- 701/299 × 589/284 × - 562/283 × - 100.494/311 × 597/300 × - 100.490/349 × 1.491/311 × - 10.482/305 × - 10.460/320 × 10.460/292 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 701/299 × 589/284 × - 562/283 × - 100.494/311 × 597/300 × - 100.490/349 × 1.491/311 × - 10.482/305 × - 10.460/320 × 10.460/292 =
701/299 × 589/284 × 562/283 × 100.494/311 × 597/300 × 100.490/349 × 1.491/311 × 10.482/305 × 10.460/320 × 10.460/292
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 701/299
701/299 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
701 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
299 = 13 × 23
CMMDC (701; 299) = 1
Fracția: 589/284
589/284 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
589 = 19 × 31
284 = 22 × 71
CMMDC (589; 284) = 1
Fracția: 562/283
562/283 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
562 = 2 × 281
283 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (562; 283) = 1
Fracția: 100.494/311
100.494/311 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.494 = 2 × 33 × 1.861
311 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.494; 311) = 1
Fracția: 597/300
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
597 = 3 × 199
300 = 22 × 3 × 52
CMMDC (597; 300) = 3
597/300 =
(597 : 3)/(300 : 3) =
199/100
O altă metodă de a simplifica o fracție:
597/300 =
(3 × 199)/(22 × 3 × 52) =
((3 × 199) : 3)/((22 × 3 × 52) : 3) =
(3 : 3 × 199)/(22 × 3 : 3 × 52) =
(1 × 199)/(22 × 1 × 52) =
199/100
Fracția: 100.490/349
100.490/349 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.490 = 2 × 5 × 13 × 773
349 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.490; 349) = 1
Fracția: 1.491/311
1.491/311 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.491 = 3 × 7 × 71
311 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.491; 311) = 1
Fracția: 10.482/305
10.482/305 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.482 = 2 × 3 × 1.747
305 = 5 × 61
CMMDC (10.482; 305) = 1
Fracția: 10.460/320
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.460 = 22 × 5 × 523
320 = 26 × 5
CMMDC (10.460; 320) = 22 × 5 = 20
10.460/320 =
(10.460 : 20)/(320 : 20) =
523/16
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.460/320 =
(22 × 5 × 523)/(26 × 5) =
((22 × 5 × 523) : (22 × 5))/((26 × 5) : (22 × 5)) =
(22 : 22 × 5 : 5 × 523)/(26 : 22 × 5 : 5) =
(2(2 - 2) × 1 × 523)/(2(6 - 2) × 1) =
(20 × 1 × 523)/(24 × 1) =
(1 × 1 × 523)/(24 × 1) =
523/16
Fracția: 10.460/292
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.460 = 22 × 5 × 523
292 = 22 × 73
CMMDC (10.460; 292) = 22 = 4
10.460/292 =
(10.460 : 4)/(292 : 4) =
2.615/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.460/292 =
(22 × 5 × 523)/(22 × 73) =
((22 × 5 × 523) : 22)/((22 × 73) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 523)/(22 : 22 × 73) =
(2(2 - 2) × 5 × 523)/(2(2 - 2) × 73) =
(20 × 5 × 523)/(20 × 73) =
(1 × 5 × 523)/(1 × 73) =
2.615/73
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
701/299 × 589/284 × 562/283 × 100.494/311 × 597/300 × 100.490/349 × 1.491/311 × 10.482/305 × 10.460/320 × 10.460/292 =
701/299 × 589/284 × 562/283 × 100.494/311 × 199/100 × 100.490/349 × 1.491/311 × 10.482/305 × 523/16 × 2.615/73
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
701/299 × 589/284 × 562/283 × 100.494/311 × 199/100 × 100.490/349 × 1.491/311 × 10.482/305 × 523/16 × 2.615/73 =
(701 × 589 × 562 × 100.494 × 199 × 100.490 × 1.491 × 10.482 × 523 × 2.615) / (299 × 284 × 283 × 311 × 100 × 349 × 311 × 305 × 16 × 73) =
(701 × 19 × 31 × 2 × 281 × 2 × 33 × 1.861 × 199 × 2 × 5 × 13 × 773 × 3 × 7 × 71 × 2 × 3 × 1.747 × 523 × 5 × 523) / (13 × 23 × 22 × 71 × 283 × 311 × 22 × 52 × 349 × 311 × 5 × 61 × 24 × 73) =
