- 700/383 × 677/347 × - 680/363 × - 100.597/395 × 741/377 × - 100.580/385 × - 1.535/375 × - 10.542/359 × 10.547/375 × - 10.535/365 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 700/383 × 677/347 × - 680/363 × - 100.597/395 × 741/377 × - 100.580/385 × - 1.535/375 × - 10.542/359 × 10.547/375 × - 10.535/365 =
- 700/383 × 677/347 × 680/363 × 100.597/395 × 741/377 × 100.580/385 × 1.535/375 × 10.542/359 × 10.547/375 × 10.535/365
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 700/383
700/383 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
700 = 22 × 52 × 7
383 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (700; 383) = 1
Fracția: 677/347
677/347 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
677 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
347 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (677; 347) = 1
Fracția: 680/363
680/363 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
680 = 23 × 5 × 17
363 = 3 × 112
CMMDC (680; 363) = 1
Fracția: 100.597/395
100.597/395 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.597 = 72 × 2.053
395 = 5 × 79
CMMDC (100.597; 395) = 1
Fracția: 741/377
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
741 = 3 × 13 × 19
377 = 13 × 29
CMMDC (741; 377) = 13
741/377 =
(741 : 13)/(377 : 13) =
57/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
741/377 =
(3 × 13 × 19)/(13 × 29) =
((3 × 13 × 19) : 13)/((13 × 29) : 13) =
(3 × 13 : 13 × 19)/(13 : 13 × 29) =
(3 × 1 × 19)/(1 × 29) =
57/29
Fracția: 100.580/385
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.580 = 22 × 5 × 47 × 107
385 = 5 × 7 × 11
CMMDC (100.580; 385) = 5
100.580/385 =
(100.580 : 5)/(385 : 5) =
20.116/77
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.580/385 =
(22 × 5 × 47 × 107)/(5 × 7 × 11) =
((22 × 5 × 47 × 107) : 5)/((5 × 7 × 11) : 5) =
(22 × 5 : 5 × 47 × 107)/(5 : 5 × 7 × 11) =
(22 × 1 × 47 × 107)/(1 × 7 × 11) =
20.116/77
Fracția: 1.535/375
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.535 = 5 × 307
375 = 3 × 53
CMMDC (1.535; 375) = 5
1.535/375 =
(1.535 : 5)/(375 : 5) =
307/75
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.535/375 =
(5 × 307)/(3 × 53) =
((5 × 307) : 5)/((3 × 53) : 5) =
(5 : 5 × 307)/(3 × 53 : 5) =
(1 × 307)/(3 × 5(3 - 1)) =
(1 × 307)/(3 × 52) =
307/75
Fracția: 10.542/359
10.542/359 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.542 = 2 × 3 × 7 × 251
359 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.542; 359) = 1
Fracția: 10.547/375
10.547/375 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.547 = 53 × 199
375 = 3 × 53
CMMDC (10.547; 375) = 1
Fracția: 10.535/365
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.535 = 5 × 72 × 43
365 = 5 × 73
CMMDC (10.535; 365) = 5
10.535/365 =
(10.535 : 5)/(365 : 5) =
2.107/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.535/365 =
(5 × 72 × 43)/(5 × 73) =
((5 × 72 × 43) : 5)/((5 × 73) : 5) =
(5 : 5 × 72 × 43)/(5 : 5 × 73) =
(1 × 72 × 43)/(1 × 73) =
2.107/73
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 700/383 × 677/347 × 680/363 × 100.597/395 × 741/377 × 100.580/385 × 1.535/375 × 10.542/359 × 10.547/375 × 10.535/365 =
- 700/383 × 677/347 × 680/363 × 100.597/395 × 57/29 × 20.116/77 × 307/75 × 10.542/359 × 10.547/375 × 2.107/73
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 700/383 × 677/347 × 680/363 × 100.597/395 × 57/29 × 20.116/77 × 307/75 × 10.542/359 × 10.547/375 × 2.107/73 =
- (700 × 677 × 680 × 100.597 × 57 × 20.116 × 307 × 10.542 × 10.547 × 2.107) / (383 × 347 × 363 × 395 × 29 × 77 × 75 × 359 × 375 × 73) =
- (22 × 52 × 7 × 677 × 23 × 5 × 17 × 72 × 2.053 × 3 × 19 × 22 × 47 × 107 × 307 × 2 × 3 × 7 × 251 × 53 × 199 × 72 × 43) / (383 × 347 × 3 × 112 × 5 × 79 × 29 × 7 × 11 × 3 × 52 × 359 × 3 × 53 × 73) =
