- 700/1.089 × 8.850/678 × 6.886/682 × - 10.690/661 × - 963.025/1.449 × - 1.137/675 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 700/1.089 × 8.850/678 × 6.886/682 × - 10.690/661 × - 963.025/1.449 × - 1.137/675 =
700/1.089 × 8.850/678 × 6.886/682 × 10.690/661 × 963.025/1.449 × 1.137/675
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 700/1.089
700/1.089 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
700 = 22 × 52 × 7
1.089 = 32 × 112
CMMDC (700; 1.089) = 1
Fracția: 8.850/678
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.850 = 2 × 3 × 52 × 59
678 = 2 × 3 × 113
CMMDC (8.850; 678) = 2 × 3 = 6
8.850/678 =
(8.850 : 6)/(678 : 6) =
1.475/113
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.850/678 =
(2 × 3 × 52 × 59)/(2 × 3 × 113) =
((2 × 3 × 52 × 59) : (2 × 3))/((2 × 3 × 113) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 52 × 59)/(2 : 2 × 3 : 3 × 113) =
(1 × 1 × 52 × 59)/(1 × 1 × 113) =
1.475/113
Fracția: 6.886/682
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.886 = 2 × 11 × 313
682 = 2 × 11 × 31
CMMDC (6.886; 682) = 2 × 11 = 22
6.886/682 =
(6.886 : 22)/(682 : 22) =
313/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.886/682 =
(2 × 11 × 313)/(2 × 11 × 31) =
((2 × 11 × 313) : (2 × 11))/((2 × 11 × 31) : (2 × 11)) =
(2 : 2 × 11 : 11 × 313)/(2 : 2 × 11 : 11 × 31) =
(1 × 1 × 313)/(1 × 1 × 31) =
313/31
Fracția: 10.690/661
10.690/661 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.690 = 2 × 5 × 1.069
661 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.690; 661) = 1
Fracția: 963.025/1.449
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.025 = 52 × 7 × 5.503
1.449 = 32 × 7 × 23
CMMDC (963.025; 1.449) = 7
963.025/1.449 =
(963.025 : 7)/(1.449 : 7) =
137.575/207
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.025/1.449 =
(52 × 7 × 5.503)/(32 × 7 × 23) =
((52 × 7 × 5.503) : 7)/((32 × 7 × 23) : 7) =
(52 × 7 : 7 × 5.503)/(32 × 7 : 7 × 23) =
(52 × 1 × 5.503)/(32 × 1 × 23) =
137.575/207
Fracția: 1.137/675
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.137 = 3 × 379
675 = 33 × 52
CMMDC (1.137; 675) = 3
1.137/675 =
(1.137 : 3)/(675 : 3) =
379/225
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.137/675 =
(3 × 379)/(33 × 52) =
((3 × 379) : 3)/((33 × 52) : 3) =
(3 : 3 × 379)/(33 : 3 × 52) =
(1 × 379)/(3(3 - 1) × 52) =
(1 × 379)/(32 × 52) =
379/225
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
700/1.089 × 8.850/678 × 6.886/682 × 10.690/661 × 963.025/1.449 × 1.137/675 =
700/1.089 × 1.475/113 × 313/31 × 10.690/661 × 137.575/207 × 379/225
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
700/1.089 × 1.475/113 × 313/31 × 10.690/661 × 137.575/207 × 379/225 =
(700 × 1.475 × 313 × 10.690 × 137.575 × 379) / (1.089 × 113 × 31 × 661 × 207 × 225) =
(22 × 52 × 7 × 52 × 59 × 313 × 2 × 5 × 1.069 × 52 × 5.503 × 379) / (32 × 112 × 113 × 31 × 661 × 32 × 23 × 32 × 52) =
(23 × 57 × 7 × 59 × 313 × 379 × 1.069 × 5.503) / (36 × 52 × 112 × 23 × 31 × 113 × 661)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 57 × 7 × 59 × 313 × 379 × 1.069 × 5.503; 36 × 52 × 112 × 23 × 31 × 113 × 661) = 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 57 × 7 × 59 × 313 × 379 × 1.069 × 5.503) / (36 × 52 × 112 × 23 × 31 × 113 × 661) =
((23 × 57 × 7 × 59 × 313 × 379 × 1.069 × 5.503) : 52) / ((36 × 52 × 112 × 23 × 31 × 113 × 661) : 52) =
(23 × 57 : 52 × 7 × 59 × 313 × 379 × 1.069 × 5.503)/(36 × 52 : 52 × 112 × 23 × 31 × 113 × 661) =
(23 × 5(7 - 2) × 7 × 59 × 313 × 379 × 1.069 × 5.503)/(36 × 5(2 - 2) × 112 × 23 × 31 × 113 × 661) =
(23 × 55 × 7 × 59 × 313 × 379 × 1.069 × 5.503)/(36 × 50 × 112 × 23 × 31 × 113 × 661) =
(23 × 55 × 7 × 59 × 313 × 379 × 1.069 × 5.503)/(36 × 1 × 112 × 23 × 31 × 113 × 661) =
(23 × 55 × 7 × 59 × 313 × 379 × 1.069 × 5.503)/(36 × 112 × 23 × 31 × 113 × 661) =
(8 × 3.125 × 7 × 59 × 313 × 379 × 1.069 × 5.503)/(729 × 121 × 23 × 31 × 113 × 661) =
7.205.279.394.958.925.000/4.697.668.118.781
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
7.205.279.394.958.925.000 : 4.697.668.118.781 = 1.533.799 și restul = 732.040.745.981 ⇒
7.205.279.394.958.925.000 = 1.533.799 × 4.697.668.118.781 + 732.040.745.981 ⇒
7.205.279.394.958.925.000/4.697.668.118.781 =
(1.533.799 × 4.697.668.118.781 + 732.040.745.981)/4.697.668.118.781 =
(1.533.799 × 4.697.668.118.781)/4.697.668.118.781 + 732.040.745.981/4.697.668.118.781 =
1.533.799 + 732.040.745.981/4.697.668.118.781 =
1.533.799 732.040.745.981/4.697.668.118.781
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.533.799 + 732.040.745.981/4.697.668.118.781 =
1.533.799 + 732.040.745.981 : 4.697.668.118.781 ≈
1.533.799,155830664805 ≈
1.533.799,16
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.533.799,155830664805 =
1.533.799,155830664805 × 100/100 =
(1.533.799,155830664805 × 100)/100 =
153.379.915,58306648046/100 ≈
153.379.915,58306648046% ≈
153.379.915,58%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 700/1.089 × 8.850/678 × 6.886/682 × - 10.690/661 × - 963.025/1.449 × - 1.137/675 = 7.205.279.394.958.925.000/4.697.668.118.781
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 700/1.089 × 8.850/678 × 6.886/682 × - 10.690/661 × - 963.025/1.449 × - 1.137/675 = 1.533.799 732.040.745.981/4.697.668.118.781
Ca număr zecimal:
- 700/1.089 × 8.850/678 × 6.886/682 × - 10.690/661 × - 963.025/1.449 × - 1.137/675 ≈ 1.533.799,16
Ca procentaj:
- 700/1.089 × 8.850/678 × 6.886/682 × - 10.690/661 × - 963.025/1.449 × - 1.137/675 ≈ 153.379.915,58%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.