- 700/371 × - 683/374 × - 716/412 × - 100.566/363 × 732/359 × 100.570/386 × - 1.564/355 × - 10.539/330 × 10.580/335 × - 10.571/217 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 700/371 × - 683/374 × - 716/412 × - 100.566/363 × 732/359 × 100.570/386 × - 1.564/355 × - 10.539/330 × 10.580/335 × - 10.571/217 =
- 700/371 × 683/374 × 716/412 × 100.566/363 × 732/359 × 100.570/386 × 1.564/355 × 10.539/330 × 10.580/335 × 10.571/217
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 700/371
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
700 = 22 × 52 × 7
371 = 7 × 53
CMMDC (700; 371) = 7
700/371 =
(700 : 7)/(371 : 7) =
100/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
700/371 =
(22 × 52 × 7)/(7 × 53) =
((22 × 52 × 7) : 7)/((7 × 53) : 7) =
(22 × 52 × 7 : 7)/(7 : 7 × 53) =
(22 × 52 × 1)/(1 × 53) =
100/53
Fracția: 683/374
683/374 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
683 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
374 = 2 × 11 × 17
CMMDC (683; 374) = 1
Fracția: 716/412
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
716 = 22 × 179
412 = 22 × 103
CMMDC (716; 412) = 22 = 4
716/412 =
(716 : 4)/(412 : 4) =
179/103
O altă metodă de a simplifica o fracție:
716/412 =
(22 × 179)/(22 × 103) =
((22 × 179) : 22)/((22 × 103) : 22) =
(22 : 22 × 179)/(22 : 22 × 103) =
(2(2 - 2) × 179)/(2(2 - 2) × 103) =
(20 × 179)/(20 × 103) =
(1 × 179)/(1 × 103) =
179/103
Fracția: 100.566/363
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.566 = 2 × 32 × 37 × 151
363 = 3 × 112
CMMDC (100.566; 363) = 3
100.566/363 =
(100.566 : 3)/(363 : 3) =
33.522/121
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.566/363 =
(2 × 32 × 37 × 151)/(3 × 112) =
((2 × 32 × 37 × 151) : 3)/((3 × 112) : 3) =
(2 × 32 : 3 × 37 × 151)/(3 : 3 × 112) =
(2 × 3(2 - 1) × 37 × 151)/(1 × 112) =
(2 × 31 × 37 × 151)/(1 × 112) =
(2 × 3 × 37 × 151)/(1 × 112) =
33.522/121
Fracția: 732/359
732/359 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
732 = 22 × 3 × 61
359 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (732; 359) = 1
Fracția: 100.570/386
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.570 = 2 × 5 × 89 × 113
386 = 2 × 193
CMMDC (100.570; 386) = 2
100.570/386 =
(100.570 : 2)/(386 : 2) =
50.285/193
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.570/386 =
(2 × 5 × 89 × 113)/(2 × 193) =
((2 × 5 × 89 × 113) : 2)/((2 × 193) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 89 × 113)/(2 : 2 × 193) =
(1 × 5 × 89 × 113)/(1 × 193) =
50.285/193
Fracția: 1.564/355
1.564/355 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.564 = 22 × 17 × 23
355 = 5 × 71
CMMDC (1.564; 355) = 1
Fracția: 10.539/330
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.539 = 32 × 1.171
330 = 2 × 3 × 5 × 11
CMMDC (10.539; 330) = 3
10.539/330 =
(10.539 : 3)/(330 : 3) =
