- 701/138 × 237/118 × - 2.250/129 × - 10.081/134 × - 223/124 × - 221/129 × - 222/121 × - 10.178/124 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 701/138 × 237/118 × - 2.250/129 × - 10.081/134 × - 223/124 × - 221/129 × - 222/121 × - 10.178/124 =
- 701/138 × 237/118 × 2.250/129 × 10.081/134 × 223/124 × 221/129 × 222/121 × 10.178/124
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 701/138
701/138 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
701 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
138 = 2 × 3 × 23
CMMDC (701; 138) = 1
Fracția: 237/118
237/118 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
237 = 3 × 79
118 = 2 × 59
CMMDC (237; 118) = 1
Fracția: 2.250/129
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.250 = 2 × 32 × 53
129 = 3 × 43
CMMDC (2.250; 129) = 3
2.250/129 =
(2.250 : 3)/(129 : 3) =
750/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.250/129 =
(2 × 32 × 53)/(3 × 43) =
((2 × 32 × 53) : 3)/((3 × 43) : 3) =
(2 × 32 : 3 × 53)/(3 : 3 × 43) =
(2 × 3(2 - 1) × 53)/(1 × 43) =
(2 × 31 × 53)/(1 × 43) =
(2 × 3 × 53)/(1 × 43) =
750/43
Fracția: 10.081/134
10.081/134 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.081 = 17 × 593
134 = 2 × 67
CMMDC (10.081; 134) = 1
Fracția: 223/124
223/124 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
124 = 22 × 31
CMMDC (223; 124) = 1
Fracția: 221/129
221/129 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
221 = 13 × 17
129 = 3 × 43
CMMDC (221; 129) = 1
Fracția: 222/121
222/121 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
222 = 2 × 3 × 37
121 = 112
CMMDC (222; 121) = 1
Fracția: 10.178/124
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.178 = 2 × 7 × 727
124 = 22 × 31
CMMDC (10.178; 124) = 2
10.178/124 =
(10.178 : 2)/(124 : 2) =
5.089/62
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.178/124 =
(2 × 7 × 727)/(22 × 31) =
((2 × 7 × 727) : 2)/((22 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 727)/(22 : 2 × 31) =
(1 × 7 × 727)/(2(2 - 1) × 31) =
(1 × 7 × 727)/(21 × 31) =
(1 × 7 × 727)/(2 × 31) =
5.089/62
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 701/138 × 237/118 × 2.250/129 × 10.081/134 × 223/124 × 221/129 × 222/121 × 10.178/124 =
- 701/138 × 237/118 × 750/43 × 10.081/134 × 223/124 × 221/129 × 222/121 × 5.089/62
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 701/138 × 237/118 × 750/43 × 10.081/134 × 223/124 × 221/129 × 222/121 × 5.089/62 =
- (701 × 237 × 750 × 10.081 × 223 × 221 × 222 × 5.089) / (138 × 118 × 43 × 134 × 124 × 129 × 121 × 62) =
- (701 × 3 × 79 × 2 × 3 × 53 × 17 × 593 × 223 × 13 × 17 × 2 × 3 × 37 × 7 × 727) / (2 × 3 × 23 × 2 × 59 × 43 × 2 × 67 × 22 × 31 × 3 × 43 × 112 × 2 × 31) =
- (22 × 33 × 53 × 7 × 13 × 172 × 37 × 79 × 223 × 593 × 701 × 727) / (26 × 32 × 112 × 23 × 312 × 432 × 59 × 67)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 33 × 53 × 7 × 13 × 172 × 37 × 79 × 223 × 593 × 701 × 727; 26 × 32 × 112 × 23 × 312 × 432 × 59 × 67) = 22 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 33 × 53 × 7 × 13 × 172 × 37 × 79 × 223 × 593 × 701 × 727) / (26 × 32 × 112 × 23 × 312 × 432 × 59 × 67) =
- ((22 × 33 × 53 × 7 × 13 × 172 × 37 × 79 × 223 × 593 × 701 × 727) : (22 × 32)) / ((26 × 32 × 112 × 23 × 312 × 432 × 59 × 67) : (22 × 32)) =
- (22 : 22 × 33 : 32 × 53 × 7 × 13 × 172 × 37 × 79 × 223 × 593 × 701 × 727)/(26 : 22 × 32 : 32 × 112 × 23 × 312 × 432 × 59 × 67) =
- (2(2 - 2) × 3(3 - 2) × 53 × 7 × 13 × 172 × 37 × 79 × 223 × 593 × 701 × 727)/(2(6 - 2) × 3(2 - 2) × 112 × 23 × 312 × 432 × 59 × 67) =
- (20 × 31 × 53 × 7 × 13 × 172 × 37 × 79 × 223 × 593 × 701 × 727)/(24 × 30 × 112 × 23 × 312 × 432 × 59 × 67) =
- (1 × 3 × 53 × 7 × 13 × 172 × 37 × 79 × 223 × 593 × 701 × 727)/(24 × 1 × 112 × 23 × 312 × 432 × 59 × 67) =
- (3 × 53 × 7 × 13 × 172 × 37 × 79 × 223 × 593 × 701 × 727)/(24 × 112 × 23 × 312 × 432 × 59 × 67) =
- (3 × 125 × 7 × 13 × 289 × 37 × 79 × 223 × 593 × 701 × 727)/(16 × 121 × 23 × 961 × 1.849 × 59 × 67) =
- 1.942.724.885.756.559.142.875/312.766.551.838.576
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.942.724.885.756.559.142.875 : 312.766.551.838.576 = - 6.211.421 și restul = - 157.568.839.566.379 ⇒
- 1.942.724.885.756.559.142.875 = - 6.211.421 × 312.766.551.838.576 - 157.568.839.566.379 ⇒
- 1.942.724.885.756.559.142.875/312.766.551.838.576 =
( - 6.211.421 × 312.766.551.838.576 - 157.568.839.566.379)/312.766.551.838.576 =
( - 6.211.421 × 312.766.551.838.576)/312.766.551.838.576 - 157.568.839.566.379/312.766.551.838.576 =
- 6.211.421 - 157.568.839.566.379/312.766.551.838.576 =
- 6.211.421 157.568.839.566.379/312.766.551.838.576
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 6.211.421 - 157.568.839.566.379/312.766.551.838.576 =
- 6.211.421 - 157.568.839.566.379 : 312.766.551.838.576 ≈
- 6.211.421,503790570443 ≈
- 6.211.421,5
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 6.211.421,503790570443 =
- 6.211.421,503790570443 × 100/100 =
( - 6.211.421,503790570443 × 100)/100 =
- 621.142.150,379057044342/100 ≈
- 621.142.150,379057044342% ≈
- 621.142.150,38%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 701/138 × 237/118 × - 2.250/129 × - 10.081/134 × - 223/124 × - 221/129 × - 222/121 × - 10.178/124 = - 1.942.724.885.756.559.142.875/312.766.551.838.576
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 701/138 × 237/118 × - 2.250/129 × - 10.081/134 × - 223/124 × - 221/129 × - 222/121 × - 10.178/124 = - 6.211.421 157.568.839.566.379/312.766.551.838.576
Ca număr zecimal:
- 701/138 × 237/118 × - 2.250/129 × - 10.081/134 × - 223/124 × - 221/129 × - 222/121 × - 10.178/124 ≈ - 6.211.421,5
Ca procentaj:
- 701/138 × 237/118 × - 2.250/129 × - 10.081/134 × - 223/124 × - 221/129 × - 222/121 × - 10.178/124 ≈ - 621.142.150,38%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.