- 701/120 × - 237/137 × 2.249/140 × - 10.106/138 × 228/128 × - 234/126 × - 262/136 × 10.183/126 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 701/120 × - 237/137 × 2.249/140 × - 10.106/138 × 228/128 × - 234/126 × - 262/136 × 10.183/126 =
- 701/120 × 237/137 × 2.249/140 × 10.106/138 × 228/128 × 234/126 × 262/136 × 10.183/126
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 701/120
701/120 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
701 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
120 = 23 × 3 × 5
CMMDC (701; 120) = 1
Fracția: 237/137
237/137 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
237 = 3 × 79
137 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (237; 137) = 1
Fracția: 2.249/140
2.249/140 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.249 = 13 × 173
140 = 22 × 5 × 7
CMMDC (2.249; 140) = 1
Fracția: 10.106/138
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.106 = 2 × 31 × 163
138 = 2 × 3 × 23
CMMDC (10.106; 138) = 2
10.106/138 =
(10.106 : 2)/(138 : 2) =
5.053/69
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.106/138 =
(2 × 31 × 163)/(2 × 3 × 23) =
((2 × 31 × 163) : 2)/((2 × 3 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 31 × 163)/(2 : 2 × 3 × 23) =
(1 × 31 × 163)/(1 × 3 × 23) =
5.053/69
Fracția: 228/128
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
228 = 22 × 3 × 19
128 = 27
CMMDC (228; 128) = 22 = 4
228/128 =
(228 : 4)/(128 : 4) =
57/32
O altă metodă de a simplifica o fracție:
228/128 =
(22 × 3 × 19)/27 =
((22 × 3 × 19) : 22)/(27 : 22) =
(22 : 22 × 3 × 19)/(27 : 22) =
(2(2 - 2) × 3 × 19)/2(7 - 2) =
(20 × 3 × 19)/25 =
(1 × 3 × 19)/25 =
57/32
Fracția: 234/126
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
234 = 2 × 32 × 13
126 = 2 × 32 × 7
CMMDC (234; 126) = 2 × 32 = 18
234/126 =
(234 : 18)/(126 : 18) =
13/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
234/126 =
(2 × 32 × 13)/(2 × 32 × 7) =
((2 × 32 × 13) : (2 × 32))/((2 × 32 × 7) : (2 × 32)) =
(2 : 2 × 32 : 32 × 13)/(2 : 2 × 32 : 32 × 7) =
(1 × 3(2 - 2) × 13)/(1 × 3(2 - 2) × 7) =
(1 × 30 × 13)/(1 × 30 × 7) =
(1 × 1 × 13)/(1 × 1 × 7) =
13/7
Fracția: 262/136
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
262 = 2 × 131
136 = 23 × 17
CMMDC (262; 136) = 2
262/136 =
(262 : 2)/(136 : 2) =
131/68
O altă metodă de a simplifica o fracție:
262/136 =
(2 × 131)/(23 × 17) =
((2 × 131) : 2)/((23 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 131)/(23 : 2 × 17) =
(1 × 131)/(2(3 - 1) × 17) =
(1 × 131)/(22 × 17) =
131/68
Fracția: 10.183/126
10.183/126 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.183 = 17 × 599
126 = 2 × 32 × 7
CMMDC (10.183; 126) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 701/120 × 237/137 × 2.249/140 × 10.106/138 × 228/128 × 234/126 × 262/136 × 10.183/126 =
- 701/120 × 237/137 × 2.249/140 × 5.053/69 × 57/32 × 13/7 × 131/68 × 10.183/126
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 701/120 × 237/137 × 2.249/140 × 5.053/69 × 57/32 × 13/7 × 131/68 × 10.183/126 =
- (701 × 237 × 2.249 × 5.053 × 57 × 13 × 131 × 10.183) / (120 × 137 × 140 × 69 × 32 × 7 × 68 × 126) =
