- 700/125 × - 227/105 × - 7.291/109 × - 1.831/90 × 209/117 × 207/93 × - 194/98 × 173/112 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 700/125 × - 227/105 × - 7.291/109 × - 1.831/90 × 209/117 × 207/93 × - 194/98 × 173/112 =
- 700/125 × 227/105 × 7.291/109 × 1.831/90 × 209/117 × 207/93 × 194/98 × 173/112
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 700/125
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
700 = 22 × 52 × 7
125 = 53
CMMDC (700; 125) = 52 = 25
700/125 =
(700 : 25)/(125 : 25) =
28/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
700/125 =
(22 × 52 × 7)/53 =
((22 × 52 × 7) : 52)/(53 : 52) =
(22 × 52 : 52 × 7)/(53 : 52) =
(22 × 5(2 - 2) × 7)/5(3 - 2) =
(22 × 50 × 7)/51 =
(22 × 1 × 7)/5 =
28/5
Fracția: 227/105
227/105 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
227 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
105 = 3 × 5 × 7
CMMDC (227; 105) = 1
Fracția: 7.291/109
7.291/109 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.291 = 23 × 317
109 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.291; 109) = 1
Fracția: 1.831/90
1.831/90 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.831 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
90 = 2 × 32 × 5
CMMDC (1.831; 90) = 1
Fracția: 209/117
209/117 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
209 = 11 × 19
117 = 32 × 13
CMMDC (209; 117) = 1
Fracția: 207/93
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
207 = 32 × 23
93 = 3 × 31
CMMDC (207; 93) = 3
207/93 =
(207 : 3)/(93 : 3) =
69/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
207/93 =
(32 × 23)/(3 × 31) =
((32 × 23) : 3)/((3 × 31) : 3) =
(32 : 3 × 23)/(3 : 3 × 31) =
(3(2 - 1) × 23)/(1 × 31) =
(31 × 23)/(1 × 31) =
(3 × 23)/(1 × 31) =
69/31
Fracția: 194/98
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
194 = 2 × 97
98 = 2 × 72
CMMDC (194; 98) = 2
194/98 =
(194 : 2)/(98 : 2) =
97/49
O altă metodă de a simplifica o fracție:
194/98 =
(2 × 97)/(2 × 72) =
((2 × 97) : 2)/((2 × 72) : 2) =
(2 : 2 × 97)/(2 : 2 × 72) =
(1 × 97)/(1 × 72) =
97/49
Fracția: 173/112
173/112 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
173 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
112 = 24 × 7
CMMDC (173; 112) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 700/125 × 227/105 × 7.291/109 × 1.831/90 × 209/117 × 207/93 × 194/98 × 173/112 =
- 28/5 × 227/105 × 7.291/109 × 1.831/90 × 209/117 × 69/31 × 97/49 × 173/112
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 28/5 × 227/105 × 7.291/109 × 1.831/90 × 209/117 × 69/31 × 97/49 × 173/112 =
- (28 × 227 × 7.291 × 1.831 × 209 × 69 × 97 × 173) / (5 × 105 × 109 × 90 × 117 × 31 × 49 × 112) =
- (22 × 7 × 227 × 23 × 317 × 1.831 × 11 × 19 × 3 × 23 × 97 × 173) / (5 × 3 × 5 × 7 × 109 × 2 × 32 × 5 × 32 × 13 × 31 × 72 × 24 × 7) =
- (22 × 3 × 7 × 11 × 19 × 232 × 97 × 173 × 227 × 317 × 1.831) / (25 × 35 × 53 × 74 × 13 × 31 × 109)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 7 × 11 × 19 × 232 × 97 × 173 × 227 × 317 × 1.831; 25 × 35 × 53 × 74 × 13 × 31 × 109) = 22 × 3 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 3 × 7 × 11 × 19 × 232 × 97 × 173 × 227 × 317 × 1.831) / (25 × 35 × 53 × 74 × 13 × 31 × 109) =
- ((22 × 3 × 7 × 11 × 19 × 232 × 97 × 173 × 227 × 317 × 1.831) : (22 × 3 × 7)) / ((25 × 35 × 53 × 74 × 13 × 31 × 109) : (22 × 3 × 7)) =
- (22 : 22 × 3 : 3 × 7 : 7 × 11 × 19 × 232 × 97 × 173 × 227 × 317 × 1.831)/(25 : 22 × 35 : 3 × 53 × 74 : 7 × 13 × 31 × 109) =
- (2(2 - 2) × 1 × 1 × 11 × 19 × 232 × 97 × 173 × 227 × 317 × 1.831)/(2(5 - 2) × 3(5 - 1) × 53 × 7(4 - 1) × 13 × 31 × 109) =
- (20 × 1 × 1 × 11 × 19 × 232 × 97 × 173 × 227 × 317 × 1.831)/(23 × 34 × 53 × 73 × 13 × 31 × 109) =
- (1 × 1 × 1 × 11 × 19 × 232 × 97 × 173 × 227 × 317 × 1.831)/(23 × 34 × 53 × 73 × 13 × 31 × 109) =
- (11 × 19 × 232 × 97 × 173 × 227 × 317 × 1.831)/(23 × 34 × 53 × 73 × 13 × 31 × 109) =
- (11 × 19 × 529 × 97 × 173 × 227 × 317 × 1.831)/(8 × 81 × 125 × 343 × 13 × 31 × 109) =
- 244.451.811.117.722.989/1.220.423.841.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 244.451.811.117.722.989 : 1.220.423.841.000 = - 200.300 și restul = - 915.765.422.989 ⇒
- 244.451.811.117.722.989 = - 200.300 × 1.220.423.841.000 - 915.765.422.989 ⇒
- 244.451.811.117.722.989/1.220.423.841.000 =
( - 200.300 × 1.220.423.841.000 - 915.765.422.989)/1.220.423.841.000 =
( - 200.300 × 1.220.423.841.000)/1.220.423.841.000 - 915.765.422.989/1.220.423.841.000 =
- 200.300 - 915.765.422.989/1.220.423.841.000 =
- 200.300 915.765.422.989/1.220.423.841.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 200.300 - 915.765.422.989/1.220.423.841.000 =
- 200.300 - 915.765.422.989 : 1.220.423.841.000 ≈
- 200.300,750366710502 ≈
- 200.300,75
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 200.300,750366710502 =
- 200.300,750366710502 × 100/100 =
( - 200.300,750366710502 × 100)/100 =
- 20.030.075,036671050168/100 ≈
- 20.030.075,036671050168% ≈
- 20.030.075,04%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 700/125 × - 227/105 × - 7.291/109 × - 1.831/90 × 209/117 × 207/93 × - 194/98 × 173/112 = - 244.451.811.117.722.989/1.220.423.841.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 700/125 × - 227/105 × - 7.291/109 × - 1.831/90 × 209/117 × 207/93 × - 194/98 × 173/112 = - 200.300 915.765.422.989/1.220.423.841.000
Ca număr zecimal:
- 700/125 × - 227/105 × - 7.291/109 × - 1.831/90 × 209/117 × 207/93 × - 194/98 × 173/112 ≈ - 200.300,75
Ca procentaj:
- 700/125 × - 227/105 × - 7.291/109 × - 1.831/90 × 209/117 × 207/93 × - 194/98 × 173/112 ≈ - 20.030.075,04%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.