- 700/146 × - 245/140 × - 2.261/140 × 10.108/151 × 229/126 × - 259/129 × - 256/144 × 10.183/132 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 700/146 × - 245/140 × - 2.261/140 × 10.108/151 × 229/126 × - 259/129 × - 256/144 × 10.183/132 =
- 700/146 × 245/140 × 2.261/140 × 10.108/151 × 229/126 × 259/129 × 256/144 × 10.183/132
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 700/146
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
700 = 22 × 52 × 7
146 = 2 × 73
CMMDC (700; 146) = 2
700/146 =
(700 : 2)/(146 : 2) =
350/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
700/146 =
(22 × 52 × 7)/(2 × 73) =
((22 × 52 × 7) : 2)/((2 × 73) : 2) =
(22 : 2 × 52 × 7)/(2 : 2 × 73) =
(2(2 - 1) × 52 × 7)/(1 × 73) =
(21 × 52 × 7)/(1 × 73) =
(2 × 52 × 7)/(1 × 73) =
350/73
Fracția: 245/140
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
245 = 5 × 72
140 = 22 × 5 × 7
CMMDC (245; 140) = 5 × 7 = 35
245/140 =
(245 : 35)/(140 : 35) =
7/4
O altă metodă de a simplifica o fracție:
245/140 =
(5 × 72)/(22 × 5 × 7) =
((5 × 72) : (5 × 7))/((22 × 5 × 7) : (5 × 7)) =
(5 : 5 × 72 : 7)/(22 × 5 : 5 × 7 : 7) =
(1 × 7(2 - 1))/(22 × 1 × 1) =
(1 × 71)/(22 × 1 × 1) =
(1 × 7)/(22 × 1 × 1) =
7/4
Fracția: 2.261/140
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.261 = 7 × 17 × 19
140 = 22 × 5 × 7
CMMDC (2.261; 140) = 7
2.261/140 =
(2.261 : 7)/(140 : 7) =
323/20
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.261/140 =
(7 × 17 × 19)/(22 × 5 × 7) =
((7 × 17 × 19) : 7)/((22 × 5 × 7) : 7) =
(7 : 7 × 17 × 19)/(22 × 5 × 7 : 7) =
(1 × 17 × 19)/(22 × 5 × 1) =
323/20
Fracția: 10.108/151
10.108/151 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.108 = 22 × 7 × 192
151 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.108; 151) = 1
Fracția: 229/126
229/126 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
126 = 2 × 32 × 7
CMMDC (229; 126) = 1
Fracția: 259/129
259/129 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
259 = 7 × 37
129 = 3 × 43
CMMDC (259; 129) = 1
Fracția: 256/144
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
256 = 28
144 = 24 × 32
CMMDC (256; 144) = 24 = 16
256/144 =
(256 : 16)/(144 : 16) =
16/9
O altă metodă de a simplifica o fracție:
256/144 =
28/(24 × 32) =
(28 : 24)/((24 × 32) : 24) =
(28 : 24)/(24 : 24 × 32) =
2(8 - 4)/(2(4 - 4) × 32) =
24/(20 × 32) =
24/(1 × 32) =
16/9
Fracția: 10.183/132
10.183/132 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.183 = 17 × 599
132 = 22 × 3 × 11
CMMDC (10.183; 132) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 700/146 × 245/140 × 2.261/140 × 10.108/151 × 229/126 × 259/129 × 256/144 × 10.183/132 =
- 350/73 × 7/4 × 323/20 × 10.108/151 × 229/126 × 259/129 × 16/9 × 10.183/132
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 350/73 × 7/4 × 323/20 × 10.108/151 × 229/126 × 259/129 × 16/9 × 10.183/132 =
