- 701/1.051 × 8.809/671 × - 6.831/644 × - 10.647/687 × 962.967/1.437 × - 1.090/659 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 701/1.051 × 8.809/671 × - 6.831/644 × - 10.647/687 × 962.967/1.437 × - 1.090/659 =
701/1.051 × 8.809/671 × 6.831/644 × 10.647/687 × 962.967/1.437 × 1.090/659
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 701/1.051
701/1.051 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
701 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.051 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (701; 1.051) = 1
Fracția: 8.809/671
8.809/671 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.809 = 23 × 383
671 = 11 × 61
CMMDC (8.809; 671) = 1
Fracția: 6.831/644
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.831 = 33 × 11 × 23
644 = 22 × 7 × 23
CMMDC (6.831; 644) = 23
6.831/644 =
(6.831 : 23)/(644 : 23) =
297/28
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.831/644 =
(33 × 11 × 23)/(22 × 7 × 23) =
((33 × 11 × 23) : 23)/((22 × 7 × 23) : 23) =
(33 × 11 × 23 : 23)/(22 × 7 × 23 : 23) =
(33 × 11 × 1)/(22 × 7 × 1) =
297/28
Fracția: 10.647/687
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.647 = 32 × 7 × 132
687 = 3 × 229
CMMDC (10.647; 687) = 3
10.647/687 =
(10.647 : 3)/(687 : 3) =
3.549/229
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.647/687 =
(32 × 7 × 132)/(3 × 229) =
((32 × 7 × 132) : 3)/((3 × 229) : 3) =
(32 : 3 × 7 × 132)/(3 : 3 × 229) =
(3(2 - 1) × 7 × 132)/(1 × 229) =
(31 × 7 × 132)/(1 × 229) =
(3 × 7 × 132)/(1 × 229) =
3.549/229
Fracția: 962.967/1.437
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.967 = 3 × 41 × 7.829
1.437 = 3 × 479
CMMDC (962.967; 1.437) = 3
962.967/1.437 =
(962.967 : 3)/(1.437 : 3) =
320.989/479
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.967/1.437 =
(3 × 41 × 7.829)/(3 × 479) =
((3 × 41 × 7.829) : 3)/((3 × 479) : 3) =
(3 : 3 × 41 × 7.829)/(3 : 3 × 479) =
(1 × 41 × 7.829)/(1 × 479) =
320.989/479
Fracția: 1.090/659
1.090/659 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.090 = 2 × 5 × 109
659 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.090; 659) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
701/1.051 × 8.809/671 × 6.831/644 × 10.647/687 × 962.967/1.437 × 1.090/659 =
701/1.051 × 8.809/671 × 297/28 × 3.549/229 × 320.989/479 × 1.090/659
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
701/1.051 × 8.809/671 × 297/28 × 3.549/229 × 320.989/479 × 1.090/659 =
(701 × 8.809 × 297 × 3.549 × 320.989 × 1.090) / (1.051 × 671 × 28 × 229 × 479 × 659) =
(701 × 23 × 383 × 33 × 11 × 3 × 7 × 132 × 41 × 7.829 × 2 × 5 × 109) / (1.051 × 11 × 61 × 22 × 7 × 229 × 479 × 659) =
(2 × 34 × 5 × 7 × 11 × 132 × 23 × 41 × 109 × 383 × 701 × 7.829) / (22 × 7 × 11 × 61 × 229 × 479 × 659 × 1.051)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 34 × 5 × 7 × 11 × 132 × 23 × 41 × 109 × 383 × 701 × 7.829; 22 × 7 × 11 × 61 × 229 × 479 × 659 × 1.051) = 2 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 34 × 5 × 7 × 11 × 132 × 23 × 41 × 109 × 383 × 701 × 7.829) / (22 × 7 × 11 × 61 × 229 × 479 × 659 × 1.051) =
((2 × 34 × 5 × 7 × 11 × 132 × 23 × 41 × 109 × 383 × 701 × 7.829) : (2 × 7 × 11)) / ((22 × 7 × 11 × 61 × 229 × 479 × 659 × 1.051) : (2 × 7 × 11)) =
(2 : 2 × 34 × 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 132 × 23 × 41 × 109 × 383 × 701 × 7.829)/(22 : 2 × 7 : 7 × 11 : 11 × 61 × 229 × 479 × 659 × 1.051) =
(1 × 34 × 5 × 1 × 1 × 132 × 23 × 41 × 109 × 383 × 701 × 7.829)/(2(2 - 1) × 1 × 1 × 61 × 229 × 479 × 659 × 1.051) =
(1 × 34 × 5 × 1 × 1 × 132 × 23 × 41 × 109 × 383 × 701 × 7.829)/(2 × 1 × 1 × 61 × 229 × 479 × 659 × 1.051) =
(34 × 5 × 132 × 23 × 41 × 109 × 383 × 701 × 7.829)/(2 × 61 × 229 × 479 × 659 × 1.051) =
(81 × 5 × 169 × 23 × 41 × 109 × 383 × 701 × 7.829)/(2 × 61 × 229 × 479 × 659 × 1.051) =
14.787.780.770.237.174.505/9.268.702.805.918
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
14.787.780.770.237.174.505 : 9.268.702.805.918 = 1.595.453 și restul = 1.072.426.883.651 ⇒
14.787.780.770.237.174.505 = 1.595.453 × 9.268.702.805.918 + 1.072.426.883.651 ⇒
14.787.780.770.237.174.505/9.268.702.805.918 =
(1.595.453 × 9.268.702.805.918 + 1.072.426.883.651)/9.268.702.805.918 =
(1.595.453 × 9.268.702.805.918)/9.268.702.805.918 + 1.072.426.883.651/9.268.702.805.918 =
1.595.453 + 1.072.426.883.651/9.268.702.805.918 =
1.595.453 1.072.426.883.651/9.268.702.805.918
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.595.453 + 1.072.426.883.651/9.268.702.805.918 =
1.595.453 + 1.072.426.883.651 : 9.268.702.805.918 ≈
1.595.453,115704096475 ≈
1.595.453,12
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.595.453,115704096475 =
1.595.453,115704096475 × 100/100 =
(1.595.453,115704096475 × 100)/100 =
159.545.311,570409647467/100 ≈
159.545.311,570409647467% ≈
159.545.311,57%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 701/1.051 × 8.809/671 × - 6.831/644 × - 10.647/687 × 962.967/1.437 × - 1.090/659 = 14.787.780.770.237.174.505/9.268.702.805.918
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 701/1.051 × 8.809/671 × - 6.831/644 × - 10.647/687 × 962.967/1.437 × - 1.090/659 = 1.595.453 1.072.426.883.651/9.268.702.805.918
Ca număr zecimal:
- 701/1.051 × 8.809/671 × - 6.831/644 × - 10.647/687 × 962.967/1.437 × - 1.090/659 ≈ 1.595.453,12
Ca procentaj:
- 701/1.051 × 8.809/671 × - 6.831/644 × - 10.647/687 × 962.967/1.437 × - 1.090/659 ≈ 159.545.311,57%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.