- 700/130 × - 230/131 × - 2.244/126 × 10.085/138 × - 221/111 × 222/116 × - 220/130 × 10.178/114 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 700/130 × - 230/131 × - 2.244/126 × 10.085/138 × - 221/111 × 222/116 × - 220/130 × 10.178/114 =
- 700/130 × 230/131 × 2.244/126 × 10.085/138 × 221/111 × 222/116 × 220/130 × 10.178/114
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 700/130
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
700 = 22 × 52 × 7
130 = 2 × 5 × 13
CMMDC (700; 130) = 2 × 5 = 10
700/130 =
(700 : 10)/(130 : 10) =
70/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
700/130 =
(22 × 52 × 7)/(2 × 5 × 13) =
((22 × 52 × 7) : (2 × 5))/((2 × 5 × 13) : (2 × 5)) =
(22 : 2 × 52 : 5 × 7)/(2 : 2 × 5 : 5 × 13) =
(2(2 - 1) × 5(2 - 1) × 7)/(1 × 1 × 13) =
(2 × 51 × 7)/(1 × 1 × 13) =
(2 × 5 × 7)/(1 × 1 × 13) =
70/13
Fracția: 230/131
230/131 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
230 = 2 × 5 × 23
131 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (230; 131) = 1
Fracția: 2.244/126
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.244 = 22 × 3 × 11 × 17
126 = 2 × 32 × 7
CMMDC (2.244; 126) = 2 × 3 = 6
2.244/126 =
(2.244 : 6)/(126 : 6) =
374/21
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.244/126 =
(22 × 3 × 11 × 17)/(2 × 32 × 7) =
((22 × 3 × 11 × 17) : (2 × 3))/((2 × 32 × 7) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 11 × 17)/(2 : 2 × 32 : 3 × 7) =
(2(2 - 1) × 1 × 11 × 17)/(1 × 3(2 - 1) × 7) =
(2 × 1 × 11 × 17)/(1 × 31 × 7) =
(2 × 1 × 11 × 17)/(1 × 3 × 7) =
374/21
Fracția: 10.085/138
10.085/138 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.085 = 5 × 2.017
138 = 2 × 3 × 23
CMMDC (10.085; 138) = 1
Fracția: 221/111
221/111 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
221 = 13 × 17
111 = 3 × 37
CMMDC (221; 111) = 1
Fracția: 222/116
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
222 = 2 × 3 × 37
116 = 22 × 29
CMMDC (222; 116) = 2
222/116 =
(222 : 2)/(116 : 2) =
111/58
O altă metodă de a simplifica o fracție:
222/116 =
(2 × 3 × 37)/(22 × 29) =
((2 × 3 × 37) : 2)/((22 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 37)/(22 : 2 × 29) =
(1 × 3 × 37)/(2(2 - 1) × 29) =
(1 × 3 × 37)/(21 × 29) =
(1 × 3 × 37)/(2 × 29) =
111/58
Fracția: 220/130
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
220 = 22 × 5 × 11
130 = 2 × 5 × 13
CMMDC (220; 130) = 2 × 5 = 10
220/130 =
(220 : 10)/(130 : 10) =
22/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
220/130 =
(22 × 5 × 11)/(2 × 5 × 13) =
((22 × 5 × 11) : (2 × 5))/((2 × 5 × 13) : (2 × 5)) =
(22 : 2 × 5 : 5 × 11)/(2 : 2 × 5 : 5 × 13) =
(2(2 - 1) × 1 × 11)/(1 × 1 × 13) =
(2 × 1 × 11)/(1 × 1 × 13) =
22/13
Fracția: 10.178/114
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.178 = 2 × 7 × 727
114 = 2 × 3 × 19
CMMDC (10.178; 114) = 2
10.178/114 =
(10.178 : 2)/(114 : 2) =
5.089/57
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.178/114 =
(2 × 7 × 727)/(2 × 3 × 19) =
((2 × 7 × 727) : 2)/((2 × 3 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 727)/(2 : 2 × 3 × 19) =
(1 × 7 × 727)/(1 × 3 × 19) =
5.089/57
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 700/130 × 230/131 × 2.244/126 × 10.085/138 × 221/111 × 222/116 × 220/130 × 10.178/114 =
- 70/13 × 230/131 × 374/21 × 10.085/138 × 221/111 × 111/58 × 22/13 × 5.089/57
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 221/111 × 111/58 = 221/58