3.513/110
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.539/330 =
(32 × 1.171)/(2 × 3 × 5 × 11) =
((32 × 1.171) : 3)/((2 × 3 × 5 × 11) : 3) =
(32 : 3 × 1.171)/(2 × 3 : 3 × 5 × 11) =
(3(2 - 1) × 1.171)/(2 × 1 × 5 × 11) =
(31 × 1.171)/(2 × 1 × 5 × 11) =
(3 × 1.171)/(2 × 1 × 5 × 11) =
3.513/110
Fracția: 10.580/335
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.580 = 22 × 5 × 232
335 = 5 × 67
CMMDC (10.580; 335) = 5
10.580/335 =
(10.580 : 5)/(335 : 5) =
2.116/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.580/335 =
(22 × 5 × 232)/(5 × 67) =
((22 × 5 × 232) : 5)/((5 × 67) : 5) =
(22 × 5 : 5 × 232)/(5 : 5 × 67) =
(22 × 1 × 232)/(1 × 67) =
2.116/67
Fracția: 10.571/217
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.571 = 11 × 312
217 = 7 × 31
CMMDC (10.571; 217) = 31
10.571/217 =
(10.571 : 31)/(217 : 31) =
341/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.571/217 =
(11 × 312)/(7 × 31) =
((11 × 312) : 31)/((7 × 31) : 31) =
(11 × 312 : 31)/(7 × 31 : 31) =
(11 × 31(2 - 1))/(7 × 1) =
(11 × 311)/(7 × 1) =
(11 × 31)/(7 × 1) =
341/7
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 700/371 × 683/374 × 716/412 × 100.566/363 × 732/359 × 100.570/386 × 1.564/355 × 10.539/330 × 10.580/335 × 10.571/217 =
- 100/53 × 683/374 × 179/103 × 33.522/121 × 732/359 × 50.285/193 × 1.564/355 × 3.513/110 × 2.116/67 × 341/7
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 100/53 × 683/374 × 179/103 × 33.522/121 × 732/359 × 50.285/193 × 1.564/355 × 3.513/110 × 2.116/67 × 341/7 =
- (100 × 683 × 179 × 33.522 × 732 × 50.285 × 1.564 × 3.513 × 2.116 × 341) / (53 × 374 × 103 × 121 × 359 × 193 × 355 × 110 × 67 × 7) =
- (22 × 52 × 683 × 179 × 2 × 3 × 37 × 151 × 22 × 3 × 61 × 5 × 89 × 113 × 22 × 17 × 23 × 3 × 1.171 × 22 × 232 × 11 × 31) / (53 × 2 × 11 × 17 × 103 × 112 × 359 × 193 × 5 × 71 × 2 × 5 × 11 × 67 × 7) =
- (29 × 33 × 53 × 11 × 17 × 233 × 31 × 37 × 61 × 89 × 113 × 151 × 179 × 683 × 1.171) / (22 × 52 × 7 × 114 × 17 × 53 × 67 × 71 × 103 × 193 × 359)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 33 × 53 × 11 × 17 × 233 × 31 × 37 × 61 × 89 × 113 × 151 × 179 × 683 × 1.171; 22 × 52 × 7 × 114 × 17 × 53 × 67 × 71 × 103 × 193 × 359) = 22 × 52 × 11 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 33 × 53 × 11 × 17 × 233 × 31 × 37 × 61 × 89 × 113 × 151 × 179 × 683 × 1.171) / (22 × 52 × 7 × 114 × 17 × 53 × 67 × 71 × 103 × 193 × 359) =
- ((29 × 33 × 53 × 11 × 17 × 233 × 31 × 37 × 61 × 89 × 113 × 151 × 179 × 683 × 1.171) : (22 × 52 × 11 × 17)) / ((22 × 52 × 7 × 114 × 17 × 53 × 67 × 71 × 103 × 193 × 359) : (22 × 52 × 11 × 17)) =
- (29 : 22 × 33 × 53 : 52 × 11 : 11 × 17 : 17 × 233 × 31 × 37 × 61 × 89 × 113 × 151 × 179 × 683 × 1.171)/(22 : 22 × 52 : 52 × 7 × 114 : 11 × 17 : 17 × 53 × 67 × 71 × 103 × 193 × 359) =
