- 700/140 × - 240/121 × 2.253/128 × 10.080/145 × 221/122 × - 227/128 × - 236/136 × - 10.196/129 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 700/140 × - 240/121 × 2.253/128 × 10.080/145 × 221/122 × - 227/128 × - 236/136 × - 10.196/129 =
- 700/140 × 240/121 × 2.253/128 × 10.080/145 × 221/122 × 227/128 × 236/136 × 10.196/129
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 700/140
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
700 = 22 × 52 × 7
140 = 22 × 5 × 7
CMMDC (700; 140) = 22 × 5 × 7 = 140
700/140 =
(700 : 140)/(140 : 140) =
5/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
700/140 =
(22 × 52 × 7)/(22 × 5 × 7) =
((22 × 52 × 7) : (22 × 5 × 7))/((22 × 5 × 7) : (22 × 5 × 7)) =
(22 : 22 × 52 : 5 × 7 : 7)/(22 : 22 × 5 : 5 × 7 : 7) =
(2(2 - 2) × 5(2 - 1) × 1)/(2(2 - 2) × 1 × 1) =
(20 × 5 × 1)/(20 × 1 × 1) =
(1 × 5 × 1)/(1 × 1 × 1) =
5/1 =
5
Fracția: 240/121
240/121 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
240 = 24 × 3 × 5
121 = 112
CMMDC (240; 121) = 1
Fracția: 2.253/128
2.253/128 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.253 = 3 × 751
128 = 27
CMMDC (2.253; 128) = 1
Fracția: 10.080/145
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.080 = 25 × 32 × 5 × 7
145 = 5 × 29
CMMDC (10.080; 145) = 5
10.080/145 =
(10.080 : 5)/(145 : 5) =
2.016/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.080/145 =
(25 × 32 × 5 × 7)/(5 × 29) =
((25 × 32 × 5 × 7) : 5)/((5 × 29) : 5) =
(25 × 32 × 5 : 5 × 7)/(5 : 5 × 29) =
(25 × 32 × 1 × 7)/(1 × 29) =
2.016/29
Fracția: 221/122
221/122 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
221 = 13 × 17
122 = 2 × 61
CMMDC (221; 122) = 1
Fracția: 227/128
227/128 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
227 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
128 = 27
CMMDC (227; 128) = 1
Fracția: 236/136
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
236 = 22 × 59
136 = 23 × 17
CMMDC (236; 136) = 22 = 4
236/136 =
(236 : 4)/(136 : 4) =
59/34
O altă metodă de a simplifica o fracție:
236/136 =
(22 × 59)/(23 × 17) =
((22 × 59) : 22)/((23 × 17) : 22) =
(22 : 22 × 59)/(23 : 22 × 17) =
(2(2 - 2) × 59)/(2(3 - 2) × 17) =
(20 × 59)/(21 × 17) =
(1 × 59)/(2 × 17) =
59/34
Fracția: 10.196/129
10.196/129 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.196 = 22 × 2.549
129 = 3 × 43
CMMDC (10.196; 129) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 700/140 × 240/121 × 2.253/128 × 10.080/145 × 221/122 × 227/128 × 236/136 × 10.196/129 =
- 5 × 240/121 × 2.253/128 × 2.016/29 × 221/122 × 227/128 × 59/34 × 10.196/129
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 5 × 240/121 × 2.253/128 × 2.016/29 × 221/122 × 227/128 × 59/34 × 10.196/129 =
- (5 × 240 × 2.253 × 2.016 × 221 × 227 × 59 × 10.196) / (121 × 128 × 29 × 122 × 128 × 34 × 129) =
- (5 × 24 × 3 × 5 × 3 × 751 × 25 × 32 × 7 × 13 × 17 × 227 × 59 × 22 × 2.549) / (112 × 27 × 29 × 2 × 61 × 27 × 2 × 17 × 3 × 43) =
- (211 × 34 × 52 × 7 × 13 × 17 × 59 × 227 × 751 × 2.549) / (216 × 3 × 112 × 17 × 29 × 43 × 61)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 34 × 52 × 7 × 13 × 17 × 59 × 227 × 751 × 2.549; 216 × 3 × 112 × 17 × 29 × 43 × 61) = 211 × 3 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (211 × 34 × 52 × 7 × 13 × 17 × 59 × 227 × 751 × 2.549) / (216 × 3 × 112 × 17 × 29 × 43 × 61) =
- ((211 × 34 × 52 × 7 × 13 × 17 × 59 × 227 × 751 × 2.549) : (211 × 3 × 17)) / ((216 × 3 × 112 × 17 × 29 × 43 × 61) : (211 × 3 × 17)) =
- (211 : 211 × 34 : 3 × 52 × 7 × 13 × 17 : 17 × 59 × 227 × 751 × 2.549)/(216 : 211 × 3 : 3 × 112 × 17 : 17 × 29 × 43 × 61) =
- (2(11 - 11) × 3(4 - 1) × 52 × 7 × 13 × 1 × 59 × 227 × 751 × 2.549)/(2(16 - 11) × 1 × 112 × 1 × 29 × 43 × 61) =
- (20 × 33 × 52 × 7 × 13 × 1 × 59 × 227 × 751 × 2.549)/(25 × 1 × 112 × 1 × 29 × 43 × 61) =
- (1 × 33 × 52 × 7 × 13 × 1 × 59 × 227 × 751 × 2.549)/(25 × 1 × 112 × 1 × 29 × 43 × 61) =
- (33 × 52 × 7 × 13 × 59 × 227 × 751 × 2.549)/(25 × 112 × 29 × 43 × 61) =
- (27 × 25 × 7 × 13 × 59 × 227 × 751 × 2.549)/(32 × 121 × 29 × 43 × 61) =
- 1.574.826.834.692.475/294.531.424
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.574.826.834.692.475 : 294.531.424 = - 5.346.889 și restul = - 3.552.539 ⇒
- 1.574.826.834.692.475 = - 5.346.889 × 294.531.424 - 3.552.539 ⇒
- 1.574.826.834.692.475/294.531.424 =
( - 5.346.889 × 294.531.424 - 3.552.539)/294.531.424 =
( - 5.346.889 × 294.531.424)/294.531.424 - 3.552.539/294.531.424 =
- 5.346.889 - 3.552.539/294.531.424 =
- 5.346.889 3.552.539/294.531.424
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.346.889 - 3.552.539/294.531.424 =
- 5.346.889 - 3.552.539 : 294.531.424 ≈
- 5.346.889,01206166375 ≈
- 5.346.889,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.346.889,01206166375 =
- 5.346.889,01206166375 × 100/100 =
( - 5.346.889,01206166375 × 100)/100 =
- 534.688.901,206166374967/100 ≈
- 534.688.901,206166374967% ≈
- 534.688.901,21%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 700/140 × - 240/121 × 2.253/128 × 10.080/145 × 221/122 × - 227/128 × - 236/136 × - 10.196/129 = - 1.574.826.834.692.475/294.531.424
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 700/140 × - 240/121 × 2.253/128 × 10.080/145 × 221/122 × - 227/128 × - 236/136 × - 10.196/129 = - 5.346.889 3.552.539/294.531.424
Ca număr zecimal:
- 700/140 × - 240/121 × 2.253/128 × 10.080/145 × 221/122 × - 227/128 × - 236/136 × - 10.196/129 ≈ - 5.346.889,01
Ca procentaj:
- 700/140 × - 240/121 × 2.253/128 × 10.080/145 × 221/122 × - 227/128 × - 236/136 × - 10.196/129 ≈ - 534.688.901,21%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.