- 700/134 × - 232/125 × 2.244/134 × 10.079/146 × 208/121 × 223/128 × 215/119 × - 10.180/119 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 700/134 × - 232/125 × 2.244/134 × 10.079/146 × 208/121 × 223/128 × 215/119 × - 10.180/119 =
- 700/134 × 232/125 × 2.244/134 × 10.079/146 × 208/121 × 223/128 × 215/119 × 10.180/119
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 700/134
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
700 = 22 × 52 × 7
134 = 2 × 67
CMMDC (700; 134) = 2
700/134 =
(700 : 2)/(134 : 2) =
350/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
700/134 =
(22 × 52 × 7)/(2 × 67) =
((22 × 52 × 7) : 2)/((2 × 67) : 2) =
(22 : 2 × 52 × 7)/(2 : 2 × 67) =
(2(2 - 1) × 52 × 7)/(1 × 67) =
(21 × 52 × 7)/(1 × 67) =
(2 × 52 × 7)/(1 × 67) =
350/67
Fracția: 232/125
232/125 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
232 = 23 × 29
125 = 53
CMMDC (232; 125) = 1
Fracția: 2.244/134
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.244 = 22 × 3 × 11 × 17
134 = 2 × 67
CMMDC (2.244; 134) = 2
2.244/134 =
(2.244 : 2)/(134 : 2) =
1.122/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.244/134 =
(22 × 3 × 11 × 17)/(2 × 67) =
((22 × 3 × 11 × 17) : 2)/((2 × 67) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 11 × 17)/(2 : 2 × 67) =
(2(2 - 1) × 3 × 11 × 17)/(1 × 67) =
(21 × 3 × 11 × 17)/(1 × 67) =
(2 × 3 × 11 × 17)/(1 × 67) =
1.122/67
Fracția: 10.079/146
10.079/146 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.079 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
146 = 2 × 73
CMMDC (10.079; 146) = 1
Fracția: 208/121
208/121 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
208 = 24 × 13
121 = 112
CMMDC (208; 121) = 1
Fracția: 223/128
223/128 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
128 = 27
CMMDC (223; 128) = 1
Fracția: 215/119
215/119 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
215 = 5 × 43
119 = 7 × 17
CMMDC (215; 119) = 1
Fracția: 10.180/119
10.180/119 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.180 = 22 × 5 × 509
119 = 7 × 17
CMMDC (10.180; 119) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 700/134 × 232/125 × 2.244/134 × 10.079/146 × 208/121 × 223/128 × 215/119 × 10.180/119 =
- 350/67 × 232/125 × 1.122/67 × 10.079/146 × 208/121 × 223/128 × 215/119 × 10.180/119
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 350/67 × 232/125 × 1.122/67 × 10.079/146 × 208/121 × 223/128 × 215/119 × 10.180/119 =
- (350 × 232 × 1.122 × 10.079 × 208 × 223 × 215 × 10.180) / (67 × 125 × 67 × 146 × 121 × 128 × 119 × 119) =
- (2 × 52 × 7 × 23 × 29 × 2 × 3 × 11 × 17 × 10.079 × 24 × 13 × 223 × 5 × 43 × 22 × 5 × 509) / (67 × 53 × 67 × 2 × 73 × 112 × 27 × 7 × 17 × 7 × 17) =
- (211 × 3 × 54 × 7 × 11 × 13 × 17 × 29 × 43 × 223 × 509 × 10.079) / (28 × 53 × 72 × 112 × 172 × 672 × 73)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 3 × 54 × 7 × 11 × 13 × 17 × 29 × 43 × 223 × 509 × 10.079; 28 × 53 × 72 × 112 × 172 × 672 × 73) = 28 × 53 × 7 × 11 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (211 × 3 × 54 × 7 × 11 × 13 × 17 × 29 × 43 × 223 × 509 × 10.079) / (28 × 53 × 72 × 112 × 172 × 672 × 73) =
- ((211 × 3 × 54 × 7 × 11 × 13 × 17 × 29 × 43 × 223 × 509 × 10.079) : (28 × 53 × 7 × 11 × 17)) / ((28 × 53 × 72 × 112 × 172 × 672 × 73) : (28 × 53 × 7 × 11 × 17)) =
- (211 : 28 × 3 × 54 : 53 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 × 17 : 17 × 29 × 43 × 223 × 509 × 10.079)/(28 : 28 × 53 : 53 × 72 : 7 × 112 : 11 × 172 : 17 × 672 × 73) =
- (2(11 - 8) × 3 × 5(4 - 3) × 1 × 1 × 13 × 1 × 29 × 43 × 223 × 509 × 10.079)/(2(8 - 8) × 5(3 - 3) × 7(2 - 1) × 11(2 - 1) × 17(2 - 1) × 672 × 73) =
- (23 × 3 × 51 × 1 × 1 × 13 × 1 × 29 × 43 × 223 × 509 × 10.079)/(20 × 50 × 7 × 11 × 171 × 672 × 73) =
- (23 × 3 × 5 × 1 × 1 × 13 × 1 × 29 × 43 × 223 × 509 × 10.079)/(1 × 1 × 7 × 11 × 17 × 672 × 73) =
- (23 × 3 × 5 × 13 × 29 × 43 × 223 × 509 × 10.079)/(7 × 11 × 17 × 672 × 73) =
- (8 × 3 × 5 × 13 × 29 × 43 × 223 × 509 × 10.079)/(7 × 11 × 17 × 4.489 × 73) =
- 2.225.518.159.941.960/428.955.373
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.225.518.159.941.960 : 428.955.373 = - 5.188.227 și restul = - 311.948.289 ⇒
- 2.225.518.159.941.960 = - 5.188.227 × 428.955.373 - 311.948.289 ⇒
- 2.225.518.159.941.960/428.955.373 =
( - 5.188.227 × 428.955.373 - 311.948.289)/428.955.373 =
( - 5.188.227 × 428.955.373)/428.955.373 - 311.948.289/428.955.373 =
- 5.188.227 - 311.948.289/428.955.373 =
- 5.188.227 311.948.289/428.955.373
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.188.227 - 311.948.289/428.955.373 =
- 5.188.227 - 311.948.289 : 428.955.373 ≈
- 5.188.227,727227839153 ≈
- 5.188.227,73
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.188.227,727227839153 =
- 5.188.227,727227839153 × 100/100 =
( - 5.188.227,727227839153 × 100)/100 =
- 518.822.772,722783915333/100 ≈
- 518.822.772,722783915333% ≈
- 518.822.772,72%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 700/134 × - 232/125 × 2.244/134 × 10.079/146 × 208/121 × 223/128 × 215/119 × - 10.180/119 = - 2.225.518.159.941.960/428.955.373
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 700/134 × - 232/125 × 2.244/134 × 10.079/146 × 208/121 × 223/128 × 215/119 × - 10.180/119 = - 5.188.227 311.948.289/428.955.373
Ca număr zecimal:
- 700/134 × - 232/125 × 2.244/134 × 10.079/146 × 208/121 × 223/128 × 215/119 × - 10.180/119 ≈ - 5.188.227,73
Ca procentaj:
- 700/134 × - 232/125 × 2.244/134 × 10.079/146 × 208/121 × 223/128 × 215/119 × - 10.180/119 ≈ - 518.822.772,72%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.