- (2(9 - 2) × 33 × 5(3 - 2) × 1 × 1 × 233 × 31 × 37 × 61 × 89 × 113 × 151 × 179 × 683 × 1.171)/(2(2 - 2) × 5(2 - 2) × 7 × 11(4 - 1) × 1 × 53 × 67 × 71 × 103 × 193 × 359) =
- (27 × 33 × 51 × 1 × 1 × 233 × 31 × 37 × 61 × 89 × 113 × 151 × 179 × 683 × 1.171)/(20 × 50 × 7 × 113 × 1 × 53 × 67 × 71 × 103 × 193 × 359) =
- (27 × 33 × 5 × 1 × 1 × 233 × 31 × 37 × 61 × 89 × 113 × 151 × 179 × 683 × 1.171)/(1 × 1 × 7 × 113 × 1 × 53 × 67 × 71 × 103 × 193 × 359) =
- (27 × 33 × 5 × 233 × 31 × 37 × 61 × 89 × 113 × 151 × 179 × 683 × 1.171)/(7 × 113 × 53 × 67 × 71 × 103 × 193 × 359) =
- (128 × 27 × 5 × 12.167 × 31 × 37 × 61 × 89 × 113 × 151 × 179 × 683 × 1.171)/(7 × 1.331 × 53 × 67 × 71 × 103 × 193 × 359) =
- 3.198.133.041.057.050.270.343.223.680/16.763.862.838.923.277
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.198.133.041.057.050.270.343.223.680 : 16.763.862.838.923.277 = - 190.775.424.004 și restul = - 16.562.945.843.082.572 ⇒
- 3.198.133.041.057.050.270.343.223.680 = - 190.775.424.004 × 16.763.862.838.923.277 - 16.562.945.843.082.572 ⇒
- 3.198.133.041.057.050.270.343.223.680/16.763.862.838.923.277 =
( - 190.775.424.004 × 16.763.862.838.923.277 - 16.562.945.843.082.572)/16.763.862.838.923.277 =
( - 190.775.424.004 × 16.763.862.838.923.277)/16.763.862.838.923.277 - 16.562.945.843.082.572/16.763.862.838.923.277 =
- 190.775.424.004 - 16.562.945.843.082.572/16.763.862.838.923.277 =
- 190.775.424.004 16.562.945.843.082.572/16.763.862.838.923.277
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 190.775.424.004 - 16.562.945.843.082.572/16.763.862.838.923.277 =
- 190.775.424.004 - 16.562.945.843.082.572 : 16.763.862.838.923.277 ≈
- 190.775.424.004,988014874747 ≈
- 190.775.424.004,99
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 190.775.424.004,988014874747 =
- 190.775.424.004,988014874747 × 100/100 =
( - 190.775.424.004,988014874747 × 100)/100 =
- 19.077.542.400.498,801487474747/100 ≈
- 19.077.542.400.498,801487474747% ≈
- 19.077.542.400.498,8%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 700/371 × - 683/374 × - 716/412 × - 100.566/363 × 732/359 × 100.570/386 × - 1.564/355 × - 10.539/330 × 10.580/335 × - 10.571/217 = - 3.198.133.041.057.050.270.343.223.680/16.763.862.838.923.277
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 700/371 × - 683/374 × - 716/412 × - 100.566/363 × 732/359 × 100.570/386 × - 1.564/355 × - 10.539/330 × 10.580/335 × - 10.571/217 = - 190.775.424.004 16.562.945.843.082.572/16.763.862.838.923.277
Ca număr zecimal:
- 700/371 × - 683/374 × - 716/412 × - 100.566/363 × 732/359 × 100.570/386 × - 1.564/355 × - 10.539/330 × 10.580/335 × - 10.571/217 ≈ - 190.775.424.004,99
Ca procentaj:
- 700/371 × - 683/374 × - 716/412 × - 100.566/363 × 732/359 × 100.570/386 × - 1.564/355 × - 10.539/330 × 10.580/335 × - 10.571/217 ≈ - 19.077.542.400.498,8%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.