100 ≈
156.363.285,615341255498% ≈
156.363.285,62%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 702/1.069 × - 8.825/684 × 6.892/655 × - 10.664/670 × - 963.012/1.447 × 1.116/674 = 135.928.531.196.279.699.904/86.931.232.393.433
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 702/1.069 × - 8.825/684 × 6.892/655 × - 10.664/670 × - 963.012/1.447 × 1.116/674 = 1.563.632 74.426.471.271.248/86.931.232.393.433
Ca număr zecimal:
- 702/1.069 × - 8.825/684 × 6.892/655 × - 10.664/670 × - 963.012/1.447 × 1.116/674 ≈ 1.563.632,86
Ca procentaj:
- 702/1.069 × - 8.825/684 × 6.892/655 × - 10.664/670 × - 963.012/1.447 × 1.116/674 ≈ 156.363.285,62%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.