- 700/443 × - 724/457 × - 715/465 × - 720/474 × 737/474 × 826/443 × - 960/432 × 1.170/481 × - 1.237/495 × 1.858/459 × - 3.352/470 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 700/443 × - 724/457 × - 715/465 × - 720/474 × 737/474 × 826/443 × - 960/432 × 1.170/481 × - 1.237/495 × 1.858/459 × - 3.352/470 =
- 700/443 × 724/457 × 715/465 × 720/474 × 737/474 × 826/443 × 960/432 × 1.170/481 × 1.237/495 × 1.858/459 × 3.352/470
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 700/443
700/443 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
700 = 22 × 52 × 7
443 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (700; 443) = 1
Fracția: 724/457
724/457 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
724 = 22 × 181
457 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (724; 457) = 1
Fracția: 715/465
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
715 = 5 × 11 × 13
465 = 3 × 5 × 31
CMMDC (715; 465) = 5
715/465 =
(715 : 5)/(465 : 5) =
143/93
O altă metodă de a simplifica o fracție:
715/465 =
(5 × 11 × 13)/(3 × 5 × 31) =
((5 × 11 × 13) : 5)/((3 × 5 × 31) : 5) =
(5 : 5 × 11 × 13)/(3 × 5 : 5 × 31) =
(1 × 11 × 13)/(3 × 1 × 31) =
143/93
Fracția: 720/474
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
720 = 24 × 32 × 5
474 = 2 × 3 × 79
CMMDC (720; 474) = 2 × 3 = 6
720/474 =
(720 : 6)/(474 : 6) =
120/79
O altă metodă de a simplifica o fracție:
720/474 =
(24 × 32 × 5)/(2 × 3 × 79) =
((24 × 32 × 5) : (2 × 3))/((2 × 3 × 79) : (2 × 3)) =
(24 : 2 × 32 : 3 × 5)/(2 : 2 × 3 : 3 × 79) =
(2(4 - 1) × 3(2 - 1) × 5)/(1 × 1 × 79) =
(23 × 31 × 5)/(1 × 1 × 79) =
(23 × 3 × 5)/(1 × 1 × 79) =
120/79
Fracția: 737/474
737/474 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
737 = 11 × 67
474 = 2 × 3 × 79
CMMDC (737; 474) = 1
Fracția: 826/443
826/443 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
826 = 2 × 7 × 59
443 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (826; 443) = 1
Fracția: 960/432
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
960 = 26 × 3 × 5
432 = 24 × 33
CMMDC (960; 432) = 24 × 3 = 48
960/432 =
(960 : 48)/(432 : 48) =
20/9
O altă metodă de a simplifica o fracție:
960/432 =
(26 × 3 × 5)/(24 × 33) =
((26 × 3 × 5) : (24 × 3))/((24 × 33) : (24 × 3)) =
(26 : 24 × 3 : 3 × 5)/(24 : 24 × 33 : 3) =
(2(6 - 4) × 1 × 5)/(2(4 - 4) × 3(3 - 1)) =
(22 × 1 × 5)/(20 × 32) =
(22 × 1 × 5)/(1 × 32) =
20/9
Fracția: 1.170/481
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.170 = 2 × 32 × 5 × 13
481 = 13 × 37
CMMDC (1.170; 481) = 13
1.170/481 =
(1.170 : 13)/(481 : 13) =
90/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.170/481 =
(2 × 32 × 5 × 13)/(13 × 37) =
((2 × 32 × 5 × 13) : 13)/((13 × 37) : 13) =
(2 × 32 × 5 × 13 : 13)/(13 : 13 × 37) =
(2 × 32 × 5 × 1)/(1 × 37) =
90/37
Fracția: 1.237/495
1.237/495 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.237 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
495 = 32 × 5 × 11
CMMDC (1.237; 495) = 1
Fracția: 1.858/459
1.858/459 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.858 = 2 × 929
459 = 33 × 17
CMMDC (1.858; 459) = 1
Fracția: 3.352/470
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.352 = 23 × 419
470 = 2 × 5 × 47
CMMDC (3.352; 470) = 2
3.352/470 =
(3.352 : 2)/(470 : 2) =
1.676/235
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.352/470 =
(23 × 419)/(2 × 5 × 47) =
((23 × 419) : 2)/((2 × 5 × 47) : 2) =
(23 : 2 × 419)/(2 : 2 × 5 × 47) =
(2(3 - 1) × 419)/(1 × 5 × 47) =
(22 × 419)/(1 × 5 × 47) =
1.676/235
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 700/443 × 724/457 × 715/465 × 720/474 × 737/474 × 826/443 × 960/432 × 1.170/481 × 1.237/495 × 1.858/459 × 3.352/470 =
- 700/443 × 724/457 × 143/93 × 120/79 × 737/474 × 826/443 × 20/9 × 90/37 × 1.237/495 × 1.858/459 × 1.676/235
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 700/443 × 724/457 × 143/93 × 120/79 × 737/474 × 826/443 × 20/9 × 90/37 × 1.237/495 × 1.858/459 × 1.676/235 =
