- 701/142 × 235/132 × 2.242/148 × 10.108/124 × - 217/122 × 233/129 × - 251/119 × 10.190/129 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 701/142 × 235/132 × 2.242/148 × 10.108/124 × - 217/122 × 233/129 × - 251/119 × 10.190/129 =
- 701/142 × 235/132 × 2.242/148 × 10.108/124 × 217/122 × 233/129 × 251/119 × 10.190/129
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 701/142
701/142 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
701 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
142 = 2 × 71
CMMDC (701; 142) = 1
Fracția: 235/132
235/132 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
235 = 5 × 47
132 = 22 × 3 × 11
CMMDC (235; 132) = 1
Fracția: 2.242/148
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.242 = 2 × 19 × 59
148 = 22 × 37
CMMDC (2.242; 148) = 2
2.242/148 =
(2.242 : 2)/(148 : 2) =
1.121/74
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.242/148 =
(2 × 19 × 59)/(22 × 37) =
((2 × 19 × 59) : 2)/((22 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 19 × 59)/(22 : 2 × 37) =
(1 × 19 × 59)/(2(2 - 1) × 37) =
(1 × 19 × 59)/(21 × 37) =
(1 × 19 × 59)/(2 × 37) =
1.121/74
Fracția: 10.108/124
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.108 = 22 × 7 × 192
124 = 22 × 31
CMMDC (10.108; 124) = 22 = 4
10.108/124 =
(10.108 : 4)/(124 : 4) =
2.527/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.108/124 =
(22 × 7 × 192)/(22 × 31) =
((22 × 7 × 192) : 22)/((22 × 31) : 22) =
(22 : 22 × 7 × 192)/(22 : 22 × 31) =
(2(2 - 2) × 7 × 192)/(2(2 - 2) × 31) =
(20 × 7 × 192)/(20 × 31) =
(1 × 7 × 192)/(1 × 31) =
2.527/31
Fracția: 217/122
217/122 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
217 = 7 × 31
122 = 2 × 61
CMMDC (217; 122) = 1
Fracția: 233/129
233/129 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
129 = 3 × 43
CMMDC (233; 129) = 1
Fracția: 251/119
251/119 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
119 = 7 × 17
CMMDC (251; 119) = 1
Fracția: 10.190/129
10.190/129 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.190 = 2 × 5 × 1.019
129 = 3 × 43
CMMDC (10.190; 129) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 701/142 × 235/132 × 2.242/148 × 10.108/124 × 217/122 × 233/129 × 251/119 × 10.190/129 =
- 701/142 × 235/132 × 1.121/74 × 2.527/31 × 217/122 × 233/129 × 251/119 × 10.190/129
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 701/142 × 235/132 × 1.121/74 × 2.527/31 × 217/122 × 233/129 × 251/119 × 10.190/129 =
- (701 × 235 × 1.121 × 2.527 × 217 × 233 × 251 × 10.190) / (142 × 132 × 74 × 31 × 122 × 129 × 119 × 129) =
- (701 × 5 × 47 × 19 × 59 × 7 × 192 × 7 × 31 × 233 × 251 × 2 × 5 × 1.019) / (2 × 71 × 22 × 3 × 11 × 2 × 37 × 31 × 2 × 61 × 3 × 43 × 7 × 17 × 3 × 43) =