- (350 × 7 × 323 × 10.108 × 229 × 259 × 16 × 10.183) / (73 × 4 × 20 × 151 × 126 × 129 × 9 × 132) =
- (2 × 52 × 7 × 7 × 17 × 19 × 22 × 7 × 192 × 229 × 7 × 37 × 24 × 17 × 599) / (73 × 22 × 22 × 5 × 151 × 2 × 32 × 7 × 3 × 43 × 32 × 22 × 3 × 11) =
- (27 × 52 × 74 × 172 × 193 × 37 × 229 × 599) / (27 × 36 × 5 × 7 × 11 × 43 × 73 × 151)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 52 × 74 × 172 × 193 × 37 × 229 × 599; 27 × 36 × 5 × 7 × 11 × 43 × 73 × 151) = 27 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 52 × 74 × 172 × 193 × 37 × 229 × 599) / (27 × 36 × 5 × 7 × 11 × 43 × 73 × 151) =
- ((27 × 52 × 74 × 172 × 193 × 37 × 229 × 599) : (27 × 5 × 7)) / ((27 × 36 × 5 × 7 × 11 × 43 × 73 × 151) : (27 × 5 × 7)) =
- (27 : 27 × 52 : 5 × 74 : 7 × 172 × 193 × 37 × 229 × 599)/(27 : 27 × 36 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 × 43 × 73 × 151) =
- (2(7 - 7) × 5(2 - 1) × 7(4 - 1) × 172 × 193 × 37 × 229 × 599)/(2(7 - 7) × 36 × 1 × 1 × 11 × 43 × 73 × 151) =
- (20 × 51 × 73 × 172 × 193 × 37 × 229 × 599)/(20 × 36 × 1 × 1 × 11 × 43 × 73 × 151) =
- (1 × 5 × 73 × 172 × 193 × 37 × 229 × 599)/(1 × 36 × 1 × 1 × 11 × 43 × 73 × 151) =
- (5 × 73 × 172 × 193 × 37 × 229 × 599)/(36 × 11 × 43 × 73 × 151) =
- (5 × 343 × 289 × 6.859 × 37 × 229 × 599)/(729 × 11 × 43 × 73 × 151) =
- 17.253.881.016.147.055/3.800.917.791
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 17.253.881.016.147.055 : 3.800.917.791 = - 4.539.398 și restul = - 2.397.517.237 ⇒
- 17.253.881.016.147.055 = - 4.539.398 × 3.800.917.791 - 2.397.517.237 ⇒
- 17.253.881.016.147.055/3.800.917.791 =
( - 4.539.398 × 3.800.917.791 - 2.397.517.237)/3.800.917.791 =
( - 4.539.398 × 3.800.917.791)/3.800.917.791 - 2.397.517.237/3.800.917.791 =
- 4.539.398 - 2.397.517.237/3.800.917.791 =
- 4.539.398 2.397.517.237/3.800.917.791
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.539.398 - 2.397.517.237/3.800.917.791 =
- 4.539.398 - 2.397.517.237 : 3.800.917.791 ≈
- 4.539.398,630773241841 ≈
- 4.539.398,63
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.539.398,630773241841 =
- 4.539.398,630773241841 × 100/100 =
( - 4.539.398,630773241841 × 100)/100 =
- 453.939.863,077324184095/100 ≈
- 453.939.863,077324184095% ≈
- 453.939.863,08%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 700/146 × - 245/140 × - 2.261/140 × 10.108/151 × 229/126 × - 259/129 × - 256/144 × 10.183/132 = - 17.253.881.016.147.055/3.800.917.791
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 700/146 × - 245/140 × - 2.261/140 × 10.108/151 × 229/126 × - 259/129 × - 256/144 × 10.183/132 = - 4.539.398 2.397.517.237/3.800.917.791
Ca număr zecimal:
- 700/146 × - 245/140 × - 2.261/140 × 10.108/151 × 229/126 × - 259/129 × - 256/144 × 10.183/132 ≈ - 4.539.398,63
Ca procentaj:
- 700/146 × - 245/140 × - 2.261/140 × 10.108/151 × 229/126 × - 259/129 × - 256/144 × 10.183/132 ≈ - 453.939.863,08%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.