- (28 × 32 × 53 × 76 × 17 × 19 × 43 × 47 × 53 × 107 × 199 × 251 × 307 × 677 × 2.053) / (33 × 56 × 7 × 113 × 29 × 73 × 79 × 347 × 359 × 383)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 32 × 53 × 76 × 17 × 19 × 43 × 47 × 53 × 107 × 199 × 251 × 307 × 677 × 2.053; 33 × 56 × 7 × 113 × 29 × 73 × 79 × 347 × 359 × 383) = 32 × 53 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 32 × 53 × 76 × 17 × 19 × 43 × 47 × 53 × 107 × 199 × 251 × 307 × 677 × 2.053) / (33 × 56 × 7 × 113 × 29 × 73 × 79 × 347 × 359 × 383) =
- ((28 × 32 × 53 × 76 × 17 × 19 × 43 × 47 × 53 × 107 × 199 × 251 × 307 × 677 × 2.053) : (32 × 53 × 7)) / ((33 × 56 × 7 × 113 × 29 × 73 × 79 × 347 × 359 × 383) : (32 × 53 × 7)) =
- (28 × 32 : 32 × 53 : 53 × 76 : 7 × 17 × 19 × 43 × 47 × 53 × 107 × 199 × 251 × 307 × 677 × 2.053)/(33 : 32 × 56 : 53 × 7 : 7 × 113 × 29 × 73 × 79 × 347 × 359 × 383) =
- (28 × 3(2 - 2) × 5(3 - 3) × 7(6 - 1) × 17 × 19 × 43 × 47 × 53 × 107 × 199 × 251 × 307 × 677 × 2.053)/(3(3 - 2) × 5(6 - 3) × 1 × 113 × 29 × 73 × 79 × 347 × 359 × 383) =
- (28 × 30 × 50 × 75 × 17 × 19 × 43 × 47 × 53 × 107 × 199 × 251 × 307 × 677 × 2.053)/(3 × 53 × 1 × 113 × 29 × 73 × 79 × 347 × 359 × 383) =
- (28 × 1 × 1 × 75 × 17 × 19 × 43 × 47 × 53 × 107 × 199 × 251 × 307 × 677 × 2.053)/(3 × 53 × 1 × 113 × 29 × 73 × 79 × 347 × 359 × 383) =
- (28 × 75 × 17 × 19 × 43 × 47 × 53 × 107 × 199 × 251 × 307 × 677 × 2.053)/(3 × 53 × 113 × 29 × 73 × 79 × 347 × 359 × 383) =
- (256 × 16.807 × 17 × 19 × 43 × 47 × 53 × 107 × 199 × 251 × 307 × 677 × 2.053)/(3 × 125 × 1.331 × 29 × 73 × 79 × 347 × 359 × 383) =
- 339.470.030.919.124.131.696.862.114.048/3.982.721.787.173.155.125
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 339.470.030.919.124.131.696.862.114.048 : 3.982.721.787.173.155.125 = - 85.235.687.818 și restul = - 1.686.044.752.275.346.798 ⇒
- 339.470.030.919.124.131.696.862.114.048 = - 85.235.687.818 × 3.982.721.787.173.155.125 - 1.686.044.752.275.346.798 ⇒
- 339.470.030.919.124.131.696.862.114.048/3.982.721.787.173.155.125 =
( - 85.235.687.818 × 3.982.721.787.173.155.125 - 1.686.044.752.275.346.798)/3.982.721.787.173.155.125 =
( - 85.235.687.818 × 3.982.721.787.173.155.125)/3.982.721.787.173.155.125 - 1.686.044.752.275.346.798/3.982.721.787.173.155.125 =
- 85.235.687.818 - 1.686.044.752.275.346.798/3.982.721.787.173.155.125 =
- 85.235.687.818 1.686.044.752.275.346.798/3.982.721.787.173.155.125
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 85.235.687.818 - 1.686.044.752.275.346.798/3.982.721.787.173.155.125 =
- 85.235.687.818 - 1.686.044.752.275.346.798 : 3.982.721.787.173.155.125 ≈
- 85.235.687.818,423339826976 ≈
- 85.235.687.818,42
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 85.235.687.818,423339826976 =
- 85.235.687.818,423339826976 × 100/100 =
( - 85.235.687.818,423339826976 × 100)/100 =
- 8.523.568.781.842,333982697598/100 ≈
- 8.523.568.781.842,333982697598% ≈
- 8.523.568.781.842,33%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 700/383 × 677/347 × - 680/363 × - 100.597/395 × 741/377 × - 100.580/385 × - 1.535/375 × - 10.542/359 × 10.547/375 × - 10.535/365 = - 339.470.030.919.124.131.696.862.114.048/3.982.721.787.173.155.125
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 700/383 × 677/347 × - 680/363 × - 100.597/395 × 741/377 × - 100.580/385 × - 1.535/375 × - 10.542/359 × 10.547/375 × - 10.535/365 = - 85.235.687.818 1.686.044.752.275.346.798/3.982.721.787.173.155.125
Ca număr zecimal:
- 700/383 × 677/347 × - 680/363 × - 100.597/395 × 741/377 × - 100.580/385 × - 1.535/375 × - 10.542/359 × 10.547/375 × - 10.535/365 ≈ - 85.235.687.818,42
Ca procentaj:
- 700/383 × 677/347 × - 680/363 × - 100.597/395 × 741/377 × - 100.580/385 × - 1.535/375 × - 10.542/359 × 10.547/375 × - 10.535/365 ≈ - 8.523.568.781.842,33%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.