- 700/297 × - 595/288 × 585/277 × 100.472/295 × 604/314 × 100.495/325 × 1.473/309 × - 10.480/329 × - 10.457/321 × - 10.460/320 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 700/297 × - 595/288 × 585/277 × 100.472/295 × 604/314 × 100.495/325 × 1.473/309 × - 10.480/329 × - 10.457/321 × - 10.460/320 =
- 700/297 × 595/288 × 585/277 × 100.472/295 × 604/314 × 100.495/325 × 1.473/309 × 10.480/329 × 10.457/321 × 10.460/320
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 700/297
700/297 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
700 = 22 × 52 × 7
297 = 33 × 11
CMMDC (700; 297) = 1
Fracția: 595/288
595/288 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
595 = 5 × 7 × 17
288 = 25 × 32
CMMDC (595; 288) = 1
Fracția: 585/277
585/277 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
585 = 32 × 5 × 13
277 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (585; 277) = 1
Fracția: 100.472/295
100.472/295 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.472 = 23 × 19 × 661
295 = 5 × 59
CMMDC (100.472; 295) = 1
Fracția: 604/314
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
604 = 22 × 151
314 = 2 × 157
CMMDC (604; 314) = 2
604/314 =
(604 : 2)/(314 : 2) =
302/157
O altă metodă de a simplifica o fracție:
604/314 =
(22 × 151)/(2 × 157) =
((22 × 151) : 2)/((2 × 157) : 2) =
(22 : 2 × 151)/(2 : 2 × 157) =
(2(2 - 1) × 151)/(1 × 157) =
(21 × 151)/(1 × 157) =
(2 × 151)/(1 × 157) =
302/157
Fracția: 100.495/325
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.495 = 5 × 101 × 199
325 = 52 × 13
CMMDC (100.495; 325) = 5
100.495/325 =
(100.495 : 5)/(325 : 5) =
20.099/65
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.495/325 =
(5 × 101 × 199)/(52 × 13) =
((5 × 101 × 199) : 5)/((52 × 13) : 5) =
(5 : 5 × 101 × 199)/(52 : 5 × 13) =
(1 × 101 × 199)/(5(2 - 1) × 13) =
(1 × 101 × 199)/(51 × 13) =
(1 × 101 × 199)/(5 × 13) =
20.099/65
Fracția: 1.473/309
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.473 = 3 × 491
309 = 3 × 103
CMMDC (1.473; 309) = 3
1.473/309 =
(1.473 : 3)/(309 : 3) =
491/103
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.473/309 =
(3 × 491)/(3 × 103) =
((3 × 491) : 3)/((3 × 103) : 3) =
(3 : 3 × 491)/(3 : 3 × 103) =
(1 × 491)/(1 × 103) =
491/103
Fracția: 10.480/329
10.480/329 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.480 = 24 × 5 × 131
329 = 7 × 47
CMMDC (10.480; 329) = 1
Fracția: 10.457/321
10.457/321 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.457 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
321 = 3 × 107
CMMDC (10.457; 321) = 1
Fracția: 10.460/320
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.460 = 22 × 5 × 523
320 = 26 × 5
CMMDC (10.460; 320) = 22 × 5 = 20
10.460/320 =
(10.460 : 20)/(320 : 20) =
523/16
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.460/320 =
(22 × 5 × 523)/(26 × 5) =
((22 × 5 × 523) : (22 × 5))/((26 × 5) : (22 × 5)) =
(22 : 22 × 5 : 5 × 523)/(26 : 22 × 5 : 5) =
(2(2 - 2) × 1 × 523)/(2(6 - 2) × 1) =
(20 × 1 × 523)/(24 × 1) =
(1 × 1 × 523)/(24 × 1) =
523/16
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 700/297 × 595/288 × 585/277 × 100.472/295 × 604/314 × 100.495/325 × 1.473/309 × 10.480/329 × 10.457/321 × 10.460/320 =
- 700/297 × 595/288 × 585/277 × 100.472/295 × 302/157 × 20.099/65 × 491/103 × 10.480/329 × 10.457/321 × 523/16
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 700/297 × 595/288 × 585/277 × 100.472/295 × 302/157 × 20.099/65 × 491/103 × 10.480/329 × 10.457/321 × 523/16 =
- (700 × 595 × 585 × 100.472 × 302 × 20.099 × 491 × 10.480 × 10.457 × 523) / (297 × 288 × 277 × 295 × 157 × 65 × 103 × 329 × 321 × 16) =
- (22 × 52 × 7 × 5 × 7 × 17 × 32 × 5 × 13 × 23 × 19 × 661 × 2 × 151 × 101 × 199 × 491 × 24 × 5 × 131 × 10.457 × 523) / (33 × 11 × 25 × 32 × 277 × 5 × 59 × 157 × 5 × 13 × 103 × 7 × 47 × 3 × 107 × 24) =