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 70/13 × 230/131 × 374/21 × 10.085/138 × 221/111 × 111/58 × 22/13 × 5.089/57 =
- 70/13 × 230/131 × 374/21 × 10.085/138 × 221/58 × 22/13 × 5.089/57
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 221/58
221/58 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
221 = 13 × 17
58 = 2 × 29
CMMDC (221; 58) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 70/13 × 230/131 × 374/21 × 10.085/138 × 221/58 × 22/13 × 5.089/57 =
- (70 × 230 × 374 × 10.085 × 221 × 22 × 5.089) / (13 × 131 × 21 × 138 × 58 × 13 × 57) =
- (2 × 5 × 7 × 2 × 5 × 23 × 2 × 11 × 17 × 5 × 2.017 × 13 × 17 × 2 × 11 × 7 × 727) / (13 × 131 × 3 × 7 × 2 × 3 × 23 × 2 × 29 × 13 × 3 × 19) =
- (24 × 53 × 72 × 112 × 13 × 172 × 23 × 727 × 2.017) / (22 × 33 × 7 × 132 × 19 × 23 × 29 × 131)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 53 × 72 × 112 × 13 × 172 × 23 × 727 × 2.017; 22 × 33 × 7 × 132 × 19 × 23 × 29 × 131) = 22 × 7 × 13 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 53 × 72 × 112 × 13 × 172 × 23 × 727 × 2.017) / (22 × 33 × 7 × 132 × 19 × 23 × 29 × 131) =
- ((24 × 53 × 72 × 112 × 13 × 172 × 23 × 727 × 2.017) : (22 × 7 × 13 × 23)) / ((22 × 33 × 7 × 132 × 19 × 23 × 29 × 131) : (22 × 7 × 13 × 23)) =
- (24 : 22 × 53 × 72 : 7 × 112 × 13 : 13 × 172 × 23 : 23 × 727 × 2.017)/(22 : 22 × 33 × 7 : 7 × 132 : 13 × 19 × 23 : 23 × 29 × 131) =
- (2(4 - 2) × 53 × 7(2 - 1) × 112 × 1 × 172 × 1 × 727 × 2.017)/(2(2 - 2) × 33 × 1 × 13(2 - 1) × 19 × 1 × 29 × 131) =
- (22 × 53 × 71 × 112 × 1 × 172 × 1 × 727 × 2.017)/(20 × 33 × 1 × 13 × 19 × 1 × 29 × 131) =
- (22 × 53 × 7 × 112 × 1 × 172 × 1 × 727 × 2.017)/(1 × 33 × 1 × 13 × 19 × 1 × 29 × 131) =
- (22 × 53 × 7 × 112 × 172 × 727 × 2.017)/(33 × 13 × 19 × 29 × 131) =
- (4 × 125 × 7 × 121 × 289 × 727 × 2.017)/(27 × 13 × 19 × 29 × 131) =
- 179.469.877.548.500/25.335.531
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 179.469.877.548.500 : 25.335.531 = - 7.083.722 și restul = - 19.222.118 ⇒
- 179.469.877.548.500 = - 7.083.722 × 25.335.531 - 19.222.118 ⇒
- 179.469.877.548.500/25.335.531 =
( - 7.083.722 × 25.335.531 - 19.222.118)/25.335.531 =
( - 7.083.722 × 25.335.531)/25.335.531 - 19.222.118/25.335.531 =
- 7.083.722 - 19.222.118/25.335.531 =
- 7.083.722 19.222.118/25.335.531
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 7.083.722 - 19.222.118/25.335.531 =
- 7.083.722 - 19.222.118 : 25.335.531 ≈
- 7.083.722,758701998391 ≈
- 7.083.722,76
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 7.083.722,758701998391 =
- 7.083.722,758701998391 × 100/100 =
( - 7.083.722,758701998391 × 100)/100 =
- 708.372.275,870199839111/100 ≈
- 708.372.275,870199839111% ≈
- 708.372.275,87%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 700/130 × - 230/131 × - 2.244/126 × 10.085/138 × - 221/111 × 222/116 × - 220/130 × 10.178/114 = - 179.469.877.548.500/25.335.531
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 700/130 × - 230/131 × - 2.244/126 × 10.085/138 × - 221/111 × 222/116 × - 220/130 × 10.178/114 = - 7.083.722 19.222.118/25.335.531
Ca număr zecimal:
- 700/130 × - 230/131 × - 2.244/126 × 10.085/138 × - 221/111 × 222/116 × - 220/130 × 10.178/114 ≈ - 7.083.722,76
Ca procentaj:
- 700/130 × - 230/131 × - 2.244/126 × 10.085/138 × - 221/111 × 222/116 × - 220/130 × 10.178/114 ≈ - 708.372.275,87%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.