- 702/1.062 × 8.833/706 × - 6.853/650 × - 10.685/667 × - 962.999/1.437 × - 1.112/651 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 702/1.062 × 8.833/706 × - 6.853/650 × - 10.685/667 × - 962.999/1.437 × - 1.112/651 =
- 702/1.062 × 8.833/706 × 6.853/650 × 10.685/667 × 962.999/1.437 × 1.112/651
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 702/1.062
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
702 = 2 × 33 × 13
1.062 = 2 × 32 × 59
CMMDC (702; 1.062) = 2 × 32 = 18
702/1.062 =
(702 : 18)/(1.062 : 18) =
39/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
702/1.062 =
(2 × 33 × 13)/(2 × 32 × 59) =
((2 × 33 × 13) : (2 × 32))/((2 × 32 × 59) : (2 × 32)) =
(2 : 2 × 33 : 32 × 13)/(2 : 2 × 32 : 32 × 59) =
(1 × 3(3 - 2) × 13)/(1 × 3(2 - 2) × 59) =
(1 × 31 × 13)/(1 × 30 × 59) =
(1 × 3 × 13)/(1 × 1 × 59) =
39/59
Fracția: 8.833/706
8.833/706 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.833 = 112 × 73
706 = 2 × 353
CMMDC (8.833; 706) = 1
Fracția: 6.853/650
6.853/650 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.853 = 7 × 11 × 89
650 = 2 × 52 × 13
CMMDC (6.853; 650) = 1
Fracția: 10.685/667
10.685/667 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.685 = 5 × 2.137
667 = 23 × 29
CMMDC (10.685; 667) = 1
Fracția: 962.999/1.437
962.999/1.437 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.999 = 17 × 37 × 1.531
1.437 = 3 × 479
CMMDC (962.999; 1.437) = 1
Fracția: 1.112/651
1.112/651 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.112 = 23 × 139
651 = 3 × 7 × 31
CMMDC (1.112; 651) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 702/1.062 × 8.833/706 × 6.853/650 × 10.685/667 × 962.999/1.437 × 1.112/651 =
- 39/59 × 8.833/706 × 6.853/650 × 10.685/667 × 962.999/1.437 × 1.112/651
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 39/59 × 8.833/706 × 6.853/650 × 10.685/667 × 962.999/1.437 × 1.112/651 =
- (39 × 8.833 × 6.853 × 10.685 × 962.999 × 1.112) / (59 × 706 × 650 × 667 × 1.437 × 651) =
- (3 × 13 × 112 × 73 × 7 × 11 × 89 × 5 × 2.137 × 17 × 37 × 1.531 × 23 × 139) / (59 × 2 × 353 × 2 × 52 × 13 × 23 × 29 × 3 × 479 × 3 × 7 × 31) =
- (23 × 3 × 5 × 7 × 113 × 13 × 17 × 37 × 73 × 89 × 139 × 1.531 × 2.137) / (22 × 32 × 52 × 7 × 13 × 23 × 29 × 31 × 59 × 353 × 479)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 5 × 7 × 113 × 13 × 17 × 37 × 73 × 89 × 139 × 1.531 × 2.137; 22 × 32 × 52 × 7 × 13 × 23 × 29 × 31 × 59 × 353 × 479) = 22 × 3 × 5 × 7 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 3 × 5 × 7 × 113 × 13 × 17 × 37 × 73 × 89 × 139 × 1.531 × 2.137) / (22 × 32 × 52 × 7 × 13 × 23 × 29 × 31 × 59 × 353 × 479) =
- ((23 × 3 × 5 × 7 × 113 × 13 × 17 × 37 × 73 × 89 × 139 × 1.531 × 2.137) : (22 × 3 × 5 × 7 × 13)) / ((22 × 32 × 52 × 7 × 13 × 23 × 29 × 31 × 59 × 353 × 479) : (22 × 3 × 5 × 7 × 13)) =
- (23 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 113 × 13 : 13 × 17 × 37 × 73 × 89 × 139 × 1.531 × 2.137)/(22 : 22 × 32 : 3 × 52 : 5 × 7 : 7 × 13 : 13 × 23 × 29 × 31 × 59 × 353 × 479) =
- (2(3 - 2) × 1 × 1 × 1 × 113 × 1 × 17 × 37 × 73 × 89 × 139 × 1.531 × 2.137)/(2(2 - 2) × 3(2 - 1) × 5(2 - 1) × 1 × 1 × 23 × 29 × 31 × 59 × 353 × 479) =
- (21 × 1 × 1 × 1 × 113 × 1 × 17 × 37 × 73 × 89 × 139 × 1.531 × 2.137)/(20 × 3 × 5 × 1 × 1 × 23 × 29 × 31 × 59 × 353 × 479) =
- (2 × 1 × 1 × 1 × 113 × 1 × 17 × 37 × 73 × 89 × 139 × 1.531 × 2.137)/(1 × 3 × 5 × 1 × 1 × 23 × 29 × 31 × 59 × 353 × 479) =
- (2 × 113 × 17 × 37 × 73 × 89 × 139 × 1.531 × 2.137)/(3 × 5 × 23 × 29 × 31 × 59 × 353 × 479) =
- (2 × 1.331 × 17 × 37 × 73 × 89 × 139 × 1.531 × 2.137)/(3 × 5 × 23 × 29 × 31 × 59 × 353 × 479) =
- 4.947.275.281.025.882.398/3.094.147.530.615
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 4.947.275.281.025.882.398 : 3.094.147.530.615 = - 1.598.913 și restul = - 2.570.407.660.903 ⇒
- 4.947.275.281.025.882.398 = - 1.598.913 × 3.094.147.530.615 - 2.570.407.660.903 ⇒
- 4.947.275.281.025.882.398/3.094.147.530.615 =
( - 1.598.913 × 3.094.147.530.615 - 2.570.407.660.903)/3.094.147.530.615 =
( - 1.598.913 × 3.094.147.530.615)/3.094.147.530.615 - 2.570.407.660.903/3.094.147.530.615 =
- 1.598.913 - 2.570.407.660.903/3.094.147.530.615 =
- 1.598.913 2.570.407.660.903/3.094.147.530.615
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.598.913 - 2.570.407.660.903/3.094.147.530.615 =
- 1.598.913 - 2.570.407.660.903 : 3.094.147.530.615 ≈
- 1.598.913,83073209518 ≈
- 1.598.913,83
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.598.913,83073209518 =
- 1.598.913,83073209518 × 100/100 =
( - 1.598.913,83073209518 × 100)/100 =
- 159.891.383,073209517973/100 ≈
- 159.891.383,073209517973% ≈
- 159.891.383,07%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 702/1.062 × 8.833/706 × - 6.853/650 × - 10.685/667 × - 962.999/1.437 × - 1.112/651 = - 4.947.275.281.025.882.398/3.094.147.530.615
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 702/1.062 × 8.833/706 × - 6.853/650 × - 10.685/667 × - 962.999/1.437 × - 1.112/651 = - 1.598.913 2.570.407.660.903/3.094.147.530.615
Ca număr zecimal:
- 702/1.062 × 8.833/706 × - 6.853/650 × - 10.685/667 × - 962.999/1.437 × - 1.112/651 ≈ - 1.598.913,83
Ca procentaj:
- 702/1.062 × 8.833/706 × - 6.853/650 × - 10.685/667 × - 962.999/1.437 × - 1.112/651 ≈ - 159.891.383,07%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.