(24 × 35 × 52 × 7 × 13 × 19 × 31 × 71 × 199 × 281 × 5232 × 701 × 773 × 1.747 × 1.861) / (28 × 53 × 13 × 23 × 61 × 71 × 73 × 283 × 3112 × 349)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 35 × 52 × 7 × 13 × 19 × 31 × 71 × 199 × 281 × 5232 × 701 × 773 × 1.747 × 1.861; 28 × 53 × 13 × 23 × 61 × 71 × 73 × 283 × 3112 × 349) = 24 × 52 × 13 × 71
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 35 × 52 × 7 × 13 × 19 × 31 × 71 × 199 × 281 × 5232 × 701 × 773 × 1.747 × 1.861) / (28 × 53 × 13 × 23 × 61 × 71 × 73 × 283 × 3112 × 349) =
((24 × 35 × 52 × 7 × 13 × 19 × 31 × 71 × 199 × 281 × 5232 × 701 × 773 × 1.747 × 1.861) : (24 × 52 × 13 × 71)) / ((28 × 53 × 13 × 23 × 61 × 71 × 73 × 283 × 3112 × 349) : (24 × 52 × 13 × 71)) =
(24 : 24 × 35 × 52 : 52 × 7 × 13 : 13 × 19 × 31 × 71 : 71 × 199 × 281 × 5232 × 701 × 773 × 1.747 × 1.861)/(28 : 24 × 53 : 52 × 13 : 13 × 23 × 61 × 71 : 71 × 73 × 283 × 3112 × 349) =
(2(4 - 4) × 35 × 5(2 - 2) × 7 × 1 × 19 × 31 × 1 × 199 × 281 × 5232 × 701 × 773 × 1.747 × 1.861)/(2(8 - 4) × 5(3 - 2) × 1 × 23 × 61 × 1 × 73 × 283 × 3112 × 349) =
(20 × 35 × 50 × 7 × 1 × 19 × 31 × 1 × 199 × 281 × 5232 × 701 × 773 × 1.747 × 1.861)/(24 × 5 × 1 × 23 × 61 × 1 × 73 × 283 × 3112 × 349) =
(1 × 35 × 1 × 7 × 1 × 19 × 31 × 1 × 199 × 281 × 5232 × 701 × 773 × 1.747 × 1.861)/(24 × 5 × 1 × 23 × 61 × 1 × 73 × 283 × 3112 × 349) =
(35 × 7 × 19 × 31 × 199 × 281 × 5232 × 701 × 773 × 1.747 × 1.861)/(24 × 5 × 23 × 61 × 73 × 283 × 3112 × 349) =
(243 × 7 × 19 × 31 × 199 × 281 × 273.529 × 701 × 773 × 1.747 × 1.861)/(16 × 5 × 23 × 61 × 73 × 283 × 96.721 × 349) =
26.997.227.884.655.393.691.899.741.049/78.271.410.234.714.640
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
26.997.227.884.655.393.691.899.741.049 : 78.271.410.234.714.640 = 344.918.122.769 și restul = 15.326.386.698.102.889 ⇒
26.997.227.884.655.393.691.899.741.049 = 344.918.122.769 × 78.271.410.234.714.640 + 15.326.386.698.102.889 ⇒
26.997.227.884.655.393.691.899.741.049/78.271.410.234.714.640 =
(344.918.122.769 × 78.271.410.234.714.640 + 15.326.386.698.102.889)/78.271.410.234.714.640 =
(344.918.122.769 × 78.271.410.234.714.640)/78.271.410.234.714.640 + 15.326.386.698.102.889/78.271.410.234.714.640 =
344.918.122.769 + 15.326.386.698.102.889/78.271.410.234.714.640 =
344.918.122.769 15.326.386.698.102.889/78.271.410.234.714.640
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
344.918.122.769 + 15.326.386.698.102.889/78.271.410.234.714.640 =
344.918.122.769 + 15.326.386.698.102.889 : 78.271.410.234.714.640 ≈
344.918.122.769,195810790327 ≈
344.918.122.769,2
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
344.918.122.769,195810790327 =
344.918.122.769,195810790327 × 100/100 =
(344.918.122.769,195810790327 × 100)/100 =
34.491.812.276.919,581079032744/100 ≈
34.491.812.276.919,581079032744% ≈
34.491.812.276.919,58%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 701/299 × 589/284 × - 562/283 × - 100.494/311 × 597/300 × - 100.490/349 × 1.491/311 × - 10.482/305 × - 10.460/320 × 10.460/292 = 26.997.227.884.655.393.691.899.741.049/78.271.410.234.714.640
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 701/299 × 589/284 × - 562/283 × - 100.494/311 × 597/300 × - 100.490/349 × 1.491/311 × - 10.482/305 × - 10.460/320 × 10.460/292 = 344.918.122.769 15.326.386.698.102.889/78.271.410.234.714.640
Ca număr zecimal:
- 701/299 × 589/284 × - 562/283 × - 100.494/311 × 597/300 × - 100.490/349 × 1.491/311 × - 10.482/305 × - 10.460/320 × 10.460/292 ≈ 344.918.122.769,2
Ca procentaj:
- 701/299 × 589/284 × - 562/283 × - 100.494/311 × 597/300 × - 100.490/349 × 1.491/311 × - 10.482/305 × - 10.460/320 × 10.460/292 ≈ 34.491.812.276.919,58%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.