- 701/134 × 220/130 × - 2.254/123 × - 10.099/134 × - 217/121 × - 238/122 × - 255/139 × 10.178/121 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 701/134 × 220/130 × - 2.254/123 × - 10.099/134 × - 217/121 × - 238/122 × - 255/139 × 10.178/121 =
701/134 × 220/130 × 2.254/123 × 10.099/134 × 217/121 × 238/122 × 255/139 × 10.178/121
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 701/134
701/134 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
701 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
134 = 2 × 67
CMMDC (701; 134) = 1
Fracția: 220/130
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
220 = 22 × 5 × 11
130 = 2 × 5 × 13
CMMDC (220; 130) = 2 × 5 = 10
220/130 =
(220 : 10)/(130 : 10) =
22/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
220/130 =
(22 × 5 × 11)/(2 × 5 × 13) =
((22 × 5 × 11) : (2 × 5))/((2 × 5 × 13) : (2 × 5)) =
(22 : 2 × 5 : 5 × 11)/(2 : 2 × 5 : 5 × 13) =
(2(2 - 1) × 1 × 11)/(1 × 1 × 13) =
(2 × 1 × 11)/(1 × 1 × 13) =
22/13
Fracția: 2.254/123
2.254/123 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.254 = 2 × 72 × 23
123 = 3 × 41
CMMDC (2.254; 123) = 1
Fracția: 10.099/134
10.099/134 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.099 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
134 = 2 × 67
CMMDC (10.099; 134) = 1
Fracția: 217/121
217/121 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
217 = 7 × 31
121 = 112
CMMDC (217; 121) = 1
Fracția: 238/122
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
238 = 2 × 7 × 17
122 = 2 × 61
CMMDC (238; 122) = 2
238/122 =
(238 : 2)/(122 : 2) =
119/61
O altă metodă de a simplifica o fracție:
238/122 =
(2 × 7 × 17)/(2 × 61) =
((2 × 7 × 17) : 2)/((2 × 61) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 17)/(2 : 2 × 61) =
(1 × 7 × 17)/(1 × 61) =
119/61
Fracția: 255/139
255/139 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
255 = 3 × 5 × 17
139 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (255; 139) = 1
Fracția: 10.178/121
10.178/121 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.178 = 2 × 7 × 727
121 = 112
CMMDC (10.178; 121) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
701/134 × 220/130 × 2.254/123 × 10.099/134 × 217/121 × 238/122 × 255/139 × 10.178/121 =
701/134 × 22/13 × 2.254/123 × 10.099/134 × 217/121 × 119/61 × 255/139 × 10.178/121
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
701/134 × 22/13 × 2.254/123 × 10.099/134 × 217/121 × 119/61 × 255/139 × 10.178/121 =
(701 × 22 × 2.254 × 10.099 × 217 × 119 × 255 × 10.178) / (134 × 13 × 123 × 134 × 121 × 61 × 139 × 121) =
(701 × 2 × 11 × 2 × 72 × 23 × 10.099 × 7 × 31 × 7 × 17 × 3 × 5 × 17 × 2 × 7 × 727) / (2 × 67 × 13 × 3 × 41 × 2 × 67 × 112 × 61 × 139 × 112) =
(23 × 3 × 5 × 75 × 11 × 172 × 23 × 31 × 701 × 727 × 10.099) / (22 × 3 × 114 × 13 × 41 × 61 × 672 × 139)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 5 × 75 × 11 × 172 × 23 × 31 × 701 × 727 × 10.099; 22 × 3 × 114 × 13 × 41 × 61 × 672 × 139) = 22 × 3 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 3 × 5 × 75 × 11 × 172 × 23 × 31 × 701 × 727 × 10.099) / (22 × 3 × 114 × 13 × 41 × 61 × 672 × 139) =
((23 × 3 × 5 × 75 × 11 × 172 × 23 × 31 × 701 × 727 × 10.099) : (22 × 3 × 11)) / ((22 × 3 × 114 × 13 × 41 × 61 × 672 × 139) : (22 × 3 × 11)) =
(23 : 22 × 3 : 3 × 5 × 75 × 11 : 11 × 172 × 23 × 31 × 701 × 727 × 10.099)/(22 : 22 × 3 : 3 × 114 : 11 × 13 × 41 × 61 × 672 × 139) =
(2(3 - 2) × 1 × 5 × 75 × 1 × 172 × 23 × 31 × 701 × 727 × 10.099)/(2(2 - 2) × 1 × 11(4 - 1) × 13 × 41 × 61 × 672 × 139) =
(21 × 1 × 5 × 75 × 1 × 172 × 23 × 31 × 701 × 727 × 10.099)/(20 × 1 × 113 × 13 × 41 × 61 × 672 × 139) =
(2 × 1 × 5 × 75 × 1 × 172 × 23 × 31 × 701 × 727 × 10.099)/(1 × 1 × 113 × 13 × 41 × 61 × 672 × 139) =
(2 × 5 × 75 × 172 × 23 × 31 × 701 × 727 × 10.099)/(113 × 13 × 41 × 61 × 672 × 139) =
(2 × 5 × 16.807 × 289 × 23 × 31 × 701 × 727 × 10.099)/(1.331 × 13 × 41 × 61 × 4.489 × 139) =
178.241.313.412.668.769.270/27.002.222.102.713
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
178.241.313.412.668.769.270 : 27.002.222.102.713 = 6.600.986 și restul = 23.343.769.694.252 ⇒
178.241.313.412.668.769.270 = 6.600.986 × 27.002.222.102.713 + 23.343.769.694.252 ⇒
178.241.313.412.668.769.270/27.002.222.102.713 =
(6.600.986 × 27.002.222.102.713 + 23.343.769.694.252)/27.002.222.102.713 =
(6.600.986 × 27.002.222.102.713)/27.002.222.102.713 + 23.343.769.694.252/27.002.222.102.713 =
6.600.986 + 23.343.769.694.252/27.002.222.102.713 =
6.600.986 23.343.769.694.252/27.002.222.102.713
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
6.600.986 + 23.343.769.694.252/27.002.222.102.713 =
6.600.986 + 23.343.769.694.252 : 27.002.222.102.713 ≈
6.600.986,86451291325 ≈
6.600.986,86
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
6.600.986,86451291325 =
6.600.986,86451291325 × 100/100 =
(6.600.986,86451291325 × 100)/100 =
660.098.686,451291325045/100 ≈
660.098.686,451291325045% ≈
660.098.686,45%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 701/134 × 220/130 × - 2.254/123 × - 10.099/134 × - 217/121 × - 238/122 × - 255/139 × 10.178/121 = 178.241.313.412.668.769.270/27.002.222.102.713
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 701/134 × 220/130 × - 2.254/123 × - 10.099/134 × - 217/121 × - 238/122 × - 255/139 × 10.178/121 = 6.600.986 23.343.769.694.252/27.002.222.102.713
Ca număr zecimal:
- 701/134 × 220/130 × - 2.254/123 × - 10.099/134 × - 217/121 × - 238/122 × - 255/139 × 10.178/121 ≈ 6.600.986,86
Ca procentaj:
- 701/134 × 220/130 × - 2.254/123 × - 10.099/134 × - 217/121 × - 238/122 × - 255/139 × 10.178/121 ≈ 660.098.686,45%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.