- (210 × 32 × 55 × 72 × 13 × 17 × 19 × 101 × 131 × 151 × 199 × 491 × 523 × 661 × 10.457) / (29 × 36 × 52 × 7 × 11 × 13 × 47 × 59 × 103 × 107 × 157 × 277)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 32 × 55 × 72 × 13 × 17 × 19 × 101 × 131 × 151 × 199 × 491 × 523 × 661 × 10.457; 29 × 36 × 52 × 7 × 11 × 13 × 47 × 59 × 103 × 107 × 157 × 277) = 29 × 32 × 52 × 7 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (210 × 32 × 55 × 72 × 13 × 17 × 19 × 101 × 131 × 151 × 199 × 491 × 523 × 661 × 10.457) / (29 × 36 × 52 × 7 × 11 × 13 × 47 × 59 × 103 × 107 × 157 × 277) =
- ((210 × 32 × 55 × 72 × 13 × 17 × 19 × 101 × 131 × 151 × 199 × 491 × 523 × 661 × 10.457) : (29 × 32 × 52 × 7 × 13)) / ((29 × 36 × 52 × 7 × 11 × 13 × 47 × 59 × 103 × 107 × 157 × 277) : (29 × 32 × 52 × 7 × 13)) =
- (210 : 29 × 32 : 32 × 55 : 52 × 72 : 7 × 13 : 13 × 17 × 19 × 101 × 131 × 151 × 199 × 491 × 523 × 661 × 10.457)/(29 : 29 × 36 : 32 × 52 : 52 × 7 : 7 × 11 × 13 : 13 × 47 × 59 × 103 × 107 × 157 × 277) =
- (2(10 - 9) × 3(2 - 2) × 5(5 - 2) × 7(2 - 1) × 1 × 17 × 19 × 101 × 131 × 151 × 199 × 491 × 523 × 661 × 10.457)/(2(9 - 9) × 3(6 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 11 × 1 × 47 × 59 × 103 × 107 × 157 × 277) =
- (21 × 30 × 53 × 71 × 1 × 17 × 19 × 101 × 131 × 151 × 199 × 491 × 523 × 661 × 10.457)/(20 × 34 × 50 × 1 × 11 × 1 × 47 × 59 × 103 × 107 × 157 × 277) =
- (2 × 1 × 53 × 7 × 1 × 17 × 19 × 101 × 131 × 151 × 199 × 491 × 523 × 661 × 10.457)/(1 × 34 × 1 × 1 × 11 × 1 × 47 × 59 × 103 × 107 × 157 × 277) =
- (2 × 53 × 7 × 17 × 19 × 101 × 131 × 151 × 199 × 491 × 523 × 661 × 10.457)/(34 × 11 × 47 × 59 × 103 × 107 × 157 × 277) =
- (2 × 125 × 7 × 17 × 19 × 101 × 131 × 151 × 199 × 491 × 523 × 661 × 10.457)/(81 × 11 × 47 × 59 × 103 × 107 × 157 × 277) =
- 398.891.711.846.937.258.621.449.750/1.184.208.018.585.867
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 398.891.711.846.937.258.621.449.750 : 1.184.208.018.585.867 = - 336.842.603.314 și restul = - 1.160.121.493.686.512 ⇒
- 398.891.711.846.937.258.621.449.750 = - 336.842.603.314 × 1.184.208.018.585.867 - 1.160.121.493.686.512 ⇒
- 398.891.711.846.937.258.621.449.750/1.184.208.018.585.867 =
( - 336.842.603.314 × 1.184.208.018.585.867 - 1.160.121.493.686.512)/1.184.208.018.585.867 =
( - 336.842.603.314 × 1.184.208.018.585.867)/1.184.208.018.585.867 - 1.160.121.493.686.512/1.184.208.018.585.867 =
- 336.842.603.314 - 1.160.121.493.686.512/1.184.208.018.585.867 =
- 336.842.603.314 1.160.121.493.686.512/1.184.208.018.585.867
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 336.842.603.314 - 1.160.121.493.686.512/1.184.208.018.585.867 =
- 336.842.603.314 - 1.160.121.493.686.512 : 1.184.208.018.585.867 ≈
- 336.842.603.314,97966022479 ≈
- 336.842.603.314,98
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 336.842.603.314,97966022479 =
- 336.842.603.314,97966022479 × 100/100 =
( - 336.842.603.314,97966022479 × 100)/100 =
- 33.684.260.331.497,966022479047/100 ≈
- 33.684.260.331.497,966022479047% ≈
- 33.684.260.331.497,97%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 700/297 × - 595/288 × 585/277 × 100.472/295 × 604/314 × 100.495/325 × 1.473/309 × - 10.480/329 × - 10.457/321 × - 10.460/320 = - 398.891.711.846.937.258.621.449.750/1.184.208.018.585.867
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 700/297 × - 595/288 × 585/277 × 100.472/295 × 604/314 × 100.495/325 × 1.473/309 × - 10.480/329 × - 10.457/321 × - 10.460/320 = - 336.842.603.314 1.160.121.493.686.512/1.184.208.018.585.867
Ca număr zecimal:
- 700/297 × - 595/288 × 585/277 × 100.472/295 × 604/314 × 100.495/325 × 1.473/309 × - 10.480/329 × - 10.457/321 × - 10.460/320 ≈ - 336.842.603.314,98
Ca procentaj:
- 700/297 × - 595/288 × 585/277 × 100.472/295 × 604/314 × 100.495/325 × 1.473/309 × - 10.480/329 × - 10.457/321 × - 10.460/320 ≈ - 33.684.260.331.497,97%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.