- (701 × 3 × 79 × 13 × 173 × 31 × 163 × 3 × 19 × 13 × 131 × 17 × 599) / (23 × 3 × 5 × 137 × 22 × 5 × 7 × 3 × 23 × 25 × 7 × 22 × 17 × 2 × 32 × 7) =
- (32 × 132 × 17 × 19 × 31 × 79 × 131 × 163 × 173 × 599 × 701) / (213 × 34 × 52 × 73 × 17 × 23 × 137)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (32 × 132 × 17 × 19 × 31 × 79 × 131 × 163 × 173 × 599 × 701; 213 × 34 × 52 × 73 × 17 × 23 × 137) = 32 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (32 × 132 × 17 × 19 × 31 × 79 × 131 × 163 × 173 × 599 × 701) / (213 × 34 × 52 × 73 × 17 × 23 × 137) =
- ((32 × 132 × 17 × 19 × 31 × 79 × 131 × 163 × 173 × 599 × 701) : (32 × 17)) / ((213 × 34 × 52 × 73 × 17 × 23 × 137) : (32 × 17)) =
- (32 : 32 × 132 × 17 : 17 × 19 × 31 × 79 × 131 × 163 × 173 × 599 × 701)/(213 × 34 : 32 × 52 × 73 × 17 : 17 × 23 × 137) =
- (3(2 - 2) × 132 × 1 × 19 × 31 × 79 × 131 × 163 × 173 × 599 × 701)/(213 × 3(4 - 2) × 52 × 73 × 1 × 23 × 137) =
- (30 × 132 × 1 × 19 × 31 × 79 × 131 × 163 × 173 × 599 × 701)/(213 × 32 × 52 × 73 × 1 × 23 × 137) =
- (1 × 132 × 1 × 19 × 31 × 79 × 131 × 163 × 173 × 599 × 701)/(213 × 32 × 52 × 73 × 1 × 23 × 137) =
- (132 × 19 × 31 × 79 × 131 × 163 × 173 × 599 × 701)/(213 × 32 × 52 × 73 × 23 × 137) =
- (169 × 19 × 31 × 79 × 131 × 163 × 173 × 599 × 701)/(8.192 × 9 × 25 × 343 × 23 × 137) =
- 12.197.727.706.235.356.909/1.992.117.657.600
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 12.197.727.706.235.356.909 : 1.992.117.657.600 = - 6.122.995 și restul = - 1.249.338.844.909 ⇒
- 12.197.727.706.235.356.909 = - 6.122.995 × 1.992.117.657.600 - 1.249.338.844.909 ⇒
- 12.197.727.706.235.356.909/1.992.117.657.600 =
( - 6.122.995 × 1.992.117.657.600 - 1.249.338.844.909)/1.992.117.657.600 =
( - 6.122.995 × 1.992.117.657.600)/1.992.117.657.600 - 1.249.338.844.909/1.992.117.657.600 =
- 6.122.995 - 1.249.338.844.909/1.992.117.657.600 =
- 6.122.995 1.249.338.844.909/1.992.117.657.600
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 6.122.995 - 1.249.338.844.909/1.992.117.657.600 =
- 6.122.995 - 1.249.338.844.909 : 1.992.117.657.600 ≈
- 6.122.995,627141092868 ≈
- 6.122.995,63
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 6.122.995,627141092868 =
- 6.122.995,627141092868 × 100/100 =
( - 6.122.995,627141092868 × 100)/100 =
- 612.299.562,714109286805/100 ≈
- 612.299.562,714109286805% ≈
- 612.299.562,71%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 701/120 × - 237/137 × 2.249/140 × - 10.106/138 × 228/128 × - 234/126 × - 262/136 × 10.183/126 = - 12.197.727.706.235.356.909/1.992.117.657.600
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 701/120 × - 237/137 × 2.249/140 × - 10.106/138 × 228/128 × - 234/126 × - 262/136 × 10.183/126 = - 6.122.995 1.249.338.844.909/1.992.117.657.600
Ca număr zecimal:
- 701/120 × - 237/137 × 2.249/140 × - 10.106/138 × 228/128 × - 234/126 × - 262/136 × 10.183/126 ≈ - 6.122.995,63
Ca procentaj:
- 701/120 × - 237/137 × 2.249/140 × - 10.106/138 × 228/128 × - 234/126 × - 262/136 × 10.183/126 ≈ - 612.299.562,71%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.