- (700 × 724 × 143 × 120 × 737 × 826 × 20 × 90 × 1.237 × 1.858 × 1.676) / (443 × 457 × 93 × 79 × 474 × 443 × 9 × 37 × 495 × 459 × 235) =
- (22 × 52 × 7 × 22 × 181 × 11 × 13 × 23 × 3 × 5 × 11 × 67 × 2 × 7 × 59 × 22 × 5 × 2 × 32 × 5 × 1.237 × 2 × 929 × 22 × 419) / (443 × 457 × 3 × 31 × 79 × 2 × 3 × 79 × 443 × 32 × 37 × 32 × 5 × 11 × 33 × 17 × 5 × 47) =
- (214 × 33 × 55 × 72 × 112 × 13 × 59 × 67 × 181 × 419 × 929 × 1.237) / (2 × 39 × 52 × 11 × 17 × 31 × 37 × 47 × 792 × 4432 × 457)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (214 × 33 × 55 × 72 × 112 × 13 × 59 × 67 × 181 × 419 × 929 × 1.237; 2 × 39 × 52 × 11 × 17 × 31 × 37 × 47 × 792 × 4432 × 457) = 2 × 33 × 52 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (214 × 33 × 55 × 72 × 112 × 13 × 59 × 67 × 181 × 419 × 929 × 1.237) / (2 × 39 × 52 × 11 × 17 × 31 × 37 × 47 × 792 × 4432 × 457) =
- ((214 × 33 × 55 × 72 × 112 × 13 × 59 × 67 × 181 × 419 × 929 × 1.237) : (2 × 33 × 52 × 11)) / ((2 × 39 × 52 × 11 × 17 × 31 × 37 × 47 × 792 × 4432 × 457) : (2 × 33 × 52 × 11)) =
- (214 : 2 × 33 : 33 × 55 : 52 × 72 × 112 : 11 × 13 × 59 × 67 × 181 × 419 × 929 × 1.237)/(2 : 2 × 39 : 33 × 52 : 52 × 11 : 11 × 17 × 31 × 37 × 47 × 792 × 4432 × 457) =
- (2(14 - 1) × 3(3 - 3) × 5(5 - 2) × 72 × 11(2 - 1) × 13 × 59 × 67 × 181 × 419 × 929 × 1.237)/(1 × 3(9 - 3) × 5(2 - 2) × 1 × 17 × 31 × 37 × 47 × 792 × 4432 × 457) =
- (213 × 30 × 53 × 72 × 111 × 13 × 59 × 67 × 181 × 419 × 929 × 1.237)/(1 × 36 × 50 × 1 × 17 × 31 × 37 × 47 × 792 × 4432 × 457) =
- (213 × 1 × 53 × 72 × 11 × 13 × 59 × 67 × 181 × 419 × 929 × 1.237)/(1 × 36 × 1 × 1 × 17 × 31 × 37 × 47 × 792 × 4432 × 457) =
- (213 × 53 × 72 × 11 × 13 × 59 × 67 × 181 × 419 × 929 × 1.237)/(36 × 17 × 31 × 37 × 47 × 792 × 4432 × 457) =
- (8.192 × 125 × 49 × 11 × 13 × 59 × 67 × 181 × 419 × 929 × 1.237)/(729 × 17 × 31 × 37 × 47 × 6.241 × 196.249 × 457) =
- 2.471.934.164.571.756.172.288.000/373.951.741.972.471.706.781
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.471.934.164.571.756.172.288.000 : 373.951.741.972.471.706.781 = - 6.610 și restul = - 113.150.133.718.190.465.590 ⇒
- 2.471.934.164.571.756.172.288.000 = - 6.610 × 373.951.741.972.471.706.781 - 113.150.133.718.190.465.590 ⇒
- 2.471.934.164.571.756.172.288.000/373.951.741.972.471.706.781 =
( - 6.610 × 373.951.741.972.471.706.781 - 113.150.133.718.190.465.590)/373.951.741.972.471.706.781 =
( - 6.610 × 373.951.741.972.471.706.781)/373.951.741.972.471.706.781 - 113.150.133.718.190.465.590/373.951.741.972.471.706.781 =
- 6.610 - 113.150.133.718.190.465.590/373.951.741.972.471.706.781 =
- 6.610 113.150.133.718.190.465.590/373.951.741.972.471.706.781
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 6.610 - 113.150.133.718.190.465.590/373.951.741.972.471.706.781 =
- 6.610 - 113.150.133.718.190.465.590 : 373.951.741.972.471.706.781 ≈
- 6.610,302579506974 ≈
- 6.610,3
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 6.610,302579506974 =
- 6.610,302579506974 × 100/100 =
( - 6.610,302579506974 × 100)/100 =
- 661.030,257950697424/100 ≈
- 661.030,257950697424% ≈
- 661.030,26%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 700/443 × - 724/457 × - 715/465 × - 720/474 × 737/474 × 826/443 × - 960/432 × 1.170/481 × - 1.237/495 × 1.858/459 × - 3.352/470 = - 2.471.934.164.571.756.172.288.000/373.951.741.972.471.706.781
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 700/443 × - 724/457 × - 715/465 × - 720/474 × 737/474 × 826/443 × - 960/432 × 1.170/481 × - 1.237/495 × 1.858/459 × - 3.352/470 = - 6.610 113.150.133.718.190.465.590/373.951.741.972.471.706.781
Ca număr zecimal:
- 700/443 × - 724/457 × - 715/465 × - 720/474 × 737/474 × 826/443 × - 960/432 × 1.170/481 × - 1.237/495 × 1.858/459 × - 3.352/470 ≈ - 6.610,3
Ca procentaj:
- 700/443 × - 724/457 × - 715/465 × - 720/474 × 737/474 × 826/443 × - 960/432 × 1.170/481 × - 1.237/495 × 1.858/459 × - 3.352/470 ≈ - 661.030,26%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.