- 701/1.157 × 8.915/731 × - 6.984/708 × - 10.786/730 × 963.143/1.486 × - 1.192/711 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 701/1.157 × 8.915/731 × - 6.984/708 × - 10.786/730 × 963.143/1.486 × - 1.192/711 =
701/1.157 × 8.915/731 × 6.984/708 × 10.786/730 × 963.143/1.486 × 1.192/711
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 701/1.157
701/1.157 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
701 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.157 = 13 × 89
CMMDC (701; 1.157) = 1
Fracția: 8.915/731
8.915/731 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.915 = 5 × 1.783
731 = 17 × 43
CMMDC (8.915; 731) = 1
Fracția: 6.984/708
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.984 = 23 × 32 × 97
708 = 22 × 3 × 59
CMMDC (6.984; 708) = 22 × 3 = 12
6.984/708 =
(6.984 : 12)/(708 : 12) =
582/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.984/708 =
(23 × 32 × 97)/(22 × 3 × 59) =
((23 × 32 × 97) : (22 × 3))/((22 × 3 × 59) : (22 × 3)) =
(23 : 22 × 32 : 3 × 97)/(22 : 22 × 3 : 3 × 59) =
(2(3 - 2) × 3(2 - 1) × 97)/(2(2 - 2) × 1 × 59) =
(2 × 31 × 97)/(20 × 1 × 59) =
(2 × 3 × 97)/(1 × 1 × 59) =
582/59
Fracția: 10.786/730
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.786 = 2 × 5.393
730 = 2 × 5 × 73
CMMDC (10.786; 730) = 2
10.786/730 =
(10.786 : 2)/(730 : 2) =
5.393/365
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.786/730 =
(2 × 5.393)/(2 × 5 × 73) =
((2 × 5.393) : 2)/((2 × 5 × 73) : 2) =
(2 : 2 × 5.393)/(2 : 2 × 5 × 73) =
(1 × 5.393)/(1 × 5 × 73) =
5.393/365
Fracția: 963.143/1.486
963.143/1.486 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.143 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.486 = 2 × 743
CMMDC (963.143; 1.486) = 1
Fracția: 1.192/711
1.192/711 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.192 = 23 × 149
711 = 32 × 79
CMMDC (1.192; 711) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
701/1.157 × 8.915/731 × 6.984/708 × 10.786/730 × 963.143/1.486 × 1.192/711 =
701/1.157 × 8.915/731 × 582/59 × 5.393/365 × 963.143/1.486 × 1.192/711
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
701/1.157 × 8.915/731 × 582/59 × 5.393/365 × 963.143/1.486 × 1.192/711 =
(701 × 8.915 × 582 × 5.393 × 963.143 × 1.192) / (1.157 × 731 × 59 × 365 × 1.486 × 711) =
(701 × 5 × 1.783 × 2 × 3 × 97 × 5.393 × 963.143 × 23 × 149) / (13 × 89 × 17 × 43 × 59 × 5 × 73 × 2 × 743 × 32 × 79) =
(24 × 3 × 5 × 97 × 149 × 701 × 1.783 × 5.393 × 963.143) / (2 × 32 × 5 × 13 × 17 × 43 × 59 × 73 × 79 × 89 × 743)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 5 × 97 × 149 × 701 × 1.783 × 5.393 × 963.143; 2 × 32 × 5 × 13 × 17 × 43 × 59 × 73 × 79 × 89 × 743) = 2 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 3 × 5 × 97 × 149 × 701 × 1.783 × 5.393 × 963.143) / (2 × 32 × 5 × 13 × 17 × 43 × 59 × 73 × 79 × 89 × 743) =
((24 × 3 × 5 × 97 × 149 × 701 × 1.783 × 5.393 × 963.143) : (2 × 3 × 5)) / ((2 × 32 × 5 × 13 × 17 × 43 × 59 × 73 × 79 × 89 × 743) : (2 × 3 × 5)) =
(24 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 97 × 149 × 701 × 1.783 × 5.393 × 963.143)/(2 : 2 × 32 : 3 × 5 : 5 × 13 × 17 × 43 × 59 × 73 × 79 × 89 × 743) =
(2(4 - 1) × 1 × 1 × 97 × 149 × 701 × 1.783 × 5.393 × 963.143)/(1 × 3(2 - 1) × 1 × 13 × 17 × 43 × 59 × 73 × 79 × 89 × 743) =
(23 × 1 × 1 × 97 × 149 × 701 × 1.783 × 5.393 × 963.143)/(1 × 3 × 1 × 13 × 17 × 43 × 59 × 73 × 79 × 89 × 743) =
(23 × 97 × 149 × 701 × 1.783 × 5.393 × 963.143)/(3 × 13 × 17 × 43 × 59 × 73 × 79 × 89 × 743) =
(8 × 97 × 149 × 701 × 1.783 × 5.393 × 963.143)/(3 × 13 × 17 × 43 × 59 × 73 × 79 × 89 × 743) =
750.651.823.073.784.086.408/641.449.937.924.679
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
750.651.823.073.784.086.408 : 641.449.937.924.679 = 1.170.242 și restul = 164.816.931.884.090 ⇒
750.651.823.073.784.086.408 = 1.170.242 × 641.449.937.924.679 + 164.816.931.884.090 ⇒
750.651.823.073.784.086.408/641.449.937.924.679 =
(1.170.242 × 641.449.937.924.679 + 164.816.931.884.090)/641.449.937.924.679 =
(1.170.242 × 641.449.937.924.679)/641.449.937.924.679 + 164.816.931.884.090/641.449.937.924.679 =
1.170.242 + 164.816.931.884.090/641.449.937.924.679 =
1.170.242 164.816.931.884.090/641.449.937.924.679
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.170.242 + 164.816.931.884.090/641.449.937.924.679 =
1.170.242 + 164.816.931.884.090 : 641.449.937.924.679 ≈
1.170.242,256944341467 ≈
1.170.242,26
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.170.242,256944341467 =
1.170.242,256944341467 × 100/100 =
(1.170.242,256944341467 × 100)/100 =
117.024.225,694434146698/100 ≈
117.024.225,694434146698% ≈
117.024.225,69%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 701/1.157 × 8.915/731 × - 6.984/708 × - 10.786/730 × 963.143/1.486 × - 1.192/711 = 750.651.823.073.784.086.408/641.449.937.924.679
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 701/1.157 × 8.915/731 × - 6.984/708 × - 10.786/730 × 963.143/1.486 × - 1.192/711 = 1.170.242 164.816.931.884.090/641.449.937.924.679
Ca număr zecimal:
- 701/1.157 × 8.915/731 × - 6.984/708 × - 10.786/730 × 963.143/1.486 × - 1.192/711 ≈ 1.170.242,26
Ca procentaj:
- 701/1.157 × 8.915/731 × - 6.984/708 × - 10.786/730 × 963.143/1.486 × - 1.192/711 ≈ 117.024.225,69%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.