- (2 × 52 × 72 × 193 × 31 × 47 × 59 × 233 × 251 × 701 × 1.019) / (25 × 33 × 7 × 11 × 17 × 31 × 37 × 432 × 61 × 71)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 52 × 72 × 193 × 31 × 47 × 59 × 233 × 251 × 701 × 1.019; 25 × 33 × 7 × 11 × 17 × 31 × 37 × 432 × 61 × 71) = 2 × 7 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 52 × 72 × 193 × 31 × 47 × 59 × 233 × 251 × 701 × 1.019) / (25 × 33 × 7 × 11 × 17 × 31 × 37 × 432 × 61 × 71) =
- ((2 × 52 × 72 × 193 × 31 × 47 × 59 × 233 × 251 × 701 × 1.019) : (2 × 7 × 31)) / ((25 × 33 × 7 × 11 × 17 × 31 × 37 × 432 × 61 × 71) : (2 × 7 × 31)) =
- (2 : 2 × 52 × 72 : 7 × 193 × 31 : 31 × 47 × 59 × 233 × 251 × 701 × 1.019)/(25 : 2 × 33 × 7 : 7 × 11 × 17 × 31 : 31 × 37 × 432 × 61 × 71) =
- (1 × 52 × 7(2 - 1) × 193 × 1 × 47 × 59 × 233 × 251 × 701 × 1.019)/(2(5 - 1) × 33 × 1 × 11 × 17 × 1 × 37 × 432 × 61 × 71) =
- (1 × 52 × 71 × 193 × 1 × 47 × 59 × 233 × 251 × 701 × 1.019)/(24 × 33 × 1 × 11 × 17 × 1 × 37 × 432 × 61 × 71) =
- (1 × 52 × 7 × 193 × 1 × 47 × 59 × 233 × 251 × 701 × 1.019)/(24 × 33 × 1 × 11 × 17 × 1 × 37 × 432 × 61 × 71) =
- (52 × 7 × 193 × 47 × 59 × 233 × 251 × 701 × 1.019)/(24 × 33 × 11 × 17 × 37 × 432 × 61 × 71) =
- (25 × 7 × 6.859 × 47 × 59 × 233 × 251 × 701 × 1.019)/(16 × 27 × 11 × 17 × 37 × 1.849 × 61 × 71) =
- 139.049.863.094.304.144.325/23.936.032.855.152
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 139.049.863.094.304.144.325 : 23.936.032.855.152 = - 5.809.227 și restul = - 14.759.268.056.821 ⇒
- 139.049.863.094.304.144.325 = - 5.809.227 × 23.936.032.855.152 - 14.759.268.056.821 ⇒
- 139.049.863.094.304.144.325/23.936.032.855.152 =
( - 5.809.227 × 23.936.032.855.152 - 14.759.268.056.821)/23.936.032.855.152 =
( - 5.809.227 × 23.936.032.855.152)/23.936.032.855.152 - 14.759.268.056.821/23.936.032.855.152 =
- 5.809.227 - 14.759.268.056.821/23.936.032.855.152 =
- 5.809.227 14.759.268.056.821/23.936.032.855.152
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.809.227 - 14.759.268.056.821/23.936.032.855.152 =
- 5.809.227 - 14.759.268.056.821 : 23.936.032.855.152 ≈
- 5.809.227,616612959471 ≈
- 5.809.227,62
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.809.227,616612959471 =
- 5.809.227,616612959471 × 100/100 =
( - 5.809.227,616612959471 × 100)/100 =
- 580.922.761,661295947144/100 ≈
- 580.922.761,661295947144% ≈
- 580.922.761,66%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 701/142 × 235/132 × 2.242/148 × 10.108/124 × - 217/122 × 233/129 × - 251/119 × 10.190/129 = - 139.049.863.094.304.144.325/23.936.032.855.152
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 701/142 × 235/132 × 2.242/148 × 10.108/124 × - 217/122 × 233/129 × - 251/119 × 10.190/129 = - 5.809.227 14.759.268.056.821/23.936.032.855.152
Ca număr zecimal:
- 701/142 × 235/132 × 2.242/148 × 10.108/124 × - 217/122 × 233/129 × - 251/119 × 10.190/129 ≈ - 5.809.227,62
Ca procentaj:
- 701/142 × 235/132 × 2.242/148 × 10.108/124 × - 217/122 × 233/129 × - 251/119 × 10.190/129 ≈ - 580.922.761,66%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.